在空间取一定点O和三个两两垂直的单位向量i，j，k，就确定了三条以O为原点的两两垂直的数轴，依次记为x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴），统称为坐标轴.它们构成一个空间直角坐标系，称为Oxyz坐标系.

注：（1）通常，三个数轴应具有相同的长度单位；

（2）通常把x轴和y轴配置在水平面上，则z轴是铅垂线；

（3）数轴的正向符合右手规则（图1-1）.

图1-1

坐标面：

在空间直角坐标系中，任意两个坐标轴可以确定一个平面，这种平面称为坐标面.

x轴与y轴所确定的坐标面叫作xOy面，y轴与z轴、z轴与x轴所确定的坐标面分别是yOz面和zOx面.(www.daowen.com)

卦限：

三个坐标面把空间分成八个部分，每一部分叫作一个卦限，含有三个正半轴的卦限叫作第一卦限，它位于xOy面的上方.在xOy面的上方，按逆时针方向排列着第二卦限、第三卦限和第四卦限.在xOy面的下方，与第一卦限对应的是第五卦限，按逆时针方向还排列着第六卦限、第七卦限和第八卦限.八个卦限分别用字母Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ表示（图1-2）.

在空间直角坐标系Oxyz中，设M为空间已知点，过M点作三个平面分别垂直于x轴，y轴及z轴，交点分别为P，Q，R，设这三个点在x轴，y轴及z轴上的坐标依次为x，y，z，则点M唯一地确定了一个三元有序数组（x，y，z）（图1-3）；反之，任给一个三元有序数组（x，y，z），在x轴，y轴及z轴上分别取坐标为x，y，z的点P，Q，R，然后过点P，Q，R分别作x轴，y轴及z轴的垂直平面，这三个平面交于一点，设为M，则一个三元有序数组就唯一地确定了空间的一个点M.

图1-2

图1-3

于是，空间任意一点M和一个三元有序数组之间建立了一一对应的关系，这个三元有序数组称为点M的直角坐标，x，y，z分别称为横坐标，纵坐标和竖坐标，坐标为（x，y，z）的点M，记为M（x，y，z）.

显然，坐标原点O的坐标为（0，0，0）；x轴，y轴及z轴上任意一点的坐标分别为（x，0，0），（0，y，0），（0，0，z）.