公元4世纪，古希腊伟大的哲学家、科学家和教育家亚里士多德根据人们的生活经验，总结提出重的物体下落的快，轻的物体下落的慢。这个错误观点直到十六世纪，意大利科学家伽利略从著名的比萨斜塔（图1-12）上掷下两个不同重量圆球的实验中才被推翻。

图1-12 从比萨斜塔上掷下两个球

图1-13 运动员跳水

一、自由落体运动

物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

这种运动只有在没有空气的空间才能发生，但在有空气的空间，如果空气阻力可以忽略，那么物体在空气中从静止开始的下落运动，也可以看成是自由落体运动，如挂在细线上的重物，在细线被剪断后的下落，从手中由静止释放的石块的运动，跳水运动员从跳起来后的最高点下落至水面的运动（图1-13）等都可看做自由落体运动。

伽利略经过仔细研究物体的下落运动以后得出结论：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

二、自由落体的加速度

在同一地点，从同一高度自由落下的不同重量的物体能同时到达地面，这种现象说明，在同一地点一切物体在自由落体运动中的加速度是相同的，加速度与物体的质量、大小和形状无关。物体做自由落体运动时的加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度。

重力加速度用符号g表示，它的方向总是竖直向下，一般情况下取g=9.8m/s2，粗略计算时还可以取g=10m/s2。通过实验测定，在地球上不同的地方，g的大小是不同的。在赤道上g=9.780m/s2，在北京g=9.801m/s2，在北极g=9.832m/s2，实际上重力加速度的大小随纬度的升高而增大。

三、自由落体运动的公式

自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的公式可得出自由落体运动的公式，由于物体是沿着竖直方向运动，所以取物体开始下落的位置为坐标原点，竖直向下为坐标轴y的正方向，匀变速直线运动公式中的s用y代替，a用g代替，并令v0=0，则可得自由落体运动的公式为：

例题1 在某地让钢球从17.7m高的地方自由下落，测量钢球落到地面所用的时间是1.9s，求该地的重力加速度和1.9s末的速度。

解 已知：y=17.7m，t=1.9s

求：g，vt

由y=可得

由公式vt=gt得

答：该地的重力加速度是9.8m/s2，1.9s末钢球的速度是18.6m/s。

例题2 一个物体从某高处自由下落，经过最后196m所用的时间是4.0s，求物体下落的总时间和总高度各是多少？

分析 设物体自O点开始下落，下落的总时间为t，下落的总高度为y2，如图1-14所示。物体下落的全程和最后196m前是两个自由落体运动过程，但物体在最后的196m内的运动是初速度不为零的匀加速直线运动，设该段运动的初速度为v1，所用时间为Δt。v1既是196m段的初速度，又是y1段的末速度。

解 已知：y2-y1=196m，Δt=4.0s

求：t，y2

方法1：由公式s=v0t+得

图1-14

即：

解之可得：v1=29.4m/s

由公式vt=gt得

物体下落的总时间为

由公式y得(www.daowen.com)

答：物体下落的总时间为7.0s，总高度为2.4×102 m。

方法2：设：物体下落的总时间为t，物体下落的总高度为y2。

由公式y=得

①-②可得：

所以

将t的值代入①式得：

【实践活动】

测定反应时间

日常生活和工作中，有时需要反应灵敏，对于战士、驾驶员、短跑运动员更是如此，从发现情况到采取响应行动所经过的时间叫做反应时间，你想知道自己的反应时间吗？

请一位同学用两个手指捏住直尺的顶端，如图1-15所示，你用一只手在直尺下方零刻度线处做好捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺。当看到同学放开直尺时，立即捏住直尺。读出直尺下落的高度，根据自由落体运动的规律，计算出你的反应时间。

图1-15 测定反应时间

阅读材料

“近代科学之父”——伽利略

伽利略（1564—1642）是伟大的意大利物理学家和天文学家，他开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学，他的数学与实验相结合的研究方法，对物理学乃至整个自然科学的发展具有划时代的贡献。

图1-16 伽利略（1564—1642）

伽利略1564年出生在意大利比萨城的一个没落贵族大家庭，他从小表现聪颖，17岁时被父亲送入比萨大学学医，但他对医学不感兴趣。由于受到一次数学演讲的启发，开始热衷于数学和物理学的研究，1585年辍学回家，此后曾在比萨大学和帕多瓦大学任教，在此期间他在科学研究上取得了不少成绩。由于他反对当时统治知识界的亚里士多德的世界观和物理学，同时又由于他积极宣扬违背天主教教义的哥白尼的太阳中心学说，所以不断受到教授们的排挤以及教士们和罗马教皇的激烈反对，最后终于在1633年被罗马宗教裁判强迫在写有“我悔恨我的过失，宣传了地球运动的学说”的“悔罪书”上签字，并被判刑入狱（后不久改为在家监禁）。这使他的身体和精神都受到很大的摧残，但他仍然致力于力学的研究工作。1637年双目失明，1642年他由于寒热病在孤寂中离开人世，终年78岁。（时隔347年，罗马教皇多余地于1980年宣布承认对伽利略的压制是错误的，并为他“恢复名誉”。）

伽利略的数学与实验相结合的研究方法，大致可分为以下三个步骤：

（1）为了建立量的概念：先把由现象获得的直观认识的主要部分用最简单的数学形式表现出来。

（2）再把该式用数学的方法推导成便于实验证实的另一数量关系。

（3）然后通过实验来验证这种关系，他对自由落体运动定律的建立过程，便是这一研究方法最好的说明。

自由落体定律的发现，是伽利略一生中最显著的成果之一。它显示了由观察、假设、演绎、实验到结论这一整套新的研究方法的科学性，从而为近代自然科学的发展创立了崭新的科学思想和科学研究方法，因此，他被誉为“近代科学之父”。

习题1-7

1.下面几种落体运动，哪些可以看做自由落体运动？

（1）一张纸片从手中落下；

（2）跳伞运动员从空中落下；

（3）成熟的苹果从树上落下；

（4）落叶。

2.上海东方明珠电视塔包括天线在内的总高度为468m，如果有一物体从天线的最高处自由下落，不计空气阻力，这个物体落到地面需要多长时间？

3.为了测出井口到井中水面的大约深度，让一个小石块从井口落下，过2s后听到石块落到水面的声音。求井口到水面的大约深度。（不考虑声音传播所用的时间）

4.做自由落体运动的物体经过空中A、B两点的速度分别为20m/s和40m/s，求：（1）A、B两点的距离是多少？（2）物体经过A、B两点所用的时间是多少？

5.直升飞机停在405m的高空，一伞兵跳伞时掉下一件装备，设该装备在空中做自由落体运动，把它下落的时间分为相等的3段，求它在这3段时间内分别通过的高度。（取g=10m/s）