A组

习题7.7　判断下列函数在x=0点是否可导，若可导，求出f′（0）.

B组

习题7.8　设函数f（x）在x=0点可导，且f（0）≠0，f′（0）≠0，若af（h）+bf（2h）−f（0）在h→0时是h的高阶无穷小，求a，b的值.

习题7.9　设函数f（x）在x=a连续，且f（a）≠0，而函数f2（x）在x=a可导.试证：函数f（x）在x=a也可导.

习题7.10　设α为自然数，在什么条件下，函数

（1）在x=0连续；（2）在x=0可导；（3）在x=0处导函数连续.

习题7.11　（1）设函数y=f（x）在（0，+∞）内有界且可导，则下面的哪个结论是正确的（）.

（2）设函数f（x）在x0的一个邻域内有定义，则在x0点处存在连续函数g（x）使f（x）−f（x0）=（x−x0）g（x），是f（x）在点x0处可导的（）.

（A）充分而非必要条件（B）必要而非充分条件(www.daowen.com)

（C）充分必要条件（D）非充分非必要条件

（3）设函数f（x）于x=0处连续，下列命题错误的是（）.

C组

习题7.12　选择题：

（1）设f（0）=0，则f（x）在x=0点可导的充分必要条件为（）.

（A）x=0为f（x）的第一类间断点；

（B）x=0为f（x）的第二类间断点；

（C）f（x）在x=0处连续，但不可导；

（D）f（x）在x=0处可导.