Teräsvirta（1994）系统阐述了STAR模型的建模策略，其模型设定的方法是在STAR模型局部区制平稳的假定下进行的，在此基础上构建的LM（拉格朗日乘数）统计量或Wald统计量均服从标准的χ2分布。但Kilic（2004）指出，如果放松这一假定，即STAR模型的局部区制是随机游走过程，那么，线性性检验的LM统计量或Wald统计量将不再服从标准的χ2分布，在此情况下采用χ2分布的临界值进行线性性检验会出现严重的检验水平扭曲现象。对此，Kilic构建了在局部随机游走条件下线性性检验的统计量，以消除检验水平扭曲现象。然而，Kilic（2004）的做法可能面临着另外一种风险，即如果STAR模型的局部区制确实是平稳过程，则Kilic的检验统计量会出现检验功效下降的情况。Harvey和Leybourne（2007），Harvey等（2008）指出了这种风险的存在，并构建了一种稳健统计量，使得无论在局部区制平稳条件下还是随机游走过程条件下，该统计量都有较好的检验水平和较高的检验功效。

目前，国内学者尚未对此类问题进行研究。本书在第3章将就此问题做深入探讨，不仅考虑局部区制随机游走过程，还将考虑局部区制随机趋势及确定性趋势过程，并构建稳健统计量，以研究在局部平稳性未知的情况下STAR模型的设定问题。(www.daowen.com)