（一）数值分析模型

目前，传统的基坑设计计算软件无法进行多级支护结构的计算，本书拟采用有限元数值分析软件对南侧JJ′段建立双排桩与单排桩组成的多级支护深基坑模型。模型宽度为150m，高度为70m，土层采用四边形平面应变单元模拟，双排桩、单排桩、连梁采用梁单元模拟，模型单元尺寸控制在1m以内，共10 733个单元。模型根据实际施工工况进行应力分析，并在基坑开挖至坑底时，使用强度折减法（SRM）进行基坑整体稳定性分析，图4-25为数值分析模型。

图4-25　数值分析模型

由于基坑存在深厚的软黏土地层，承载力较低，数值分析拟采用修正摩尔库仑本构模型，该模型能很好地考虑土体的卸载特性，尤其适用于土质软弱的深基坑。根据场地详勘报告选取的地层物理力学参数如表4-3所示，其中土体的卸载模量考虑为2～3倍的弹性模量，对①、②-1、②-2、②-3、②-4等较软弱地层，卸载模量取2倍弹性模量；对③-1、③-2、④-1等较好的地层，卸载模量取3倍弹性模量。

表4-3　地层物理力学参数

（二）实测对比

图4-26为单排桩水平位移对比，图4-27为双排桩水平位移对比（图中FP为前排桩，BP为后排桩）。从图4-26与图4-27中可知：

图4-26　单排桩水平位移对比

图4-27　双排桩水平位移对比

（1）位于同一计算剖面的XZCX05与XZCX06测点水平位移有较大差别，离角撑部位较近的XZCX05测点实测单排桩水平位移明显小于位于基坑中部的XZCX06测点，这一情况正好与基坑的长边效应吻合，针对长边较长并且土质条件较差的情况，有必要对长边中部一定区域范围内的第一级支护与第二级支护之间的留土进行加固，可更好地控制基坑变形；平面有限元计算无法考虑基坑的空间效应，因此，有限元数值计算结果与XZCX06测点实测值更为接近。

（2）实测后排桩位移大于前排桩位移，而有限元数值计算结果显示前、后排桩位移基本一致，与实测有较大差距，主要由于连梁轴向刚度较大，使得前、后排桩呈现一致的变形规律；双排桩（第一级支护）位移明显大于单排桩（第二级支护），本例中双排桩的计算悬臂高度为8.0m，单排桩的计算悬臂高度为6.7m，二者支护高度相差不大，但双排桩的侧向刚度远大于悬臂桩，产生这一现象的原因主要是留土宽度不够和留土土质条件较差。

图4-28为塑性区开展云图。本例第一级支护与第二级支护之间的留土宽度B为9.6m，从图中模型整体塑性区开展情况可知，该破坏形式与整体式破坏相似，计算得到的安全系数为1.875。

图4-28　塑性区开展云图（B=9.6m）

（三）两级支护间距的影响分析

为分析第一级支护与第二级支护间距B对多级支护结构深基坑变形特性和稳定性的影响，以前节的数值分析模型为基础，取H=6.7m，仅改变两级支护间距B，分析基坑变形和稳定性的变化趋势。经过计算分析，变形和稳定性与两级支护间距B的关系如图4-29所示。

从图4-29中可知：

（1）随着两级支护间距B的增大，第一级支护与第二级支护的最大水平位移呈现逐渐减小的趋势，并逐渐趋于稳定；第一级支护与第二级支护最大水平位移趋于稳定所对应的B有所不同，第一级支护（双排桩）最大水平位移趋于稳定所对应的B约为45m，第二级支护（单排桩）最大水平位移趋于稳定所对应的B约为20m。

图4-29　变形和稳定性与两级支护间距B的关系

（2）随着两级支护间距B的增大，基坑整体稳定性安全系数呈现逐渐增大的趋势，并逐渐趋于稳定；安全系数趋于稳定对应的B约为45m，该距离与第一级支护（双排桩）最大水平位移趋于稳定所对应的B相同。

图4-30为多级支护基坑滑裂面，按经典的朗肯土压力理论分析，第一级支护与第二级支护之间的留土，既是第一级支护的被动区，也是第二级支护的主动区。笔者认为，当B=min（B1，B2）时，此时的两级支护间距B为整体式破坏和关联式破坏的临界点；当B=B1+B2时，此时的两级支护间距B为关联式破坏和分离式破坏的临界点；当B＞B1+B2时，基坑破坏形式为分离式破坏；当min（B1，B2）≤B≤B1+B2时，基坑破坏形式为关联式破坏；当B＜min（B1，B2）时，基坑破坏形式为整体式破坏。针对本例中θ的取值，取土层内摩擦角的加权平均值作为近似值，经过计算得到B1=29.6m，B2=12.8m，则B=B1+B2=42.4（m）。

图4-30　多级支护基坑滑裂面(www.daowen.com)

图4-31为两级支护不同间距B塑性区开展云图。图中依次给出了整体式破坏、关联式破坏和分离式破坏的典型破坏形式塑性区开展云图，从图4-31中可知：

（1）随着两级支护间距B的增大，基坑破坏形式逐步由整体式破坏向分离式破坏转化。

（2）当B=9.6m时（图4-28），基坑破坏形式为整体式破坏；当B=14.6m时，基坑破坏形式为关联式破坏，本书提出的整体式破坏与关联式破坏对应的临界B取B1与B2之中的较小值，即B=B2=12.8m，正好处于9.6m与14.6m之间，可说明本书提出的多级支护结构基坑发生整体式破坏和关联式破坏对应的条件是合理的。

（3）当B=39.8m时，基坑模型的底部塑性区开始出现局部区域未贯通，但两级支护之间塑性区仍有贯通的趋势，可认为两级支护基坑的破坏形式为关联式破坏，当B=44.8m时，两级支护之间塑性区贯通的趋势由于B的增加受到限制，基本可认为两级支护的破坏形式为分离式破坏，而本例中的理论计算B值为42.4m，处于39.8m与44.8m之间，即正好处于关联式破坏和分离式破坏之间，一定程度上可说明本书提出的多级支护结构基坑发生关联式破坏和分离式破坏对应的条件是合理的。当B=54.8m时，从基坑模型的塑性区云图可以看出，此时的两级支护基坑破坏形式完全转化为分离式破坏。

图4-31　两级支护不同间距B塑性区开展云图

（四）留土高度的影响分析

图4-32　变形和稳定性与留土高度H的关系

为分析第一级支护与第二级支护之间的留土高度H对多级支护结构深基坑变形特性和稳定性的影响，以前文的数值分析模型为基础，取B=9.6m，仅改变留土高度H，分析基坑变形和稳定性的变化趋势。经过计算分析，变形和稳定性与留土高度H的关系如图4-32所示。

从图4-32中可知：

（1）随着留土高度的增加（留土高度即为第二级支护的高度），第二级支护的最大水平位移逐渐增大，而第一级支护的最大水平位移逐渐减小，但第一级支护最大位移减小的幅度远小于第二级支护最大位移增加的幅度，当第二级支护高度达到6m以后，继续增大第二级支护的高度，第一级支护最大位移基本不再变化。本例中第二级支护为单排桩，一般悬臂单排桩的支护高度宜为6m，最大限度地发挥第二级支护的作用，既可控制留土的变形，同时可显著减小第一级支护的支护高度，对基坑变形的控制是有利的。

（2）随着留土高度的增加，基坑整体稳定性安全系数基本不变，并且基坑破坏形式也未发生改变。