在直线上运动的物体，不是做匀速直线运动就是做变速直线运动，而变速直线运动可分为两种：一种是匀变速直线运动，另一种是非匀变速直线运动。下面两节我们来研究匀变速直线运动。

一、匀变速直线运动

沿直线运动的物体，如果在任意相等的时间内，速度的变化（增加或减少）量都相等，则这钟运动叫做匀变速直线运动。例如：表1-2列出了火车在平直轨道上启动时和汽车在平直公路上刹车时的速度（瞬时）变化的记录。

表1-2 速度变化记录

从表中可以看出火车每隔1s，速度增加0.3m/s，即在相等的时间内，速度的改变量是相等的；汽车每隔1s，速度减少5m/s，即在相等的时间内，速度的改变量是相等的。火车和汽车的运动都是匀变速直线运动，我们把火车这种速度均匀增加的变速直线运动称为匀加速直线运动；而把汽车这种速度均匀减小的变速直线运动称为匀减速直线运动。

我们常见的变速直线运动，有很多都可以当成匀变速直线运动来处理。例如：汽车、火车等交通工具在开动后或停止前（制动）一段时间内的运动；发射炮弹时炮弹在炮筒里的运动；石块从不太高的地方竖直下落，都可以看作匀变速直线运动。

二、匀变速直线运动的加速度

不同的匀变速直线运动，速度变化的快慢往往不同。我们常看到等候红绿灯的各种汽车，当绿灯亮起时，一般情况下，小轿车提速快，即速度变化（增加）快，而公共汽车提速就要慢一些，即速度变化（增加）慢；速度差异更明显的是汽车和炮弹，汽车开动时，它的速度在几秒钟内，只能由零增加到几十米每秒，而发炮时，炮弹在炮膛里的速度在千分之几秒内就从零增加到几百米每秒，显然，汽车的速度增加地慢；炮弹的速度增加地快。汽车正常进站时，速度减少地慢，而紧急刹车时速度减少地快。为了描述速度变化的快慢，我们引入加速度这一概念。

在匀变速直线运动中，速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度。如果用v0表示物体开始时刻的速度（初速度），用vt表示经过一段时间t后的速度（末速度），那么速度的改变量为vt-v0，用a表示加速度，则

在SI中，加速度的单位是米/秒2，符号是m/s2，读作“米每二次方秒”。

加速度是矢量，既有大小，又有方向。如图1-9所示，若规定初速度（或运动）的方向为正方向，物体做匀加速直线运动时，vt＞v0，a＞0，加速度的方向与初速度的方向相同，如图1-9（a）所示；物体做匀减速运动时，vt＜v0，a＜0，加速度的方向与物体初速度的方向相反，如图1-9（b）所示；物体做匀速运动时，速度不变（vt=v0），则a=0。

图1-9 加速度的方向

在匀变速直线运动中，速度是均匀变化的，比值是恒定的，加速度的大小不变，方向也不变。因此，匀变速直线运动是加速度不变的运动。

速度大，加速度不一定大。比如匀速飞行的高空侦察机，尽管它的速度能够接近1000m/s，但它的加速度为零。相反，速度小，加速度也可以很大，比如枪筒里的子弹，在扣动扳机，火药刚刚爆发的时刻，尽管子弹的速度为零，但它的加速度可以达到4×105m/s2

例题1 火车原来的速度是36km/h，经5min后增大到54km/h，火车在这段时间内做匀加速直线运动，求它的加速度。

解 选运动方向为正方向(www.daowen.com)

已知：v0=36km/h=10m/s，vt=54km/h=15m/s，t=5min=300s

求：a

由加速度定义式得

答：火车加速度的大小为0.017m/s2，加速度的方向与运动的方向相同。

例题2 汽车紧急刹车时，在2s内速度由10m/s2减小到零，刹车这段时间内汽车的运动可视为匀减速直线运动，求汽车的加速度。

解 选运动方向为正方向

已知：v0=10m/s，vt=0，t=2s

求：a

由加速度的定义式得

答：汽车加速度的大小为5m/s，加速度的方向与运动的方向相反。

习题1-5

1.匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度有什么特点？加速度为零的运动是什么运动？

2.枪筒里的子弹在某一时刻的速度是100m/s，经过0.0015s速度增加到700m/s，求子弹的加速度。

3.汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志，汽车速度从一定的初速度v0增加到一定的末速度vt，用的时间越少，表明它的加速度性能越好。某高级轿车的速度由36km/h提高到72km/h需要5s。求它的加速度。

4.原来以18m/s运动的火车，制动15s停止运动，求火车的加速度是多少？

5.汽车以大小为5m/s2的加速度紧急刹车，刹车后经2s汽车停止运动，问：开始刹车时汽车的速度是多少？