3．5．2．1　基本原理

基于海床电导率反演的界面修正方法的基本原理是，利用特性和量级已知的电偶子源激发电场，将测量电场传感器布放在待标定海床上，其中电偶源位置、强度、海水电导率、水深及传感器位置等信息均已知或可通过测量得到。将测量得到的电场数据和已知信息输入到第2章建立的空气-海水-海床三层媒质电偶极子电场响应模型中，根据实测数据反演获得测点位置海床等效电导率。基于获得的等效海床电导率，结合两层媒质电偶极子电场响应公式进行正演计算，便可实现对测量数据的修正。

3．5．2．2　海上实施方法

使用水下测量系统可以获取海上试验中海洋环境电场、信号源目标电场的三个正交分量及水下测量体的姿态信息。水下测量体包含三对电极，组成三个分量。水下测量体布放在海底，由电缆连接到岸站上，试验船以不同的航速匀速通过水下测量体上方，通过阵列上方时的正横位置分为中央、两侧几种，可以根据测试时的海况和海域的情况进行适当调整。测量期间通过导航定位系统实时记录试验船的位置、航速、航向等信息，试验船在试验期间还要测量其他必要参数，如深度、水下测量体的位置坐标等。

信号源由供电电极、滑动变阻器、电流表、电池组成，产生DC-10 Hz目标信号，示意图如图3.21所示。

图3.21　可控电场信号源组成示意图

在测量之前，记录海水的水文学参数（海水电导率、温度等），测量电极布放深度、每隔30～40 min的自然干扰。利用吊放装置将电场测量设备布放到预定测量位置，通过水下定位方法确定其海底大地坐标；待测量电极在海水中稳定以后，通过稳流信号源在海水中产生电场，不断改变供电电流信号的幅度或频率。试验人员同时记录供电电流信号的幅度、频率，供电电极水深等信息（图3.22）。

根据位置信息和电场测量结果，反演计算海底等效电导率。最后利用三层媒质电偶极子模型对实测数据进行建模，利用所构建模型结合两层媒质电偶极子电场响应公式进行正演计算，便可实现对实测数据的修正。

如图3.23所示，海底等效电导率反演方法一般分为以下几步：

（1）确定海洋环境电磁参数和信号源观测数据，主要包括确定可用于反演的电磁数据和待反演的海洋环境参数，并确定先验信息如待反演海洋环境参数的先验区间等。

图3.22　可控信号源试验示意图

图3.23　海底参数电磁反演方法一般步骤

（2）寻优算法。对于海底等效电导率反演来讲，在全局范围内的目标函数属于多峰泛函数，进行反演搜索时极容易导致搜索结果进入局部最小，搜索结果失真，这也是所有全局搜索算法最容易出现的缺点。特别是其中的步长等各经验因子，需要对反演目标的特性进行研究，因此作为全局搜索的方法来求解显而易见是不合理的。

针对上述问题，采用已知信号源轨迹信息给出定位初值区间，在分析过程中发现给出的初值附近出现两个极小值的概率几乎为零，也可以说，在初值定位好的情况下，可利用成熟的局部搜索算法来完成整个反演算法，求得最合理的反演结果。

局部搜索算法是在地质反演中应用较为成熟的Powell搜索算法，该算法的优点在于优化效率高、收敛速度快、稳定性高等，是目前解决约束非线性局部优化问题的理想算法。

（3）建立精确的正演模型。对于任一组待反演参数都可以基于该模型计算得到可观测电磁数据的合理理论值。

（4）选择高效的优化过程。即通过待反演参数不断变化的一个优化迭代过程，最终实现电磁数据理论值和观测值之间的最佳匹配；即所有测线上电场三分量理论值和观测值之间的均方根误差最小。

3．5．2．3　数值仿真算例

假定偶极子源强度为11.8 A·m，源位于水下2 m，频率2.35 Hz，测点深度为20 m，海水深度为21 m，海水电导率为3.6 S／m，海床电导率为0.2 S／m。图3.24给出了上述模型参数下典型正横距测线上水下电场三分量分布曲线。(www.daowen.com)

图3.24　不同正横距测线上仿真模型电场三分量曲线

1）电偶极矩，偶极子x、y坐标，海床电导率多参数联合反演

仿真数据为模型数据加随机噪声，四条测线的正横距分别为-9 m、-4 m、1 m、6 m，测线起始和终点坐标为［-100 m，100 m］，测点间距为0.5 m。若反演参数为电偶极矩，偶极子x、y坐标，海床电导率，则确定反演参数初始值的方法如下：假设电偶极矩初始值11 A·m；偶极子初始位置x、y坐标设为［-2.0 m，0.0 m］，海床电导率设为0.19 S／m，搜索方法为Powell法，而在搜索过程中海床电导率必须大于零，即为正数（表3.5、图3.25）。

表3.5　参数均未知条件下反演结果

图3.25　模型仿真数据与建模反演数据对比曲线

2）电偶极矩已知，偶极子x、y坐标，海床电导率参数联合反演

仿真数据为模型数据加随机噪声，四条测线的正横距分别为-9 m、-4 m、1 m、6 m，测线起始和终点坐标为［-100 m，100 m］，测点间距为0.5 m。若反演参数为电偶极矩，偶极子x、y坐标，海床电导率，则确定反演参数初始值的方法如下：假设电偶极矩初始值11 A·m；偶极子初始位置x、y坐标设为［-2.0 m，0.0 m］，海床电导率设为0.19 S／m，搜索方法为Powell法，而在搜索过程中海床电导率必须大于零，即为正数（表3.6、图3.26）。

表3.6　方法二初始值三反演结果

图3.26　模型仿真数据与建模反演数据对比曲线

3）电偶极矩已知，偶极子x、y坐标参数已知，海床电导率单参数反演

仿真数据为模型数据加随机噪声，四条测线的正横距分别为-9 m、-4 m、1 m、6 m，测线起始和终点坐标为［-100 m，100 m］，测点间距为0.5 m。电偶极矩为11.8 A·m，偶极子x、y坐标设为［0.0 m，0.0 m］，若反演参数为海床电导率，则确定反演参数初始值的方法如下：海床电导率设为0.3 S／m，搜索方法为Powell法，而在搜索过程中海床电导率必须大于零，即为正数（表3.7）。

表3.7　方法三初始值二反演结果

此处采用了三种反演模式：第一种是反演参数为电偶极矩，偶极子x、y坐标，海床电导率；第二种是反演参数为偶极子x、y坐标，海床电导率；第三种是反演参数为海床电导率。

从反演结果来看，没有加噪声的模型数据反演海床电导率，反演误差都比较小，海床电导率与模型设置参数一致；加噪声的模型数据反演海床电导率，反演误差较小，海床电导率接近模型设置参数，其中第一种反演参数为电偶极矩，偶极子x、y坐标，海床电导率的反演结果误差较大，海床电导率与模型设置参数相差0.6 S／m，第二种和第三种反演结果误差较小，海床电导率与模型设置参数相差0.02 S／m。

因此实际中反演海床等效电导率一般采用第二种方法即反演参数选为偶极子x、y坐标，海床电导率。