§7-4　阻尼振动　受迫振动　共振

一、阻尼振动

前面所讨论的简谐振动是振动系统不受阻力作用的理想情况。这时，由于只有弹性力做功，系统的机械能守恒，振幅不改变。这种振动称为无阻尼自由振动。实际上，振动系统总要受到阻力的作用。由于克服阻力做功，其机械能将不断减少，振幅将不断的衰减。这种在阻力作用下，振动物体振幅随时间不断衰减的振动，叫做阻尼振动。

在阻尼作用不够强时，振动系统做减幅的往复运动。其位移随时间变化的曲线如图7-10所示；当阻尼作用很大时，振动物体将从最大位移处缓慢地回到平衡位置后停下来，这种情况称为过阻尼，其位移-时间曲线如图7-11中a线所示；如果阻尼满足一定条件，可使物体从最大位移处相对最快地回到平衡位置后静止下来。这种情况称为临界阻尼，其位移-时间曲线如图7-11中b线所示。

在生产技术中，常以不同的方法改变阻尼的大小来控制系统的振动情况。例如，在精密天平、灵敏电流计等精密装置中，常使其转动部分处于临界阻尼状态，以达到快捷准确测量的目的。各类机器的避振器，大都采用一系列阻尼装置以减少对机件的损害。

二、受迫振动

在实际的振动系统中，阻尼总是客观存在的，如果没有能量补充，振动就难以长久维持。要使振动持续进行，就必须对系统施以周期性的外力。例如，扬声器中纸盆的振动、钟摆的摆动、振动筛的振动等，都是靠周期性的外力来维持的。这种在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动。该周期性外力称为策动力。(www.daowen.com)

受迫振动的初期是一个比较复杂的短期不稳定过程。此后，便形成稳定的等幅振动。其振动频率与策动力的频率相等。此时，策动力在一个周期内对振动系统做功所提供的能量恰好补偿了系统在一个周期内因克服阻力做功所消耗的能量，从而使受迫振动的振幅保持稳定不变。

稳定受迫振动的振幅不是由振动系统的初始条件决定的，它与系统的固有频率、阻尼大小、策动力的频率和幅值均相关。

三、共振

对于一个给定的振动系统，其固有频率和阻尼情况是确定的。如果再使周期性外力的幅值保持不变，则稳定情况下受迫振动的振幅将仅随策动力的频率而改变。由实验可知，当策动力的频率逐渐趋近振动系统的固有频率时，稳定受迫振动的振幅也随之逐渐增大。当策动力频率为某一定值时，振幅将达到最大值。这种振幅达到最大值的情况称为共振。达到共振时的频率叫做共振频率。图7-12所示为不同阻尼时，稳定受迫振动振幅A与策动力频率ν_p之间的关系曲线。ν₀为系统的固有频率。

共振现象有着广泛的应用。例如，选煤过程中所使用的振动筛尽量使其处于共振状态，以减少能源的消耗；许多乐器都利用其共鸣腔产生良好的音响效果；在无线电技术中，利用电共振实现“调谐”等。同时，在许多场合，共振现象也会造成不良后果。对此，则应根据共振形成的原因和条件采取相应的措施防止共振发生，以免建筑物、机器设备受到损坏和破坏。