物体的运动按其运动的轨迹分为直线运动和曲线运动,也可以按其运动的速度分为匀速运动和变速运动。这一节我们来研究最简单、最基本的一种运动——匀速直线运动。
一、匀速直线运动
在直线上运动的物体,如果在(任意)相等的时间内,发生的位移也相等,这种运动叫匀速直线运动,简称为匀速运动。例如,物体沿直线向某一方向运动,无论从哪一时刻算起,如果在每个1秒内,位移都是1m,或在每个0.1秒内,位移都是0.1 m……,这样的运动就是匀速直线运动。
二、匀速直线运动的速度
比较物体运动的快慢有两种方法,一种是在位移相同的情况下,比较所用时间的长短,时间短的运动得快(这种方法在哪里用过?);另一种是在时间相同的情况下,比较位移的大小,位移大的运动得快,这种方法更接近人们的习惯,物理学上经常采用这种方法。
在匀速直线运动中,位移S与发生此位移所用时间t的比值叫匀速运动的速度。速度常用v表示,则由速度的定义得计算速度的公式为:
在SI中,速度的单位是米/秒,符号为m/s。在日常生活中还常用的速度的单位是千米/小时,符号为km/h。
速度是矢量,速度的方向是物体的运动方向;速度的大小叫速率,速率表示物体运动的快慢。因此,速度是一个描述物体运动方向和运动快慢的物理量。
在匀速直线运动中,速度是恒定的,所以匀速直线运动的位移公式为:
三、匀速运动的速度图像(v-t图像)
在直角坐标系中,用横轴表示时间,纵轴表示速度,画出速度随时间的变化图像,这种图像就叫速度-时间图像(v-t图像),简称为速度图像。
匀速运动的速度是一个恒量,不随时间的变化而变化,所以匀速运动的速度图像是一条平行于时间轴的直线。它表示匀速运动中,任意时刻的速度相等。图1-4是v=30m/s的匀速运动的速度图像。
图1-4 匀速运动的速度图像(www.daowen.com)
图1-5 利用速度图像求位移
利用速度图像可以求出物体在任意一段时间内发生的位移,如图1-5所示,在图中的矩形的边长分别是v和t,矩形的面积是vt。由式(1-2)可知:匀速运动的位移对应着速度图像下的面积。这种求位移的方法也可以应用于变速直线运动。
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速度和速率
在日常生活中,人们把速度和速率往往混用,平常人们所说的火车的速度是60km/h~150km/h,一般卡车的速度是40km/h等,这里说的速度实际上是指车辆行驶的速率。
在物理学中,速度和速率是两个不同的概念,速率的定义是:路程/时间,只反映物体运动的快慢,不能表示物体运动的方向,速率是标量。而速度的定义是:位移/时间,速度的大小表示物体运动的快慢,速度的方向表示物体运动的方向,速度是矢量。
速度大小和速率都能表示物体运动的快慢,两个是不是一回事呢?一般来说两者不同,但是,对于匀速运动物体来说,因相同时间内的位移的大小和路程在数值上相等,所以由速度和速率的定义可知:匀速运动的速度的大小和它的速率相等,对于下一节要讲的变速运动来说,瞬时速度的大小与瞬时速率也相等。因此,匀速和变速运动中瞬时速度的大小都可称为它们的速率。对变速运动中的平均速度来说,因某段时间内的位移和路程在数值上一般不相等,所以不能把某段时间内的平均速度的大小和相应的平均速率等同。
习题1-3
1.两辆汽车从同一地点出发做匀速运动,一辆向东行驶,一辆向西行驶,每秒的位移都是10m这两辆汽车的速度是否相同?速率是否相同?
2.夜空中最亮的天狼星,它发出的光到达地球要用2.5×108 s的时间,光在真空中的传播速度是3×108m/s,天狼星离地球的距离是多少?
3.由质点运动的速度图像(题图1-1),求出质点在第2s内的位移和前2s内的位移。
4.一列长360m的火车,匀速通过一条长1800m的隧道,如果列车的时速是54km/h,则列车全部通过隧道需要多少时间?
题图1-1
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