1.DRAINMOD排水模型

DRAINMOD模型是20世纪70年代末由美国北卡罗来纳州立大学生物及农业工程系的R.W.Skaggs博士开发的田间水平衡模型，该模型基于土壤剖面中的水量平衡原理，通过输入土壤、气象、作物资料来模拟系统排水和地下水位变化。通过在世界许多地区不同土壤、作物和气候条件下的测试和应用，DRAINMOD被公认为在模拟地下水位和排水量方面具有简单、准确的优点。目前，DRAINMOD已经被列入美国湿地水文特征研究的工具库。虽然DRAINMOD最初的设计对象是美国东海岸湿润地区，但Chang（1983）、Fouss（1987）、Cox（1994）通过对干旱及半干旱地区的模拟研究表明，DRAINMOD同样适用于半干旱地区。

DRAINMOD模型可用于一个田间水均衡系统长期的水动态模拟，并输出地下水动态过程和作物相对产量的计算结果。模型的输入参数包括气象资料（日最高、最低气温、降雨量等）、土壤资料（土壤水分特征曲线、饱和水力传导度、不透水层深等）、排水系统的设计参数（暗管或排水沟深度、排水间距、有效半径等）以及作物资料（种植及收获日期、根深函数、各生育阶段对水分过多及亏缺的敏感性参数等）等，用以模拟在所选设计参数的条件下系统排水和地下水位的动态过程，并统计作物各生育阶段的SEW30、作物的受旱天数等。该模型还可以根据用户的要求，模拟土壤中盐分的变化和氮素的转化，并可进行地下灌溉的模拟和预测。

DRAINMOD模型所依据的基础是水量平衡原理，如图6-14所示。在时段Δt内，地表水的平衡方程可表示为：

式中：P为降雨量，cm；F为入渗量，cm；ΔS为田面蓄水变化量，cm；RO为地表径流量，cm。

图6-14　Drainmod模型水量平衡要素图（王修贵，2003）

在时段Δt内，土壤内部（从地表到不透水层）的水量平衡方程可表示为：

式中：ΔV为土壤中的水量变化，cm；F为地表入渗量，cm；ET为作物腾发量，cm；D为侧向排水量（或地下灌溉量），cm；DS为深层渗漏量，cm。

DRAINMOD模型包括降雨、入渗、地面排水、地下排水、地下灌溉、作物腾发、土壤水分分布及作物根深等部分，以下仅对与本研究相关的几个主要组成部分作简要介绍。

（1）降雨

降雨资料是DRAINMOD的一项基本输入，准确的降雨资料可以提高模型对入渗、径流和地面积水深度的预测精度，因此短时段的降雨资料比长时段的资料更适用于模拟。由于在美国每小时的降雨资料较容易获得，模型中的单位时间增量Δt可为1小时。

（2）入渗

雨水的下渗是一个十分复杂的过程，受土壤因素（例如水力传导度、初始含水率、表面密实程度、剖面深度、地下水位深度等）、作物因素（植物覆盖率、根系深度）、气象因素（降雨强度、降雨历时、温度以及土壤是否冻结）的影响。DRAINMOD模型采用Green-Ampt入渗模型确定降雨入渗量，其表达式如下：

式中：f为入渗率，cm/h；F为累积入渗量，cm；A、B为参数，其值依赖于土壤特性、初始含水率、地面覆盖或板结条件等。降雨时，实际入渗率取决于降雨强度，当降雨强度大于或等于式（6-8）计算的入渗率时，实际入渗率等于按式（6-8）计算出的入渗强度；当降雨强度小于按式（6-8）计算出的入渗强度时，则实际入渗强度等于降雨强度。

（3）地面排水

DRAINMOD对地面排水的处理比较简单，假定从产流到汇流到排水沟的过程是瞬时完成的。在形成地面径流之前，降雨须填满田间洼地。DRAINMOD用田面洼地积水深（depression storage）来描述田间坑洼程度。洼地可细分为宏观洼地和微观洼地，前者是指由田面不平整而造成的较大的坑洼地，可通过土地平整措施减少或消除；后者是指由于土壤结构或植被覆盖条件而造成的坑洼。研究表明，微观洼地积水深一般为0.1厘米到几厘米。而宏观洼地积水深则依土地平整条件而定，美国通过研究表明，该值一般大于3厘米。

（4）地下排水

地下水排入排水管的速度与土壤水力传导度、排水管埋深和间距以及地下水埋深有关。DRAINMOD模型中计算排水率的方法是以土壤剖面中侧向水流运动主要发生在饱和区域的假设为基础的，使用有效侧向饱和水力传导度，流量按照两排水管中点处的地下水埋深来估算。DRAINMOD采用Hooghoudt（1940）稳定流公式计算排水量，公式表示如下：

式中：q为单位排水面积的排水流量，cm/h；m为排水暗管间水位高程（自排水暗管底高程起算），m；k为侧向饱和水力传导度，cm/h；L为排水暗管间距，m；de为暗管等效深度，m。由于暗管附近产生的径向流使得水流要克服比D-F假定的水平流更大阻力，故采用暗管等效深度de代替其实际深度。de按式（6-10）或（6-11）计算：

其中，

(www.daowen.com)

式中：d为排水管底至隔水层的距离；r为暗管半径；α可近似取3.4。

当暗管间地段入渗量大于暗管排水流量的过程持续时间较长时，地下水上升到地表并且在地表形成淹水层，此时变成有压渗流，排水暗管出流量用Kirkham（1957）公式（式5-7）计算：

式中符号如图6-15所示。

图6-15　地面有积水时的排水参数示意图（王修贵，2003）

（5）腾发

DRAINMOD模型分两步确定腾发量（ET）。首先，按照气象资料计算每天的潜在腾发量（PET）并按小时分配。降雨时，模型将腾发量记为零。其次，检查土壤供水条件是否限制腾发量，如果不限制，则腾发量等于潜在腾发量（ET＝PET）；当土壤系统最大供水量小于潜在腾发量时，腾发量取较小的值。

潜在腾发量受净辐射、温度、湿度及风速等气象因素的影响，用蒸渗计可以直接测量腾发量，也可利用彭曼公式计算，要求输入净辐射、相对湿度、温度和风速，但由于只有少数地区能够获得每日的太阳能或净辐射数据，故模型中采用以气温为主要参数的Thornthwaite（1948）法计算。每月的潜在腾发量表达式为：

式中：ej是第j个月的PET；是月平均温度，℃；c和a是常数，其值由位置和温度确定。可以通过年热指数计算得到系数c和a，年热指数I是月热指数ij的总和，由以下方程计算：

热指数可由温度计算得到，月PET由方程（6-14）计算得到。按月和纬度通过该月的日PET和日出到日落的时PET值对月PET值进行校正，根据Thornthwaite和Mather（1957）给出的方法，采用日平均温度，可以用月PET计算得到日PET。

（6）土壤水分分布

模型中很多组成部分（例如排水和腾发量）都与地下水埋深和非饱和带的土壤水分分布有关。每一次水平衡计算完成时确定的关键变量是地下水埋深。作物腾发引起地下水位降低和非饱和带含水率的变化，这时非饱和带的垂向水力梯度是向上的。但是当地下水位上升接近地表时，垂向梯度较小且含水率接近均衡分布。在DRAINMOD中为了便于计算，认为土壤水分分布在两个区域——湿区和干区。湿区从地下水位延伸至作物根区，也可能会穿过根区到达地表，随具体情况而定。模型认为湿区含水率是排水至稳定状态时的含水率。最大上升通量是地下水埋深的函数，当它不能满足作物腾发要求时，储存在根区的水分则被消耗，在土壤表层形成干区。由于排水和水分向上运动，湿区的高度不断降低，同时干区的深度将会持续增加到根区底部。发生降雨时，降雨首先补给干区，然后才补给湿区，同时，干区深度逐渐减小，地下水位逐渐上升。

（7）根深

在模型中，有效根深用来限定供给作物腾发要求的水分转移的区域。根深作为日期的函数输入模型。当土地休耕时，有效根深定义为地表将会干透的土层深度。研究根深的目的是为了预测地下水埋深和土壤含水量（Skaggs，1990；王修贵，2003）。

2.DRAINMOD-S盐分模型计算函数

DRAINMOD-S模型是在DRAINMOD基础上发展起来的。它以DRAINMOD模型的水平衡计算结果作为已知输入，用于研究农田排水及土壤中盐分的运动和剖面盐分的分布。模型根据作物耐盐度与相对产量的关系进行计算。

作物根区盐度水平的不断提高会逐渐加重对作物生长和产量的抑制作用，直至造成作物的死亡。抑制作用更主要来自于可溶性盐总浓度所产生的渗透胁迫，而不是由于专性离子的影响。植物对盐分的敏感性随生长时期的不同而变化。出苗时的耐盐度通常根据成活率确定，而出苗后的耐盐度则根据植株生长或产量的下降程度确定。通常情况下，作物在发芽时的耐盐度与稍候的发育时期相同。发芽期间的根区很浅，由于土壤表层的土面蒸发和植株蒸腾影响，根区的盐浓度通常较高。一些作物，像大麦、玉米、水稻、高粱和小麦，在幼苗期和生殖生长初期最为敏感，而生长后期的耐盐度较强（马斯，1990）。许多环境因子与盐度相互作用而影响作物耐盐度。多数作物在炎热、干燥的环境比在凉爽、湿润的环境下对盐分更敏感；对于一些作物而言，空气湿度因子的提高能明显提高作物耐盐度。土壤肥力的变化也可以改变作物在盐渍条件下的反应，适当的施肥会增加产量；但相比较而言，没有在盐分影响的土壤上同等施肥量带来的增产幅度更大。因此，为了克服盐渍的影响而进行过量施肥是一种很不适当的做法。

在盐渍环境中植株获得经济产量的能力称为耐盐度。对可溶性盐分在根区的过量集聚，不同农作区具有明显不同的反应。盐分对作物生产的影响一般可分为耐盐和毒性两类。耐盐是指土壤溶液中的可溶性盐分是渗透胁迫增加，从而对作物产量的不利影响。毒性是由于特殊溶质引起，对生长及产量的影响远远超过对渗透的影响。评价耐盐度需要的基本参数：一是临界盐度水平，即与不存在盐分影响的条件相比，不明显降低作物产量条件下所容许的最大盐度；二是超过上述临界之后含盐量每增加一个单位所造成的产量下降幅度。所有的盐度水平都以ECe（饱和土壤浸提液的电导率）表示，如图6-16所示。

图6-16　作物耐盐度分类的划分情况（引自马斯，1986）

耐盐度公式表达为：

式中：Yr为相对作物产量（在给定的盐度水平下的实际产量除以没有盐分影响时的产量）；ECe为平均根区盐度，mmho/cm；ECt为临界盐度水平，mmho/cm；Yd为盐度每增加一个单位的产量下降幅度，%；ECy为超过此值后产量为零的土壤的盐度水平，mmho/cm。