中国政府对于人民币汇率拥有自主权，但是由于世界经济的一体化，以及国家与国家之间政治经济利益的相关性，汇率的波动在很大程度上又是两个国家之间均衡的结果。通过进化博弈论的知识可以很好地阐述中国政府与美国政府之间关于人民币汇率波动的问题。基本假设如下：（1）两个博弈方分别为：中国政府（C）和美国政府（A）；（2）博弈双方都是有限理性经济人，只有经过长期的学习和策略的调整才能找到最优策略；（3）两国政府的收益均从各自的整体利益出发，不仅仅指单方面经济利益的变化；（4）中国政府只有人民币“不变”与“升值”两种策略选择；美国政府只有“逼迫”与“不逼迫”两种策略选择。

假设人民币汇率的变化给双方带来的收益均是常数且与升值幅度成比例变化。用a，c分别表示为人民币每变化百分之一时美国政府与中国政府收益的变化。

两个博弈方有明显的先后顺序，在美国政府要求人民币升值的压力下中国政府先行动可以采取“升值”或者“不变”的策略；看到中国政府的选择后美国政府有选择“逼迫”或者“不逼迫”的权利。

用α表示中国政府主动使人民币升值的幅度，β表示美国政府要求升值的幅度，美国政府要求人民币升值的幅度β要大于中国政府自愿升值的幅度α，即α＜β。

一般认为人民币小幅度的升值对于目前处于巨大贸易顺差以及外国政府压力下的中国来说是有利的，在中国政府决定升值α之后，如果美国政府接受并且不逼迫继续升值则双方的收益为αc、αa；如果美国政府认为升值幅度不够继续逼迫中国政府把人民币升值到β，但是此时中国政府会明白无论以后采取什么策略美国政府都会选择逼迫，导致中国政府以后选择不升值，因此从长远来说会给美国政府带来损失b；因此在中国政府选择“升值”的情况下美国政府肯定会选择“不逼迫”，即βa－b＜aα，最后双方的收益为：－βc、βa－b。

中国政府选择保持人民币汇率不变，美国政府接受即不再采取逼迫政策，则双方的收益保持不变分别为0、0；如果美国政府觉得一定要采取逼迫策略使人民币升值到β，则双方的收益分别为－βc、βa。

在分析中α、β、a、b、c均大于0。

两个政府间的博弈模型可以表示为图3-1的扩展行形式。

在以上的扩展行中我们可以得到纳什均衡：（升值，不逼迫）、（不变，逼迫）。但是两个策略纳什均衡中，只有前者是子博弈完美纳什均衡。因此如果在两个完全理性的博弈方之间进行这个博弈，博弈均衡是前者，双方的收益各为αc，αa。但是作为有限理性的博弈方来说很难具备求解子博弈完美纳什均衡的能力，下面我们在有限理性的框架下对该博弈进行分析。

图3-1　两国政府间关于人民币汇率博弈的扩展行(www.daowen.com)

假设中国政府采用“升值”策略的比例为X，那么采用“不变”策略的比例为1-X；同时假设美国政府采用“逼迫”策略的比例为Y，那么采用“不逼迫”策略的比例为1-Y。这样中国政府采用“升值”、“不变”两类博弈方的期望收益为U11、U12，平均收益为U1，分别表示如下：

对美国政府而言，采用“逼迫”、“不逼迫”两类博弈的期望收益为U21、U22，平均收益为U2，分别表示如下：

分别把复制动态方程用于两个位置博弈的博弈方群体，得到中国政府的复制动态方程为：

美国政府的复制动态方程为：

分析复制动态方程3-7可知：当y＝1时，始终为0，这意味着所有的x都为稳定状态；当y≠1时，1－y＞0，x∗＝0、x∗＝1是两个稳定状态，其中x∗＝1时，F（X）＞0，所以x∗＝1是进化稳定策略。同理，由复制动态方程3-8可知：当时（由前面的条件βa－b＜αa可以知道0＜βa＜（αa＋b），所以）始终为0，即所有的y都为稳定状态：当时，y∗＝0是进化稳定策略；当时，y∗＝1是进化稳定策略。

基于上述分析，可以把两个博弈方类型比例变化复制动态关系在以两个比例为坐标的坐标平面图上表示出来，如图3-2所示：

图3-2　两个博弈方复制动态比例变化关系

从上图可以看出：该博弈的进化稳定策略只有x∗＝1、y∗＝0，其他所有的点都不是复制动态中收敛和具有抗扰动性的稳定状态。这意味着有限理性的博弈方通过长期博弈，学习和调整策略的结果是：中国政府在面对美国政府强烈要求人民币升值的压力下，在现在和将来一段时间里会采取主动使人民币缓慢升值的策略，美国政府面对人民币的升值则会采取不逼迫的策略。