一、波的产生和传播

将石子投入平静的湖水中，湖面上激起一圈圈起伏的波纹，通常称为水波；并且看到水波是从石子击水面那一点为中心，水的振动状态通过水面向四周扩展开去。水起着传播振动介质的作用。如果在形成水波的湖面上漂浮着一片树叶，将会看到树叶只在原处上下振动，并不随波逐流。又如用手握一根很长的细绳的一端，使其上下振动，将绳子分成许多可视为质点的小段，质点间以弹性力相联系，各质点依次投入振动，最后沿绳子形成一起一伏向前传播的一个个波形。

上述两个机械振动传播的例子表明，产生机械波必须具备两个条件：其一，要有产生振动的物体，称为波源；其二，必须有能够传播振动的介质。例如，敲钟时打击钟而产生振动，振动钟就是声波的波源，钟的振动靠空气才能传播到我们的耳朵，空气就是介质。波源和介质是产生机械波的必要条件；然而电磁波和光波却不同，在真空中也能传播，电磁波是变化的电场与磁场相互激发，由近及远向周围空间传播。

二、纵波和横波

在机械波的形成过程中，如果质点振动方向与波的传播方向一致称为纵波。图8-1给出了纵波在介质中传播时，从t=0时刻第一个质点开始振动，每经过T/4（T为周期）介质中各质点位置分布情况。从图8-1看出质点位置的分布是疏、密相间的随着振动向右传播。疏密相间的状态向右移动，因而纵波也称为疏密波。

如果质点的振动方向与波动的传播方向垂直，则称为横波。图8-2给出了横波在介质中传播时，每经过T/2介质中各质点的位置分布情形。图中沿波的传播方向，交替地排列着凸起的波峰和凹下的波谷。随着振动向右传播，交替排列的波峰和波谷向右移动，形成完整的横波波形。

横波只能在固体中传播，而纵波在固体、液体和气体中都可以传播。

三、波的几何描述

为了形象地描述波在空间的传播，引入一些概念。

当波源在介质中振动时，振动状态向各方向传播，传播到的空间称为波场。在波场中代表波的传播方向的射线称为波线。某时刻波源最初的振动状态传播到各点的轨迹所组成的曲面叫做波前或波阵面。在波场中同一时刻振动相位相同的点的轨迹所组成的曲面称为波面。对于给定的时刻，波前只有唯一的一个，即最前面的波面；然而在同一时刻，波面可有任意多个。

当波源的形状和大小可以忽略不计时，称为点波源，如图8-3（a）所示。对于各向同性的介质，波前和波面是以点波源为中心的球面。若离点波源极远时，球面半径趋于无限大，此时可把球面有限区域部分视为平面。按波面的形状可以将波分为球面波[图8-3（b）]和平面波[图8-3（c）]。从图8-3（b）、（c）可以看出球面波的波线是沿各径向的直线；平面波的波线是与波面垂直的一组平行线，且波线与波面始终是正交的。(www.daowen.com)

四、描述波动特征的物理量

1.波长

波动传播时，同一波线上两个相邻的振动相位相同的两点间的距离称为波长，用字母表示。例如，纵波的相邻疏部中心或相邻密部中心之间的距离等于波长（图8-1）。而横波相邻波峰或相邻波谷之间的距离等于波长（图8-2）。由波长的定义可见，沿波的传播方向，每隔一个波长的距离，就出现相位相同的点，波长反映了波动在空间上的周期性。

2.周期

振动状态在介质中传播一个波长所需的时间称为波的周期。或者说一个完整的波形通过波线上任一固定点所需的时间称为一个周期，用字母T表示。因为每隔一个周期，振动质点的相位就重复出现一次，所以周期反映了波动在时间上的周期性。

3.频率

周期的倒数，称为频率，用字母ν表示。波动频率即单位时间内通过介质中某固定点完整波的数目。由于波源每完成一次全振动就有一个完整波形发送出去。因此当波源相对介质静止时，波动周期即为波源的振动周期，波动频率即为波源的振动频率。波动周期T与频率ν之间的关系为

4.波速

单位时间内振动传播的距离，称为波的传播速度，简称波速，用字母u表示。振动的传播实质上是一定的振动相位的传播。因此波的传播速度就是振动相位的传播速度，所以波的传播速度又称为相速度。由于波长是一定的振动相位在一个周期T内传播的距离，从而可得波长、波速、周期之间的关系为

应该指出波速与介质有关，波的频率等于波源的振动频率，与介质无关。因此由式（8-2）可知，同一频率的波在不同的介质中传播时，其波长也随介质的不同而不同。也就是说波在不同的介质中传播时，波的频率、周期不变，而波速和波长随介质的不同而改变。