经济理论在很大程度上是非线性的，新古典主义经济学派和新凯恩斯主义学派都一致认同这一点。无论是微观经济学中的需求、供给曲线还是宏观经济学中总供给—总需求曲线、投资函数、消费函数等，无一不具有非线性特性。而经济学中的一些热点研究议题，如非均衡模型、价格黏性、汇率目标区理论、劳动市场理论等，更为非线性建模技术的发展提供了坚实的理论依据。这些为本书的选题提供了理论背景。

Teräsvirta等（2010）系统总结了四个宏观经济理论中的非线性模型，分别是非均衡模型、劳动市场模型、汇率目标区模型和生产理论模型。由于生产理论中最常用的两种生产函数——Cobb-Douglas函数和超越对数函数，从参数的角度看都是线性模型^[1]，因此，本书仅就前三种模型做简单介绍，以此揭示本书研究的理论背景，正如Teräsvirta等（2010）所指出的，“想要找到更多非线性经济理论模型并不是困难的任务”。

1.非均衡模型

在经济分析过程中，经济学家通常以均衡理论为指导，即假定价格总是会自行调整直至需求和供给相等。然而，在经济现实中，确实存在市场不完全出清的状态，导致市场出现不均衡现象。如在商品市场中，价格黏性导致市场中出现过度需求；在农产品市场中，由于政府的农业保护政策抬高了农产品价格，进而导致过度供给；等等。

Fair和Jaffee（1972）首次给出了非均衡模型的具体形式，其基本方程为

式中，Q表示交易成交量，Dt表示需求量，St表示供给量，Xt表示除价格外所有影响需求的因素，pt表示价格，εD为需求方程的随机扰动项，表示除价格外所有影响供给的因素，εS为供给方程的随机扰动项。当市场均衡时，Q=Dt=St；当市场不均衡时，Dt≠St，Q=Dt或者Q=St。Fair和Jaffee（1972）进一步考虑了如下两类模型：

当Dt＞St时，Q=St，此时价格上升，即Δpt＞0；当Dt＜St时，Q=Dt，此时价格下降，即Δpt＜0。他们定义此类模型为方向模型（directional models），即价格的调整方向显示了市场过度需求的状态。

另一种模型，他们称为数量模型（quantitative models）：pt-pt-1=γ（Dt-St），即价格变化与过度需求（供给）成比例。

显然，上述的非均衡模型具有区制转移的非线性特征，因此可以采用区制转移回归模型（switching regression model）分析非均衡的市场行为。这样，经济理论便形成了非线性计量经济模型，因而计量经济学的一些估计及检验技术得以发挥，Maddala（1983，1986）系统讨论了非均衡模型的估计问题。

2.劳动市场模型

劳动市场经常会出现非均衡状态，进而导致失业（或就业）波动。一些经济学家认为，失业波动源于劳动力对价格及工资的错误认识，或者价格与工资调整的滞后。对此，Diamond（1982）提出质疑：如果价格及工资是完全灵活的，并且人们也能正确认识价格与工资的真实波动，那么是否就意味着不存在失业问题呢？答案是否定的。他提出了一种搜寻理论模型（search theory model）^[2]，该模型引入多人经济下（many-person economy）的交易摩擦，并指出在这种环境下，交易协同的困难将导致失业问题。Diamond（1982）的重要贡献在于，在存在交易摩擦的竞争经济下，失业将出现多个稳定均衡，即自然失业率并不是唯一的，而是存在多个自然失业率。当经济系统受到重大冲击时，失业将从一个均衡向另一个均衡转移，从而失业（或就业）波动表现出非线性动态调整特征。(www.daowen.com)

Blanchard和Summers（1988）认同了这种观点，并称之为“脆弱的均衡”（fragile equilibria），他们以“球在山上滚动”做类比来解释失业这种脆弱的均衡：如果山体是碗状的，那么球的均衡点只有一处，即碗底；如果山体不是碗状的，而是存在许多轻微的凹陷，那么球的均衡将取决于冲击的形式及球的历史状态，欧洲的失业问题就如同这种形式，即存在脆弱的均衡。这种类比很形象地勾勒出失业的非线性动态调整的路径，并且揭示出非线性脉冲响应的本质特性。

Diamond（1982）并没有采用数据考察其模型的有效性，因而，经济理论模型没有转化为计量经济模型。Bianchi和Zoega（1998）对此进行了尝试，他们采用单变量马尔可夫区制转移模型，分析了13个欧洲国家以及美国、日本失业率的非线性动态特性，结果表明冲击的大小并不是导致失业率区制转移的直接原因。

劳动市场中另一个备受关注的议题是失业的非对称问题，即经济衰退期失业增加的速度往往快于经济扩张时期失业减小的速度。Bentolila和Bertola（1990）试图从微观角度解释此问题，他们构建了一个考虑企业雇佣成本和解雇成本的模型，并且解雇成本大于雇佣成本，该模型以企业现金流的现值最大化为目标，其最优解表明企业是否雇佣劳动力取决于劳动力的边际产品收益，当该值低于下界时，企业减少雇佣劳动力；当该值高于上界时，企业增加雇佣劳动力；当该值位于上下界之间时，企业不做任何决定。他们用此模型研究了英国的失业问题。然而，Hamermesh和Pfann（1996）认为微观企业层次上的成本的非对称调整不必然导致就业总量水平上的非对称调整。Bentolila和Bertola（1990）也承认，该模型扩展到宏观经济领域尚需一些理论及实证方面的工作要做。

此外，Caballero和Hammour（1994），Davis和Haltiwanger（1999）从就业岗位的创造与消失（job creation and destruction）角度分析了失业的非对称问题。van Dijk等（2002）采用STAR模型分析了美国失业率的动态调整特性，发现失业的非对称性还表现在，外部冲击对衰退期和扩展期的失业具有非对称的影响效应，但其原因是什么，他们并没有进一步分析。

总之，上述这些模型提供了在劳动市场理论中所呈现出的非线性特征，无论这些理论能否转化为计量经济模型，其中所反映出的思想对于研究非线性计量模型都有许多重要启示。

3.汇率目标区模型

汇率目标区是指将汇率波动限制在一定范围内的汇率制度安排，一旦汇率超出这个区间，货币当局就会进行干预，因此，“汇率目标区”是一种有管理的汇率制度安排。而这种限制使得汇率的波动过程具有非线性特征，在此基础上的理论模型也是非线性的。

Krugman（1991）首次从理论上揭示了在目标区管理体制下，汇率与基本经济变量间的动态关系。他的模型有两个基本假定：第一，汇率目标区是完全可信的，市场参与者完全相信政府会努力维持汇率目标区，使之保持不变；第二，政府只在汇率冲击目标区边界时才进行干预。Krugman理论的出发点是：汇率像其他资产价格一样，既取决于现实经济中的一些基本变量，也受人们对汇率未来值预期的影响。在上述两个基本假定及预期的反复修订下，Krugman的模型得出两个重要结论：第一，汇率与基本经济变量之间的关系最终将呈一条状似“S”形的曲线；第二，当汇率接近目标区的边界时，汇率对基本经济变量的变化非常不敏感，因而在接近边界处移动缓慢，意味着汇率在那里出现的频率较高，相比之下，在目标区的中央出现的频率较低，这样汇率在目标区内的分布是“U”形的。

尽管许多实证研究并不支持Krugman理论中“S”形及“U”形的结论，但Krugman的模型还是引起了众多经济学家采用非线性计量技术研究汇率问题，如Lundbergh和Teräsvirta（2006）采用非线性的STAR模型研究了挪威的汇率目标区问题，他们放松了“汇率目标区完全可信”的假定，研究结果表明，汇率在目标区内的分布具有明显的“U”形特征。