1.Hydrus模型

Hydrus模型采用Richards方程和对流-弥散方程（CDE）来模拟饱和-非饱和带土壤中水分流动和溶质运移：

在Richards方程中，θ、h、K分别为土壤体积含水量、负压水头项及非饱和水力传导度；为无因子各向异性张量；xi为空间坐标系；t为时间项；s*为源汇项，代表了因为植物吸水引起的体积含水量的减少。在CDE方程中，σb是容重值；和c分别为固相和液相中的溶质浓度，Dij为弥散系数的分量；qi为体积流动通量；φ是由于源汇项或者吸附等造成的单位体积溶质通量变化；ra代表了根系溶质吸收项。根系吸收项考虑了土壤负压水头对于根系吸水的影响函数，在由潜在蒸腾速率计算实际蒸腾速率的过程采用了Feddes函数（杨金忠等，2009）。

函数K（θ）和h（θ）为土壤的水力传导函数和水分特征曲线，采用经典的van Genuchten-Mualem方程描述如下：

式中：θr为土壤残余含水量；θs为土壤饱和含水量；α为土壤进气值压力；m和n为拟合参数，且一般假定m＝1-1/n；S＝（θ-θr）/（θs-θr）为土壤饱和度；Ks为饱和土壤导水率。

2.定解条件

设施种植条件下，能够通过薄膜覆盖来改变大棚的降雨条件，因此将大棚内的种植区域作为空气边界，将大棚间的土壤表面的降雨输入作为变流量边界。由于不同处理之间设置了隔离带，因此将两根暗管之间的区域作为模拟区域，采用有线单元法的三角剖分。剖分图和边界设置图见图6-1。图中的暗管间距为10m，其中大棚棚宽为6m，大棚棚间距离为1m。(www.daowen.com)

未盖棚期间的潜在作物蒸腾量采用Penman-Monteith公式计算，作物需水量系数参考当地的农技推广资料，给定系数为1.06；部分盖棚期间的作物腾发量采用田间测桶进行测量，经过校正后的测量值被用来作为此时期的潜在腾发量；对于测桶资料缺失的时间段的潜在作物蒸腾量采用Huaiwei Sun等的计算方法依据常规气象等进行计算（Sun等，2010）。

由于塑料薄膜的阻隔，盖棚后的田间降雨大多汇集到棚间沟内，一部分渗入田间形成田间入渗，一部分形成直接的地表径流流走。在模拟中，将变流量边界的大小依据单位面积汇集到沟内的有效降雨量的大小来进行确定，其中的降雨有效系数（针对一般降雨）依据田间试验观测为0.375，部分较大降雨中可能形成了较大的地表径流，采用RZWQM模型中的降雨径流模块进行了计算，并对变流量边界的大小进行了更正。

图6-1　区域剖分图（棚宽6m，棚间沟宽1m）

在Hydrus模型的设计中，一般认为土壤的渗出面边界发生作用的条件为h＝0。为了能够准确地模拟出田间暗管控制排水的过程，我们考虑采用水力传导度较大的材料来代替排水暗管（Simunek等，2008），而用渗出面来代替暗管出口。控制排水过程中，暗管出口位置是可以变动的，因此可以改变渗出面的位置，即渗出面的位置与暗管控制深度是相互对应的，如图6-1所示。

图6-2给出了模拟中的土壤的材料属性（以模拟区域由二层土壤组成为例）。

图6-2　区域材料属性示意图（材料4表示排水暗管）