根据博弈论原理，如果博弈只进行一次，此博弈为静态博弈（Static Game），理性的双方都会选择占优策略，不合作、不合作是此博弈纳什均衡，即双方各不相让，你报复我，我反报复你，最终陷入“囚徒困境（Prisoner Dilemma）”。事实上，随着经济全球化、经济金融化和金融全球化的迅猛发展，中美两国已经处于一种相互依存（Interdependence）的状态，如果双方都表现强硬或不合作的态度，最终会导致两败俱伤，这是彼此都不愿意看到的结果。因此，假设中国和美国进行汇率博弈无限多次且合理，那么无限次重复博弈有多个子博弈精炼纳什均衡，以下讨论均衡解可能出现的情况。

假设在博弈的初期，双方都选择合作，但在以后的博弈中，一旦一方选择了不合作，另一方将永远选择不合作，这就是所谓的“冷酷策略”（Grim Strategy）。令δ1、δ2分别为A、B两国的贴现因子，在此称之为“耐心系数”（Patience Coefficient）。如果美国在博弈的某个阶段不进行合作，它在该阶段获得收益ua，当期的净收益是ua－u1，但它的机会主义行为将会引发中国“永远不合作”的惩罚，以后每次博弈的收益都为－u0。当下列条件满足时，美国不会选择不合作：

即

解上述条件，得到“耐心系数”。换言之，如果条件满足，美国不会首先选择不合作。如果美国选择不合作，中国选择不合作的收益是－u0，选择合作的收益是－ub，－u0＞－ub，即不论它自己的耐心系数为多少，它都选择不合作，即坚持冷酷策略，即使惩罚自己也是最优的。因此，冷酷策略是一个纳什均衡，而且是子博弈精炼纳什均衡，（合作，合作）是均衡解。同理，当时，冷酷策略也是一个纳什均衡，而且也是子博弈精炼纳什均衡，（合作，合作）是其均衡解。(www.daowen.com)

在人民币汇率中美博弈过程中，只要双方都有足够的耐心，任何机会主义行为都没有市场，中美两国都乐于建立一个合作的声誉（Reputation），对于一方的任何报复行为，另一方也有积极性予以反报复。中美双方在汇率博弈中采取（合作，合作）、（不合作，不合作）的可能性是非常小的，因此，支付组合（u1，u1）和（－u0，－u0）现实中不会是最终的纳什均衡结果。根据无名氏定理（Nash Folk Theorem）[1]，只要中美两国有足够的耐心（即δ1、δ2足够大），那么，任何介于（－u0，－u0）和（u1，u1）之间的支付，即EOFO′阴影部分任意一点所代表的支付，都可以通过一个子博弈精炼纳什均衡得到（见图3-4）。因此，在此支付下的汇率水平是中美博弈的均衡汇率。当双方耐心发生变动时候，均衡也会相应发生变动，直至再一次达到均衡。

图3-4　中美在子博弈下的精炼纳什均衡