脉冲响应分析方法被广泛应用在刻画模型的动态行为中。在线性模型条件下，传统的脉冲响应函数有三点主要的性质：第一，具有对称性（symmetry），即对系统施加相同容量但方向相反的冲击时，脉冲响应函数的绝对值相同，但符号相反；第二，具有线性性（linearity），即脉冲响应与冲击量呈比例变化；第三，脉冲响应函数不依赖于系统的特定历史状态（history independent）。但是，在非线性模型下，Koop等（1996）指出脉冲响应函数不再具有上述三个性质，脉冲响应函数既依赖于特定历史状态，也依赖于冲击的符号和容量，往往表现出具有非线性和非对称性的特点，传统脉冲响应函数的计算方法不再适用。对此，他们提出了用于非线性模型的广义脉冲响应函数（generalized impulse response function）概念，其基本思想可表述为

式中，h，εt，Ωt-1分别表示时期、冲击随机变量和历史状态随机变量，这表明广义脉冲响应函数是一个随机变量，当冲击随机变量和历史状态随机变量取某一固定值时，可以获得广义脉冲函数的一次具体实现，如：

在非线性脉冲响应分析中，更关心的是脉冲响应的持久性及非对称性。Potter（1995），Koop等（1996）指出，如果冲击对系统的影响是暂时的，那么当h→∞时，GI的概率分布会在0点处退化为针状，即方差为0；反之，如果冲击具有持久性，那么GI的概率分布将会永远存在，不会退化。因此，可以通过GI概率分布的分散情况来判断和比较脉冲响应的持久性。对于脉冲响应的非对称性，Potter（1995）指出可以用如下方法来度量：

将定义为非对称脉冲响应变量，其中，，表示所有可能的正向冲击集合。如果脉冲响应具有对称性，即正向冲击与等量的负向冲击具有相同的效应（但符号相反），那么的概率分布将关于均值0对称。因此，可以根据概率分布的分散情况来判断系统对正向冲击与负向冲击的响应是否具有对称性。

对于STAR模型，无法获取广义脉冲响应函数的解析表达式。对此，Koop等（1996）指出可采用随机模拟方法来计算脉冲响应函数及GI的概率分布，其计算步骤如下：

（1）选择历史状态ωt-1及冲击变量εt。ωt-1可以选择已有的样本观测值，即yt-1，yt-2，…，y1，也可以根据所估计的模型及随机抽取的扰动（或用bootstrap方法对残差重复抽样）重新生成历史状态序列ωt-1。如果有先验的假设εt服从正态分布或其他分布，则εt可以从这些分布中随机抽取；如果没有任何先验假设，或εt的分布根本就是未知的，则可以采用bootstrap方法对所估计模型的残差进行重复抽样来获取εt。Koop（1996）建议，如果εt独立于历史状态，则重复抽样权重可以设置为1/T，即等权抽样，此种做法在门限模型中（TAR、STAR等）非常有效。不同区制可以将残差分成不同的集合，这样就可以分别从不同区制中抽取历史状态ωt-1，以及从不同的残差集合中抽取冲击变量εt，进而可以分别估计不同区制的脉冲响应函数。(www.daowen.com)

（2）确定脉冲响应函数的步长h=N，然后采用步骤（1）确定下来的方式，随机抽取N个随机扰动及一个冲击变量tε。

（3）采用样本观测值及步骤（2）抽取的N个随机扰动及一个冲击，计算初始值，并根据已估计的模型进行迭代从而获得（εt，ωt-1），h=1，2，…，N，这个表达式含有初始的冲击；采用同样的N个随机扰动及观测值并经迭代获得（ωt-1），h=1，2，…，N，这个表达式不含有初始的冲击。

（4）重复步骤（2）与步骤（3）R次，然后计算下面两个平均数：

根据大数定律，当R→∞时，上述两个均值将收敛于它们的真实值，即两个条件期望：和，而它们的差便是广义脉冲响应函数，据此，我们可以得到脉冲响应函数一个具体实现的估计值：

（5）因为广义脉冲响应函数是个随机变量，而步骤（4）仅获得了这个随机变量的一次具体实现，为了获得广义脉冲响应函数的概率分布，需要采用Monte Carlo模拟方法重复步骤（1）～步骤（4）足够多的次数，同样根据大数定律，当重复次数无穷大时，所获得的分布即广义脉冲响应函数的真实分布。在实际应用中，最常用的方法是采用非参数的核密度方法来估计广义脉冲响应函数的分布。