§11-3　反射和折射时光的偏振

当自然光在两种各向同性的介质分界面上反射和折射时，一般情况下，反射光和折射光都变成部分偏振光。在特殊情况下，反射光还可以成为完全线偏振光。

一、反射和折射时光的偏振

自然光可以分解为振动方向相互垂直、振幅相等的两个独立分量。在研究反射和折射时，将入射的自然光分解为一个振动平面平行于入射面的偏振光，称为平行分量，简称P分量；另一个振动面垂直于入射面的偏振光，称为垂直分量，简称S分量。这两个分量的反射和折射的偏振状态，如图11-10所示。图中短线和黑点分别表示P分量和S分量的光振动，MM′为介质的分界面。S是一束入射的自然光，E₁和E₂分别为反射光和折射光，i为入射角，γ为折射角。

实验证明，由于入射自然光中P分量和S分量的振动方向相对分界面是不同的，也将以不同程度进行反射和折射。在反射光中，S分量的光强大于P分量的光强，即I_1S＞I_1P。图11-10中以黑点数目多于短线数目表示。而在折射光中P分量的光强大于S分量的光强，即I_2P＞I_2S。图11-10中以短线数目多于黑点数目表示。在反射光和折射光中，S分量和P分量的光强度所占的比例随入射角i的变化而变化。当i变化到某确定值时，反射光中的P分量完全消失，即

I_1P=0

变成只有S分量的完全线偏振光。

二、布儒斯特定律

自然光入射到各向同性介质分界面上时，反射光中S分量的振幅E_1S和P分量的振幅E_1P以及折射光中S分量的振幅E_2S和P分量的振幅E_2P都与入射角i和折射角γ有关。麦克斯韦理论证明，这些量之间满足菲涅耳公式，利用反射光中P分量的振幅菲涅耳公式：

可以看出入射角为i=i_B满足

时，即反射光与折射光恰好垂直，tan（i_B+γ）→∞，于是E_1P=0，反射光中P分量消失，变成只有S分量的完全偏振光。在此情况下

故折射定律可以写成

n₁sini_B=n₂cosi_B

其中，n₁、n₂分别为两种介质的折射率。则有

式中，iB称为布儒斯特（D.Brewster）角，或称起偏角。式（11-5）通常叫做布儒斯特定律。从而可以利用布儒斯特角时反射自然光获得完全线偏振光，如图11-11所示。(www.daowen.com)

虽然在布儒斯特角下反射光为完全线偏振光，但对一般光学玻璃而言，反射光强度通常很弱，只占全部入射光强度的7.5%；折射光占入射光的全部P分量和S分量的大部分，折射光仍为部分偏振光，其偏振度取决于入射角和相对折射率n。在n给定的情况下，如果i_B适合tani_B=n，则折射光的偏振度最大，但还远不是完全偏振光。为了获得强度较大的线偏振光，通常把一系列玻璃片重叠在一起，构成玻璃片堆。自然光以起偏角i_B入射到玻璃片堆，由于在各界面上多次反射，反射光的强度增加，从而成为强度较大的S分量完全线偏振光；同时在折射光中由于经各界面多次反射后，入射自然光中的S分量大部分被反射掉。因此只要玻璃片堆层数足够多，从玻璃片堆透射出来的光，几乎只有平行于入射面的光振动，透射光也就近似成为P分量完全线偏振光了。利用这种方法，可以获得振动方向相互垂直的两束完全线偏振光，如图11-12所示。

例11-3　水的折射率为1.33，玻璃折射率为1.50，当光由水中射向玻璃时，反射光为偏振光。问：此时折射角为多大?

解　由布儒斯特定律

可得入射角为

由于入射角为起偏角时，反射光与折射光相互垂直，故有

i_B+γ=90°

γ=41°34′

例11-4　已知某釉质材料在空气中的布儒斯特角i_B=58°，求釉质材料的折射率。如果将它放在水中（水的折射率为1.33），它的布儒斯特角为多大?它相对水的折射率多大?

解　按布儒斯特定律，在空气中

n=n21=taniB=tan58°=1.60

在水中

i′_B=50°16′

这种材料相对于水的折射率为1.20。