电磁感应定律简述-简明物理学教程

时间：2023-10-18 理论教育 版权反馈

【摘要】：这种现象称为电磁感应现象。法拉第电磁感应定律概括感应电动势与磁通量变化之间的定量关系。式（6-1）和（6-2）中的负号反映感应电动势的方向，是楞次定律的数学表示。

电磁感应定律简述-简明物理学教程

电磁感应的基本规律是通过大量实验总结出来的。图6-1（a）、（b）、（c）中所示为几种典型的电磁感应现象。在图（a）中，线圈A与电流计G串联成闭合回路，当磁铁与线圈之间有相对运动时，电流计指针偏转，显示回路中有电流；在图（b）中，置于均匀稳定磁场中的导体线框ABCD，其AB边沿固定边CF和DE滑动时，串联于回路中的电流计指针偏转，显示回路中有电流；在图（c）中，线圈A与电流计G串联成闭合回路，当线圈在磁铁中转动时，电流计指针偏转，显示回路中有电流。

以上三种实验分别是通过改变回路中的磁场，改变回路面积，以及改变回路平面法线与磁场B之间的夹角等不同方式使通过闭合回路的磁通量发生变化，并同样形成了电磁感应效果。由此可以得出如下结论：不论什么原因，当穿过一个闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电流。这种现象称为电磁感应现象。在回路中出现电流，表明回路中有电动势。这种在回路中由于磁通量变化而引起的电动势，叫做感应电动势。

二、法拉第电磁感应定律

总结上述电磁感应现象实验，可以归纳为：

（1）当磁棒接近并插入线圈时，串联在线圈上的电流计有电流通过；当拔出磁棒时，电流计上的电流方向相反。磁棒进、出线圈的速度越快，线圈中产生的电流也越大。

（2）若将磁棒换为一通电线圈，实验结论相同；如果将两线圈靠近且相对静止，但使通电线圈中的电流发生变化，也能在另一线圈中激发电流。

（3）置于均匀稳定磁场中，具有可滑动边AB的导体线框，当AB边滑动时线框中产生电流。

法拉第电磁感应定律概括感应电动势与磁通量变化之间的定量关系。可表述为：不论何种原因，通过回路所包围面积的磁通量变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率的负值成正比，即

式中，k为比例系数，它的值取决于上式中各量的单位。在SI制中，Φ的单位是韦伯（Wb），时间的单位是s，感应电动势 figure_0132_1561 的单位是伏特，此时的k数值为1，则

上式只适用单匝回路，对于由N匝相同线圈串联而成的回路，式（6-1）应改为

式中，Ψ=NΦ称为磁通链。式（6-1）和（6-2）中的负号反映感应电动势的方向，是楞次定律的数学表示。

若闭合导体回路的电阻为R，由全电路欧姆定律可得回路中的感应电流为

所以，在dt时间内通过回路截面的电荷量为dq=Idt=- figure_0132_0620 dΦ，则在Δt=t₂-t₁时间内通过回路截面的感应电荷量为(www.daowen.com)

式中，Φ₁和Φ₂分别是在t₁和t₂时刻通过回路所包围面积的磁通量。上式表明，在某一段时间内通过回路截面的电荷量与这段时间内回路所包围面积的磁通量的变化量成正比。

三、楞次定律

1834年，俄国物理学家楞次概括实验结果，得出了判断感应电流方向的规律，称为楞次定律。即：闭合回路中的感应电流的磁场方向总是阻碍引起感应电流的原磁通量的变化。或者说，感应电流的效果，总是反抗引起感应电流的原磁通量的变化。

如图6-2所示，当磁铁的N极向线圈靠近时，穿过线圈的磁通量增加。由楞次定律知，感应电流所产生的磁场方向（图中用虚线表示）与永磁铁所产生的磁场方向（图中用实线表示）相反，以阻碍线圈内磁通量的增加。根据右手螺旋定则，如果从永磁铁向螺线管看过去，感应电流的方向是逆时针的；而当磁铁N极离开线圈时，线圈内的磁通量减少，此时，感应电流所产生的磁场方向与永磁铁的磁场方向相同，以阻碍磁通量的减少。我们从永磁铁向螺线管看去，感应电流的方向应是顺时针的。

楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体体现。显然，插入和拔出磁棒时，外力必须克服斥力或引力做机械功。这正是机械能做功转化为电磁能的过程。

在闭合导体回路中，感应电流的流向与感应电动势的指向是一致的。如前所述，式（6-1）和（6-2）中的负号反映了感应电动势的方向。实际上，可以说它是楞次定律的数学表述。因此，可根据式（6-1）来确定感应电动势或感应电流的方向。为此，首先对所研究的回路设定一个正的绕向，并用右手螺旋定则确定回路所包围面积的正法线n的方向，从而磁通量Φ、磁通量变化率 figure_0133_0623 和感应电动势 figure_0133_1562 的正、负都可确定。如磁场方向与n方向相同，即磁通量为正值，此时若磁通量增加，即 figure_0133_0624 ＞0，则E＜0，表示感应电动势 figure_0133_0625 的方向与规定的正绕向相反；若此时磁通量减少，即 figure_0133_0626 ＜0，则E＞0，表示感应电动势 figure_0133_0627 的方向与规定的正绕向相同。

磁通量的其他变化情况可类似地分析。我们用这种方法再来分析图6-2所示情况。首先规定由磁铁向线圈看时，逆时针为正的绕向。则n的方向与磁铁的磁场方向相反，即磁通量Φ为负值；而磁通量绝对值增加，表明 figure_0133_0628 ＜0。代入式（6-2）可得 figure_0133_0629 ＞0。即表示感应电动势 figure_0133_0630 的方向与规定的正绕向相同，即感应电流由磁铁向线圈看时是逆时针方向流动的。这与由楞次定律得出的结果完全一致。