在数值模拟过程中，确定合适的土壤参数对于获取正确可信的数值模拟结果具有决定性意义。很多研究者对土壤参数的确定问题比较关注。按照土壤水分运动规律、土壤属性特点和数值模拟的要求，研究者提出了一系列经验性和功能性的土壤参数。常用到的土壤参数有田间持水量、饱和土壤含水量以及基于Brooks-Corey模型或Van Genuchten-Mualem模型的土壤结构参数。确定土壤参数的方法有直接确定法、土壤转化函数法和反演法（反求参数法）等。

1.田间参数确定方法

关于土壤非饱和水分运动参数（土壤水分特征曲线、水力传导度系数、比水容量、扩散率等）的确定方法可以参见雷志栋等的总结和归纳，李韵珠等则总结了溶质运移参数的确定方法（李韵珠等，1998）。

Dirksen等认为直接确定参数的各种方法都有其特定的适用条件，要根据要求解的实际问题选用合适的试验测定方法。同时，这些直接测定方法由于自身存在的一系列问题，如试验成本高、耗时较长等。而且，在田间实际采取的土样中，可以观测到土粒孔隙大小及团粒结构的差异；在较大区域内，不同的地下水层间空间变异性更加明显。近年来的研究成果也表明，在小尺度范围内运移所确定的参数不能用于描述大区域范围内的运动规律，如实验室得到的小尺度弥散度值为0.01～0.2m，在野外大区域所求得的弥散度值在0.1～1000m。

由于意识到直接测定方法的不足，通过易于测定的数据来估算土壤田间参数的方法得到了研究者的青睐。由土壤孔隙大小、土壤粒径等结构性信息构建的土壤结构的机理模型可以用来量化土壤的水力性质。

2.土壤传递函数的意义及比较研究

土壤传递函数（PTFs）是利用一些易于获得的土壤理化特性参数，如土壤质地、土壤容重和有机质含量估算土壤水力学参数的方法。利用土壤转换函数法进行土壤水力学参数的估算，克服了以往对参数测定拟合时费时耗力的弊端，也可以满足模拟计算的要求。一般的传递函数模型所建立的土壤水力学参数都为van Genuchten-Mualem模型的参数，按照建立传递函数模型的方法不同，可以将PTFs分为三类：第一类是采用多元回归建立的土壤PTFs，这类模型的特点是对于每个土壤的水力学参数都能够给出一个明确的回归计算式；第二类是采用神经网络建立的PTFs，这类模型以软件的形式给出等；第三类是基于物理原理所建立的土壤传递函数模型，如AP模型等。除了以上所描述的土壤传递函数（PTFs）以外，众多学者还建立了很多不同的土壤传递函数，其中也包括了一些特别的（PTFs），例如Homaee等建立了含石膏土的土壤水力参数PTFs，并指出土壤在是否含有石膏的情况下具有很大不同的水力属性。针对土壤的传递函数模型（PTFs）的研究不仅关注于针对不同的土壤数据样本来建立众多的土壤传递函数，而且还就土壤传递函数在实际应用中的表现进行了比较。

Rosetta是基于神经网络建立的土壤传递函数模型，能够通过土壤容重、砂粒、粉粒和黏粒等数据计算得到土壤的土壤水力参数值，近年来被广泛应用。Minasny通过修改以前模型中对van Genuchten方程的每个单独参数进行拟合的做法，采用实测数据库中的土壤含水量和拟合得到的土壤含水量之间的差值最小作为目标函数，建立了土壤传递函数的新软件NeuroTheta，提高了预测的精度（Minasny等，2002）。Minasny研究发现，利用同一种测量方法获得的土壤负压和含水量之间实测数据来建立的神经网络库，明显优于以前由多种测量方法所组成的数据库，按照此种方法建立的土壤转换函数软件Neuro Multistep，具有更高的估算精度（Minasny等，2004）。

很多学者针对传递函数的精度和使用中的代表性进行了分析。Rawls最早建立起采用土壤的质地等属性描述土壤参数的PTFs模型，并随着所采用的土壤数据库的扩大而不断的进行了修改（Schaap等，1998）。Wosten通过对多种建立PTFs的方法进行了比较，建立了多种多元回归函数，并通过检验发现回归效果良好（Wösten等，1999）。Schaap利用神经网络技术，依据UNSODA数据库和RAWLS数据库建立了不同的土壤传递函数，并对传递函数的表现做了比较，结果发现PTFs的表现强烈依赖于用来建立传递函数模型的土壤样本数据库（Schaap等，1998）。Cornelis等应用来源于比利时的298个土壤样本数据，对9个较为普遍应用的土壤传递函数的比较研究发现，Vereecken等式和Wösten函数所建立的传递函数具有较好的拟合精度，造成这种现象的主要原因是建立土壤传递函数的土壤样本数据与进行评估的土壤样本数据较为相似（Cornelis等，2001）。Nemes等运用了来源于Hungary、HYPRES、American和European的数据库按照输入变量的不同建立了11个土壤传递函数，对不同土壤PTFs的表现进行比较后发现，不同的建立传递函数的方法没有带来很大的差异，所建立的传递函数都能够在实际应用中满足要求（Nemes等，2003）。Islam等通过对土壤样本按照质地进行划分，然后再用建立土壤传递函数模型的方法建立了PTFs，通过20个实地的土壤样本剖面进行了验证，结果表明按照土壤质地分类建立的PTFs能够更好地提高预测精度（Islam等，2006）。Zacharias等建立了一个在估算土壤参数的过程中缺少土壤有机质的数据时可以使用的PTF，通过将建立的PTF与具有有机质资料的PTF比较发现，拟合效果没有显著的差异（Zacharias等，2007）。Li和Chen通过对中国的封丘的土壤数据库进行分析，建立了一个能够拟合中国土壤属性参数的PTF函数（Li等，2007）。

建立土壤传递函数模型的方法很多，但是大多数的土壤传递函数所依赖的数据来源都为土壤颗粒数据，因此，方便简洁地确定土壤颗粒数据对于传递函数的准确实用性具有很重要的意义。

3.田间土壤颗粒调查的研究进展

土壤颗粒组成（PSD）是指土壤中大小不同的各级土粒的比率，是土壤最基本的物理性质之一，常用某一粒径及其对应的累积百分含量曲线来描述。因为测定颗粒组成相对比较容易和便捷，它被作为广泛的土壤调查的基本资料之一。随着对土壤特性研究的广泛开展，颗粒组成已被证实可以用来间接推求土壤的一些相关参数，如土壤水分特性中的饱和-非饱和导水率、土壤的水分特征曲线参数等。近年来，人们提出了很多物理或物理-经验模型将粒径分布与土壤的物理属性参数关联起来，但是在模型的应用中对颗粒分布曲线的要求都比较高。

许多研究者在解决将颗粒分布曲线完整化的过程中，即从实验室测得的间断的颗粒分布点拓展到连续的颗粒分布曲线时，提出了采用颗粒分布模型来描述土壤的颗粒分布的方法。到目前为止，对于颗粒分布曲线估计的研究主要集中在颗粒分布的模型研究上。Nemes等研究了对数线性、Gompertz方程、三次样条法及分形相似法4种针对测量数据的不同的插值方法在粒径分布数据标准化转化过程中的应用。但考虑到方法的实用性和模型具有的通用性，在研究中更加关注发展土壤颗粒分布的参数模型，许多研究者也针对不同的模型在描述不同土壤的粒径分布的适用情况开展了一些工作。

刘建立等根据所采用的颗粒分布模型的形式不一样，将颗粒分布估计分为对数线性插值、三次样条插值、逻辑生长模型估计、改进的逻辑生长模型（即Skaggs二参数模型）估计和van Genuchten类方程估计5大类型，并对这几种方法的适用性进行了评估。结果表明，改进的逻辑生长曲线预测效果最好，而广泛采用的对数线性插值法估计效果最差（刘建立等，2003，2004）。

按照颗粒分布模型中使用的参数的个数不同，可以将目前广泛使用的模型分为如下几类：（1）单参数模型，如Jaky模型、单参数Skaggs模型、Nesbitt模型等；（2）二参数模型，如简化的Gompertz模型、简化的Weibull模型、Morgan模型和Skaggs二参数模型等；（3）三参数模型，如简化的Fredlund模型、Skaggs三参数模型等；（4）四参数模型，如Weibull模型、Gompertz模型和Fredlund模型等。

目前也有一些文献对于颗粒分布模型的适用性及不同模型间的表现做了一些比较和应用。如赵爱辉等通过比较目前通用的10种土壤颗粒分布模型对黄土性土壤的拟合效果，发现三参数的Fredlund模型具有广泛的适应性且拟合效果最好（赵爱辉等，2008）；门明新等采用河北的土壤数据验证了双参数修正经验逻辑生长模型准确可靠，并利用此关系将卡庆斯基土壤质地分类系统转换为美国制（门明新等，2004）。陆颖等利用3次样条函数曲线插值得出了模型所需土壤粒径分布，并将这些资料应用到构建于GIS基础之上的分布式水文模型之中（陆颖等，2008）。Hwang等为了对7种PSD模型的适用性做出合理评价，选用了7个评价指标来进行计算，比较结果发现对于4参数的Fredlund模型的拟合效果最好，特别是随着clay含量增加，Fredlund模型的效果越来越好；Skaggs模型则在silty clay、silty clay loam、silt loam等质地上表现更佳（Hwang等，2000）。Hwang比较了9种PSD模型对于韩国境内1385种质地从sand到heavy clay变化的土壤样本的表现，通过对AIC、R2等指标的计算发现Skaggs模型随着silt含量的增加而逐渐的提高预测精度，Fredlund模型对于一般土壤数据都能够较好的模拟，两种模型具有不同的适用土壤质地（Hwang等，2004）。针对土壤颗粒分布估计的特征，目前研究了一些新的方法来预测和估计完整的曲线形式。如吴呈懵等比较了灰色模型在PSD中的应用，通过与Skaggs模型做比较后发现，灰色GM模型相对于Skaggs模型在sand上表现更出色（Wu等，2009）。Nesbitt等根据一些运输算法中需要用到简单的PSD等式的需要，建立了一个单参数的模型，同时证明相对于其他模型来讲，新建立的模型在较窄的PSD变化的离子群内能够适用（Nesbitt等，2006）。

随着对于土壤分形特征的逐步了解，越来越多的分形技术被用到土壤的颗粒分布估计上。这些研究揭示了土壤颗粒分布的分形特征和分形维数之间的关系，也将土壤的颗粒变化等与土地利用情况变化、土壤退化等联系起来，但距离实际的高效简便的应用还有一定的距离。(www.daowen.com)

随着针对PSD模型的这些研究的开展，根据充分的颗粒分布测量数据来合理地估计土壤颗粒分布曲线变得相对简单。但对于在有限数据情况下，如何有效地进行颗粒分布的完整估计，目前开展的研究还比较有限。

利用有限数据进行颗粒分布估计研究的开展，可以极大地丰富颗粒分布数据，在实际应用中具有重要意义。Skaggs等提出了一种只通过clay、silt和sand类土壤的含量估算整个PSD曲线的方法，且简单易行，通过125个土壤数据进行检验的结果表明，在土壤中silt含量超过70%时，该方法不能使用；但是对于其他土壤，该方法造成的最大绝对误差为9%（Skaggs等，2001）。这种方法很好地将有限数据应用到颗粒分布的估计中，并取得了不错的效果，但是方法的应用有所局限。Fooladmand等对Skaggs模型中的clay、silt和sand 3个不同粒径数据的标准进行了拓展，采用999um的数据来代替125um的数据，并且利用44个土壤样本的数据来进行验证，结果表明模型能够满足要求，特别是在silt含量大于60%的时候也能够满足精度（Fooladmand等，2006）；对根据质地数据在土壤粒径分布预测的模型进行了评估，结果发现模型基本能够满足要求，但是还需要在更大范围的土壤样本中进行检验（Sepaskhah等，2008）。Skaggs模型的提出和有效应用，比较好地解决了数据有效的问题，但是针对不同的粒径组合数据，不能完全满足要求，如Skaggs建议方法最好应用在由1μm、25μm和125μm这种粒径的组合下，在其他场合下可能导致比较大误差；虽然Fooladmand等对方法的粒径组合修改为1μm、5μm和999μm等，但是没有给出在粒径组合发生其他变化的情况下，方法可能造成什么样的影响。

土壤的颗粒分布数据是土壤研究中一个比较重要的参数。近年来，对土壤颗粒分布模型研究的开展，基本满足了在不同条件下有较多个测量粒径组成的数据时对土壤颗粒分布曲线估计的要求。但是对仅仅具有砂粒、粉粒和黏粒3个含量数据的情况下，合理估计土壤颗粒分布曲线的研究开展的还比较有限。Skaggs模型的提出，给出了一个比较乐观的研究方向，但是方法的应用还面临着一定的局限性。

4.田间持水量的研究进展

在土壤参数的确定中，田间持水量也是一个重要的土壤参数，并被应用在水利工程的设计、农田灌溉定额的拟定、环境容量的分析和水文模型应用中。Veihmeyer和Hendrickson（1931）最早将田间持水量定义为“一定条件下土壤中重力水充分排除和下渗流量可以忽略时的土壤含水量”，从而给出了田间持水量确定中的两个比较重要的特征，即将“重力水充分排除”和“土壤含水量变化相对稳定”作为田间持水量是否达到的控制条件；随后，Veihmeyer和Hendrickson（1949）定义田间持水量达到的时间为一场大雨以后的2～3天（Veihemeyer等，1949），并被大多数学者所采纳，用来作为实地测定田间持水量的方法。但随着对非饱和土壤水分运动特性研究的开展，上述田间持水量的测量方法比较适合质地较粗的土壤，一般灌水2天以后，砂土内土壤含水率由饱和急剧下降，并在随后的数天内变化较小；对于土壤质地较细的土壤，测量时会遇到困难，在观察期2d以后土壤的含水量仍不断减少（Wilcox等，1962）。因此，有学者提出了需要持续观测土壤含水率，直到两次测量值之间相差比较小时的测量值记为土壤田间持水量，但这种改进的方法在工作量及测量时长上都带来了很大的困难，同时，田间持水量的测量值也受到了所选定的土壤取样间隔所带来的影响。有学者通过对土壤的内排水过程进行了研究，依据土壤的排水流量随时间的变化而不断减少的特性，将下渗流量达到小于某一特征流量时的土壤含水量定义为土壤的可利用水上限，并通过分析认为，“土壤可利用水上限”的概念与“田间持水量”的概念是相通的（Wilcox等，1962）。但在田间实际测量中，对土壤内排水过程中的下渗流量的测量是比较困难的，为此，大多数的土壤田间持水量的测量方法中都没有将下渗流量作为分析指标。

随着对土壤的水分特征曲线的认识，人们发现对于特定的土壤而言，含水量与土壤水吸力之间具有很强的对应关系，从而提出了测量田间持水量方法的特征水负压法。特征水负压法假定不同的土壤在达到田间持水量状态时具有相同的土壤基质势，通过测量该基质势下所对应的土壤含水量即为田间持水量。然而不同的学者对特征水负压的研究却得到了相差很大的结果，如Colman最早提出的特征水负压为33kPa，日本多数学者提出的特征水负压则为3～6kPa，我国张玉龙则认为土壤水吸力范围应该取为3.3～5.6kPa（张玉龙等，2004）。Ratliff（1983）通过282个土壤测量样本的数据比较了田间实地测量和水负压方法确定的田间持水量之间的差异，结果表明，不同质地的土壤达到田间持水量时所具有的土壤水负压有较大差异（Ratliff等，1983）。

长期以来，针对田间持水量数据的方便实用与测量过程中的耗时费力之间的矛盾，有学者提出了一些新的方法来快速测量田间持水量，如威尔科斯法通过将原状土样浸泡饱和后置于风干土上，经一段时间后测定得到土壤的田间持水量；江培福等采用毛细吸渗原理设计了专门测定田间持水量的实验装置，用来快速测定田间持水量；Jabro等通过实地的土壤含水量探头测量分析了土壤内排水过程中的水负压的变化过程，并选定水负压变化趋于平缓的时段为田间持水量达到时刻，给出了两种土壤的田间持水量实测结果（Jabra等，2009）。

虽然多种实地测量方法能够较好地得到土壤的田间持水量结果，但在实际测量过程中，对一些影响测定结果的因素的分析却不可忽视。如在华北平原土壤的田间持水量的测定和分析中发现，田间持水量数值与地下水埋深之间有负相关关系，埋深愈大，田间持水量愈小，这种现象说明了田间测量田间持水量的结果很容易受到地下水的影响。对安徽淮北平原土壤的水分物理性质的分析则表明，由于很难忽略掉土壤的含盐量和空间变异等因素的影响，所以实际的田间持水量的测量值可能较不符合其原有的含义值，在实际的应用中可能会存在一定的误差（安徽省水利局勘测设计院调查数据，1976）。Cavazza通过调查了在一个年地下水位波动地区的田间持水量的变化，也发现实地的田间持水量可能由于土壤的地下水位、土壤的物理化学属性的变化而发生变化，现有的确定方法不能给出准确的田间持水量值（Cavazza等，2007a；Cavazza等，2007b）。

尽管从定义到现有的确定方法都存在一定的争议，但田间持水量由于其便于理解、联系了土壤的有效水和水分平衡的概念等优点，仍被广泛运作土壤水量平衡模型的输入参数、田间水分状态的评价中。由于确定方法的不同，田间持水量的大小可能存在一定的差异，并可能导致水分结果产生一定的误差。Meyer等采用多种田间持水量的确定方法进行了计算，并将结果运用在实际的HELP模型的模拟中，最后发现对最终的排水量产生了一定的影响（Meyer等，1999）。为此，需要给出一个从土壤田间持水量定义出发的较明确的确定方法，同时能够满足在大面积区域内土壤田间持水量的确定。

为了解决这个问题，很多学者尝试建立田间持水量与土壤的其他属性之间的联系关系。如Ad-hoc-AG Boden等通过对德国的土壤进行广泛调查，给出了土壤的含水量依质地的变化图（Zacharias等，2008）；周文佐等则根据东北黑土的实际测量数据建立了土壤的田间持水量依质地组成和有机质含量之间的经验估算公式（Zou等，2000）；Nourbakhsh等也建立了土壤的田间持水量和一些基本属性之间的关系（Nourbakhsh等，2005）。但这些方法所伴随的误差依赖于所建立函数关系式所用到的土壤数据库的大小，如果能够收集到较多的包含不同属性的土壤样本，则能够建立起具有较高可靠度的函数关系式。

土壤水分运动的数值模拟技术的发展使得目前有很多工具都能够较好地模拟土体内水分运动的过程，因此，有些学者尝试采用数值模拟方法来确定田间持水量。对于数值模拟方法来确定田间持水量时，通常需要运用Richards方程和van Genuchten-Mualem模型来描述土壤的水分运动。数值模拟技术的运用使得获取一定深土体内的下渗流量变得更为容易，由可以忽略的下渗流量达到时所对应的土壤田间持水量值也被认为更加接近土壤田间持水量的定义值。

对于定义多大的流量是合适用来作为“可以忽略的下渗流量”，有一些文献给出了描述。在一些长期的原状土柱的观测中，一般小于0.0025cm/d的下渗流量就没有被记录下来，例如USDA-ARS在位于Ohio州Coshocton城的试验站内[49]；Dirksen和Matula等在对气象站的下渗流量的观测记录最小的观测流量则为0.01cm/d（Meyer等，1999）。Nachabe等计算了在下渗流量小于0.005cm/d时的土壤含水量为田间持水量，并计算了常见的几种土壤的田间持水量；Meyer和Gee通过假定土壤在达到田间持水量的排水过程中，土体上下的含水量均匀分布，为此运用数值模拟的方法确定了在下渗流量阈值为0.0009～0.0864cm/d时的土壤含水量为田间持水量，并利用一个实际的田间试验资料确定适宜的确定田间持水量的下渗流量阈值为0.0259cm/d（Meyer等，1999）。Zacharias和Bohne采用所建立的土壤参数PTFs，通过土壤质地和容重来拟合土壤的水力参数，然后通过HYDRUS-1D软件计算了土壤的内排水过程，并选择土壤的含水量的日变化小于1%时作为田间持水量的达到值（Zacharias等，2008）。Twarakavi和Sakai等采用HYDRUS-1D软件和van Genuchten-Mualem模型作为分析工具，通过建立一个以UNSODA土壤数据库为基础的土壤PTFs，对田间持水量依土壤质地的变化做了分析；结果表明，采用0.01cm/d的下渗流量阈值相对于0.001cm/d和0.1cm/d能够更好地模拟土壤的田间持水量（Twarakavi等，2009）。

从以上研究中可以发现，对于田间持水量的确定方法的争议，主要集中在所确定的田间持水量是否达到了田间持水量的状态。按照Veihmeyer和Hendrickson（1931）有关田间持水量的定义，即是否满足了“重力水充分排除”和“土壤含水量变化相对稳定”两个条件。数值模拟方法在确定田间持水量的过程中，能够较方便地判别田间持水量的这两个控制条件是否达到，但是还存在以下的两个问题：（1）对于多大的下渗流量可以定义为可以忽略的下渗流量？需要寻找一个可以联系田间实测值和数值模拟值之间的下渗流量。（2）怎样合适地确定土壤的田间水分运动参数？解决这个问题的一个途径是利用合适的PTFs通过土壤的质地、容重等数据快速求得土壤的水力参数值。

5.小结

田间参数的确定方法很多。直接确定田间参数的方法一般耗费较大，且对于点尺度的估计效果较好。基于土壤颗粒数据的传递函数能够在田间参数的估计中较快得到田间参数，但是传递函数的精度更加依赖于土壤质地数据和土壤颗粒数据。虽然有多种的土壤颗粒描述模型可以对土壤颗粒曲线进行良好的描述，但是在有限数据下的估算方法还需要进一步的完善。在土壤田间参数中的一个比较重要的参数是土壤田间持水量。快速、简便地估算田间持水量的方法还需要进一步的研究。