（一）现行湖北省《基坑工程技术规程》（DB 42/T 159—2012）计算公式

湖北省《基坑工程技术规程》（DB 42/T 159—2012）中双排桩结构的抗倾覆稳定性安全系数按下式定义（图2-14）：

图2-14　双排桩支护结构抗倾覆稳定性验算简图

式中：Kqf——抗倾覆稳定性安全系数；一、二、三级重要性等级的支护结构，安全系数应分别不小于1.25、1.20、1.15；

　　　Eak、Epk——分别为基坑外侧主动土压力、基坑内侧被动土压力标准值（k N）；

　　　za、zp——分别为基坑外侧主动土压力、基坑内侧被动土压力的合力作用点至桩底端的距离（m）；

　　　G——双排桩、桩顶连梁和桩间土的自重之和（k N）；

　　　zG——双排桩、桩顶连梁和桩间土的重心至前排桩边缘的水平距离（m）。

（二）倾覆力、抗倾覆力组成分析

图2-15　倾覆力、抗倾覆力组成

（三）抗倾覆稳定性安全系数计算方法讨论

湖北省《基坑工程技术规程》（DB 42/T 159—2012）中使用的抗倾覆稳定性安全系数计算方法，主要考虑了主动土压力的倾覆力矩、被动土压力以及自重的抗倾覆力矩的影响。从双排桩支护体系倾覆力、抗倾覆力组成分析可看出，其忽略了地下水对支护结构的浮力、前排桩抗压与后排桩抗拔力偶、双排桩底部作用力的影响。下面针对该规程暂未考虑的影响因素进行分析。

（1）前排桩抗压与后排桩抗拔力偶的计算。由于前排桩抗压力Tf′至倾覆转动点的力臂为0，故只需求Tf；当双排桩支护结构向坑内倾覆或有倾覆的趋势时，后排桩抗拔力Tf的大小等于克服后排桩基坑背离侧土体抗剪强度所需的力Ef，可采用下式计算后排桩抗拔力Tf：

式中：Tf——后排桩抗拔力（k N/m）；

　　　Ef——土的抗剪强度合力（k N/m）；

　　　efz——深度z处土体的抗剪强度（kPa）；

　　　eaz——深度z处后排桩基坑背离侧主动土压力标准值（k Pa）；

　　　cz——深度z处土层黏聚力标准值（k Pa）；

　　　μz——深度z处摩擦系数；

　　　φz——深度z处土层内摩擦角标准值（°）。

（2）双排桩底部作用力的计算。当双排桩支护结构向坑内倾覆或有倾覆的趋势时，需要克服双排桩底部作用力所提供的抗倾覆力矩，该作用力包括双排桩底部桩间土之间作用力以及排桩底部与土之间的作用力，一般情况下该部分作用力可忽略不计。因此，改进的计算方法不考虑该部分作用力对双排桩的抗倾覆作用。(www.daowen.com)

（3）地下水浮力的计算。地下水浮力的取值与基坑内外地下水位、桩底土层类型有关。当桩底位于透水性好的粉土、粉砂或卵石等土层，且部分桩位于地下水位以下，这些土层孔隙中存在自由的重力水，地下水位以下的水土压力采用水土分算原则计算，土的抗剪强度指标宜采用有效应力强度指标，需要考虑地下水浮力的影响，地下水位取基坑内外水位平均值简化计算。当桩底位于透水性差的黏性土、老黏土等地层时，这些土层孔隙中只存在结合水，结合水不传递静水压力，土的抗剪强度指标宜采用总应力强度指标；另外，支护结构插入隔水层，基坑内外地下水不发生渗流，可不考虑地下水浮力对倾覆稳定性的影响。

（四）推荐公式

综上所述，以前排桩基坑侧桩底A为转动点的双排桩，改进的抗倾覆稳定性安全系数可按下式计算（图2-16）：

图2-16　改进的双排桩抗倾覆稳定性计算简图

式中：B=sy+d；

　　　Ea、Ep——分别为基坑外侧主动水土压力、内侧被动水土压力的标准值（k N/m）；

　　　za、zp——分别为基坑外侧主动水土压力、基坑内侧被动水土压力的合力作用点至桩底端的距离（m）；

　　　G——双排桩、桩顶连梁和桩间土的自重之和（k N/m）；

　　　zG——双排桩、桩顶连梁和桩间土的重心至前排桩边缘的水平距离（m）；

　　　μm——地下水浮力（k Pa）；桩底位于地下水位以上或隔水层中，μm=0；桩底位于含水层中，μm=γw（hw1+hw2）/2；

　　　Tf——后排桩抗拔力（k N/m）；sy——双排桩排距（m）；

　　　d——桩的直径（m）。