数学是研究现实世界空间形式和量的多少关系的科学，彝语称之为“乍索”，是基于对天文观测的实践所得到的人类最早时期的科学。彝族“乍索”主要包含在宗教祭祀的彝文典籍中，因而很少为人所注意，其中含有占星、历法和人的岁寿推理等内容。“乍索”作为一种毕摩世代沿袭传承的带有神秘性质的秘诀，知悉者甚少；加之毕摩以华丽的文采，将其附于庄严肃穆的祭祀仪式，使之变成众人可望而不可即的神秘之物；又由于彝族的“乍索”与历法，在教育上没有截然的独立分科，绝大多数人对其都很陌生，甚至毫不知晓，故而有不少人对彝族是否有数学产生了疑问，甚至加以否定。唯有少数彝族艺人发现本民族的古歌中包含有进制数学，但也只是知其然而不知其所以然，如三、六、九、十二、二十四、七十二等数，许多彝族古歌中随处可见，就是一些历代著名的史学和考古学者，也没有真正对此解释清楚。然而，在彝族的《啃数》《夷候巴》等许多彝文史籍中，对此都有比较明确的解释，只是人们长期忽略了对其深入的探讨和研究罢了。

这些年来，一些彝族学者通过不断的深入研究发现，凡彝族古籍中所载之“数”中，都以“九”为大，根据古人的运算法则，以一而九，反本归一，以生倍数；从而可知其三、六、九的术数原理，即是产生天南、地北和中央的三重互为含量关系，即数之起于一，则天一、地二、人三是为第一个阶段；天四、地五、人六是为第二个阶段；天七、地八、人九是为第三阶段。然天之数一、四、七，地之数二、五、八，人之数三、六、九，故以三、六、九表示为天人、地人和仙人（指数的框架），即三重互为含量之数。彝族先民即以此为主题而撰写出了《啃数》，使三、六、九术数深深扎根于许多的彝族古歌之中，如《酒礼歌》中唱道：“有酒（九）之数，产生于天南；有六之数，产生于地北；有三之数，产生于中央。……九十九之数，产生于算经上。”又说：“金基银地在天南，枝叶蔓延及天北；闪耀的金银之花，九九更为八十一，盛开在中央。”这就表明，这种数术早已被人们所掌握和使用，同时也点明了“数”的计算原理，即产生于以天南、地北和中央为天宇中心轴的三圆规矩。这种天、地、人三圆规矩的出现，也就是彝族“乍索”发展的根源。

彝族“乍索”是以头顶青天、脚踏大地的斯阿普为天地之至数，即数始于一而终于九，一天二地三为人，因而三之，三三得九，以应九宫的自身。坐三右七，二四为肩，六八为足，五唇是中央躯体。划之为三部，每部均为三候而求得二十四节气、七十二候及三百六十度周的科学术算传播于人间，从而开拓了彝族“乍索”文化的天地。

所谓三部，即上部二、九、四；中部三、五、七；下部六、一、八，三中各有天、地、人；三而成天，三而成地，三而成人；合则成九，九分九宫，九宫化九野，九野应九藏；九藏而合于天度，天度则合于人体。所以彝族先民无论是祭天祀地，还是祭祀祖先，都将斯阿普当作本民族文明的鼻祖，虔诚地加以奉祀。彝文典籍《撮斗节》中的人生仪式经说：“肾（脏）属水为黑，与壬癸同位于北主冬；肝属木为青，与甲乙同位于东主春；心属于火为赤，与丙丁同位于南主夏；脾属土为黄，与戊己同位居于中央主四季（四季之月）；肺属金为白，与庚辛同位于西主秋。五行通人体，撑掌天和地。”从古到今，无论大或小的祭祀活动仪式，都基于这样的原理。彝语称仪式为“节”，相当于汉语中的“堂”。“节”一般以杈木插示出外阳内阴的场面。“节”也称“挣节”，彝语意为祭祀道场，即以一、三、五、七、九、十一棵杈木布插道场四周，示意出各方的主神灵位。上位为天神灵位，下位为地神灵位，左右侧为神仙、水怪及五方帝神灵位。堂内以双数按其祭祀所需部位执法项目之要隘。一些不一定要设堂的小型祭祀，也少不了象征天地和人的黑、白，用波申（五倍子树）插三道杈门，以祛邪化吉。就是打醋碳时用的石头，也要用九座山头的石、六座山腰的石和三座山脚的石表示其具备的数量，否则法就会失灵。彝族祭祖经书《匹斋索》中说：“从很古很古的时候起，凡立柱，办喜事、丧事，都要设超嘎（迎宾青棚）。”其所设的十二道要隘，象征日月的同行关口。阿皮额索是坐镇超嘎的第一代始祖。彝文史籍《六祖源流》中说：“自汉兴以来，建庙作供奉，焚香烧纸钱，敬奉老菩萨，夷人不兴此汉俗。自古夷人礼，杀牲作祭祀，超度插杈木，汉不兴夷俗。”汉文史书《札记·月令·孟春》中说：古文所讲的五脏与五行的配合部位，是根据祭祀时所宰杀动物向南的五脏实际部位排列的。所以，刘志一先生说：“彝族曾是夏代的统治者，彝文曾是夏代的官方文字，为夏代文化立下了汗马功劳。”贵州彝族陈行忠老先生也曾经说：“彝族的礼俗文化，是从夏禹王的时代就承传至今天的。”《史记集解》中也引皇甫的话说：“孟子称，禹生于石纽，西夷之人也。”《水经注·若水》也说：“（广柔）县有石纽乡，禹所生也，今夷人共营之。地方百里，不敢居牧。有罪逃野，捕之者不逼。能藏三年，不为人得，则共原之，言大禹之神所佑也。”《楚庭稗珠录》中也载：“昔轩辕，大禹玉帛万国，非碎裂九州之土而万之，盖总计四海八方之外，来朝贡者而合盈数也。武王伐纣，且从蜀、庸、羌、髦、微、泸、彭、濮，则川、蜀、滇、黔之国也。”所以章太炎在其《么些文字序》中说：“汉出自西羌，大禹一出，而定九州之疆土，吾今所以为中夏者，实西羌之才俊使然。”正如刘尧汉先生在其《彝族天文学史》前言中所说：“在若干天文学理论和知识方面，不是彝族接受汉族的，而是汉族向彝族学的。”张澍粹在其集补注本《世纪·帝系篇》中说：“颛顼生鲧，鲧生高密，是为禹。”

众多的史料都证明，今天的彝族即古夷人的后裔，是夏代文化的保存者。彝族“乍索”就是基于夏代的先天八卦渗入彝族原始宗教的祭祀领域而一直延续至今的。《周易尚氏学》序言说：“易卦起源于原始宗教巫术占验方法之一的八索之占。古人称绳为索，八索即八条绳子。金川彝族至今所保持着的八索之占，系用牛毛绳，掷诸地上以占吉凶。”《易经·系辞》称庖羲氏（即伏羲氏）始作八卦，乃指八索之占言之。绳索之占是八卦的前身，八卦是八索之占的继续和发展。今彝族崇奉斯阿甫所设立的祭祀道场仪式，就是自古沿袭下来的祭祀制度，也就是夏代人原始宗教中巫术占验法的再现。

彝族数理的三圆规矩，曾似高空的太阳，给人类及万物普照光辉。但是由于历史上的种种原因，使人们对其渐渐疏远而濒临消失。现在通过对彝文典籍的不断发掘、整理和深入研究，彝族三圆规矩数理，又重现在了人们面前。(www.daowen.com)

彝文古籍《啃数》认为：一切事物都是从无到有的，但独阴而不生，独阳也不长。万物都以阴阳的互为结合而以生衍数，一而二，二生三……反复连绵，生生不息。由此在彝族先民头脑思维中不断碰撞，进而碰撞出了突破性的数理火花，并逐步形成鲜艳夺目的百花园。《啃数》中说：奇数属于阳性数，偶数则属于阴性数。奇数、偶数结合，即产生了数学的换算法则，这就是彝族数学的发展规律。这种规律最早以人的生理常识进行因果关系验证。《啃数》中还说：“天晴为喜，天雷为怒，天雨为悲。天有360度，人体也有360骨节；天有129600颗星斗，人体也有129600根毫毛及以之相对应的129600毛孔窍。”

所谓太极，彝语称之为“撒哎”，指的是宇宙中央太室里正在交媾的一对神物。所谓神物，不是有光的物体存在于那里，而是指能大能小，能粗能细，能上能下，即能够千变万化的一种结合物现象，彝语将其称为“弭铺弭沽鲁，弥蒙弥阿哪”，即以白体的神物作天父，以黑体的神物作地母，号弥阿哪。彝文古籍中所常见的哎哺（影形）、尼能（青赤）、弥弭（天地）、铺蒙（父母）、恒特（乾坤）、默舀（夫妇）等皆为这一神物演变后的别称。所以说，万物都是由它们的结合而产生。所谓神物，指的也是清浊二气的结合现象，是影与形的匹配关系。影指阳气，形指阴气。阴与阳是根据太阳与月亮整天形影不离的配合现象而得名。日月二气的结合，彝语称作“哎哺撒爱”，彝族先民将其作为万物的父母，称为“沽鲁”，即太极。所以，白体的神物也称为阳父，叫作“‘几（日）’仆娄”；黑体的神物称阴母，叫作“‘洪（月）’咪嫩”。日父与月母，宇屋是其室，彝语叫作“恒特”。所谓“恒特”，指的就是乾坤之象，即乾坤配天地，阴阳配日月，男女配夫妻。故乾一交与坤，以生长男（三）取名为鲁（震）；乾二交于坤，以生中男（三），取名为且（坎）；乾三交于坤，以生少男（三）取名亨（艮）。反之，坤一交于乾，以生长女（三），取名为朵（巽）；坤二交于乾，以生中女（三），取名舍（离），坤三交于乾，以生少女（三），取名为哈（兑）。父母、儿女各占一方，掌管天和地。这种卦象一出现，便显现出了宇宙的四面八方，并从中测定出了宇宙体的经度和纬度。这种宇宙体的圆形八卦框架，古代彝族称为“告阿娄”，汉语义为太极圆体。其含义就是彝族《酒礼歌》中所唱的“阿楼有三男，恒女有三女”。

彝族先民按照日月运转规律而测定的经纬度，以北纬定太阳的终始点。当月亮自始点渐明，满月后又渐失缺，行至终点没时，刚好是一个日头数。太阳从始点行至终点，就是月亮的三个周期，即“30×12＝360节（度）”为一个年度的周天度数，周而复始。彝语谓一年为“塔阔”，意为一个阳周圆期；谓月为“塔洪”，意为一次月亮的圆缺时间；谓日为“塔尼”，意为一次太阳的出落时间，都是按日月运行的时间规律而命名的。

源于对自然客观规律的认识而产生的彝族数理，自成体系，独具一格。它既具有原始的科学成分，也内含着原始的文学艺术成分；既是孕育彝族数理的母胎，也是孕育彝族文学艺术的母胎。它与彝族原始宗教和神话传说连为一体，曾向人类社会放射出过灿烂的科技光辉，但因其历史的久远而逐渐变得神秘，也因其间的科学奥秘不易被人们所发现，今天的人们尚需作进一步的探索和研究。

彝族历史上科学技术发展是多方面的，比如农业生产技术、畜牧业生产技术、矿藏采冶加工技术等等。这些都在前面一些相关章节中叙述过，本节就不再赘述。