弹性抗力法又名弹性支点法，是继静力平衡法（极限状态法）之后的又一基坑支护设计计算方法，其中的弹性抗力指的是被动区土压力（抗力）按弹性状态考虑。相较传统的静力平衡法，前者可以在一定程度上反映支护结构与土的相互作用（主要是被动区土体），能够计算出支护结构的变位，可以考虑比较复杂的施工工况，是对传统方法的有力改进，在时下学术界备受推崇的大型连续介质有限元计算方法还未能解决自身的问题之前（如相关设计参数的选取、对实际工程问题的模型化的准确性、复杂模型建立的效率等），大型连续介质有限元计算方法更多的是用于学术研究，或者作为实际工程设计的辅助方法。在一段时间内，弹性抗力法仍然是基坑设计的主导方法，其理论源自著名的弹性地基模型，即文克尔假定，如图2-1所示。

图2-1　文克尔假定

1876年前后，捷克斯洛伐克工程师文克尔（Winkler）提出了文克尔地基模型，其基本假定是地基上任一点的弯沉量与该点的压力成正比，而与相邻点的压力无关，反映压力与弯沉量关系的比例系数称为地基反应模量（国内多称为地基基床系数）。公式如下：

根据上述假定，可以将地基近似看作是无数个彼此相互独立的土柱（土柱间无剪力传递），或者是无数互不相联的弹簧系统。可以这样理解：文克尔地基模型的实质是液体地基，基床系数相当于液体的密度，地基反力相当于液体产生的浮力。

该模型比较适用于薄层、抗剪强度低的地基，文克尔将该理论应用于铺设在碎石道床上的铁轨设计，取得了比较好的效果。

图2-2为地基梁的受力与变形。横卧于文克尔地基上（地基土采用文克尔地基模型模拟）的梁的内力变形计算有以下推导：

图2-2　地基梁的受力与变形

根据梁微元的静力平衡条件有：

整理得：

根据材料力学可知，梁的挠曲微分方程为：

两边求二阶导有：

根据梁截面剪力与弯矩的导数关系，有：

引入文克尔假定及地基弯沉量与地基梁的挠曲变形协调条件，可得：

最终可得文克尔地基上梁的挠曲微分方程：

对于一端嵌入土体，另一端悬臂（或有弹性支撑）的基坑支护结构（可视作竖直的地基梁），其计算简图如图2-3所示。

被动区土压力可看作水平向的文克尔地基反力，而主动区土压力可看作作用于地基梁上另一侧的分布荷载，类比置于文克尔模型上的地基梁，支护结构的基本挠曲方程可按下式确定：

图2-3　桩锚支护结构计算简图

式中：EI——支护结构计算宽度的抗弯刚度（k N·m2）；

　　　m——土的水平反力系数的比例系数（k N/m4）；

　　　b0——抗力计算宽度（m），地下连续墙和水泥土墙取单位宽度；

　　　z——支护结构顶部至计算点的距离（m）；

　　　hn——第n工况基坑开挖深度（m）；

　　　y——计算点水平变形（m）；

　　　bs——荷载计算宽度（m），排距可取桩中心距，地下连续墙和水泥土墙可取单位宽度。

排桩结构土抗力计算宽度b0宜按下列规定计算：

（1）圆形桩按下式计算：

式中：d——桩身直径（m）。

（2）方形桩按下式计算：

式中：b——方桩边长（m）。

（3）按式（2-12）或式（2-13）确定的抗力计算宽度大于排桩间距时，应取排桩间距。

第j层支点边界条件宜按下式确定：

式中：kTj——第j层支点水平刚度系数（k N/m）；

　　　yj——按式（2-10）、式（2-11）计算的第j层支点水平位移值（m）；(www.daowen.com)

　　　y0j——按式（2-10）、式（2-11）计算的在支点设置前的水平位移值（m）；

　　　T0j——第j层支点预加力（k N）。

当支点有预加力T0j且按上式确定的支点力Tj≤T0j时，第j层支点力Tj应按该层支点位移为y0j的边界条件确定。

图2-4为内力计算简图。支护结构内力计算值可按下列规定计算：

图2-4　内力计算简图

（1）悬臂式支护结构弯矩计算值Mc及剪力计算值Vc可按下式计算：

式中：∑Emz——计算截面以上基坑内侧各土层弹性抗力值的合力之和（k N）；

　　　hmz——合力∑Emz作用点至计算截面的距离（m）；

　　　∑Eaz——计算截面以上基坑外侧各土层水平荷载标准值eaik bs的合力之和（k N）；

　　　haz——合力∑Eaz作用点至计算截面的距离（m）。

（2）支点支护结构弯矩计算值及剪力计算值可按下式计算：

式中：hj——支点力Tj至基坑底的距离（m）；

　　　hc——基坑底面至计算截面的距离（m），当计算截面在基坑底面以上时取负值。