传统的单位根检验研究都是在线性框架下进行的，这导致对于一些非线性数据生成过程，常用的线性单位根检验方法的检验功效都很低。Enders和Granger（1998），Berben和van Dijk（1999），Caner和Hansen（2001）都注意到了这个问题，并且开始尝试在TAR模型框架下进行线性单位根检验。Kapetanios等（2003）将TAR模型下的单位根检验扩展到了ESTAR模型框架下。Leybourne等（1998）构建了平滑转移模型下的单位根检验方法，其备择假设是具有时间趋势的LSTAR模型。Sollis（2004）拓展了Leybourne等（1998）的研究，允许结构平滑转移具有非对称调整特性。另一种LSTAR框架下的单位根检验是由He和Sandberg（2006）提出来的，这个方法也是DF类（dickey-fullertype）检验，并且包含了确定性时间趋势。Eklund（2003a，2003b），Kruse（2009）考虑了线性性检验与单位根检验的相互影响，并且构建了Wald类统计量对单位根与线性性进行联合检验。Bec等（2010）讨论了三区制STAR框架下的单位根检验。

国内学者中，刘雪燕和张晓峒（2009）讨论了LSTAR框架下的单位根检验问题；赵春艳（2010）将单位根检验与线性性检验放在同一个STAR框架下进行；栾惠德（2008）采用Leybourne等（1998）及Sollis（2004）的研究方法对中国22个重要的宏观经济变量进行了单位根检验，结果表明多数宏观经济变量为具有平滑转移特征的趋势平稳过程。(www.daowen.com)