以支持向量机理论为基础建立支持向量机回归的水质预报模型，考虑模型输入和模型参数的动态变化特性，采用多目标优化框架获得能考虑多个优化目标的非劣预报方案集。

多目标优化框架设计如下：

（1）支持模型输入结构优化，采用参数化的方法对输入结构进行选择。设模型的输入为N维向量G＝[g1，g2，…，gN]，随后采用N维向量P＝[p1，p2，…，pN]对输入向量进行选择，通过对pi的优化来选择对应的输入变量。

（2）对支持向量机模型参数进行优化，求取最优的模型参数。支持向量机的模型参数有3个：惩罚因子C、误差系数ε和核函数参数γ。(www.daowen.com)

（3）多目标优化函数设定，包括平均二次方对数差（mean squared logarithmic error，MSLE）、平均四次方误差（mean fourth-power error，M4E）和决定系数R2，它们的表达式分别为：

式中：N为样本数量；Mi为水质指标观测值；Si为水质指标模拟预测值。其中，MSLE由于采用对数计算，对于较小观测值的拟合误差更为敏感；而M4E由于四次方的计算，更加侧重较大观测值的拟合计算。

（4）多目标优化计算。通过选取模型参数和模型输入向量参数，共计优化参数包含3＋N个，采用NSGA-Ⅱ算法进行多目标优化计算。NSGA-Ⅱ算法的参数设置具体为：决策变量维数为3＋N，目标函数维数3，种群空间规模200，算法最大进化代数1000。