海洋环境模型可以简化空气-海水-海床三层均匀导电媒质模型。采用留数定理对三层模型下数学解析式积分函数支点和极点分析，结合各分解项的物理意义，可以得到浅海环境下水下电磁场多路径传播图像。

三层模型柱坐标系如图2.18所示。

图2.18　空气-海水-海床三层模型示意图

根据2.2.2节得出的结论，将空气-海水-海床三层模型下时谐水平电偶极子产生的水下电磁场用柱坐标系展开，并考虑海面、海床界面的反射效应，可以得到水下电磁场的解：

式中　PTM、QTM——TM波在海面和海底的反射系数；

PTE、PTE——TE波在海面和海底的反射系数。

表2.1　空气-海水-海床三层模型下侧面波产生数学解释

由表2.1分析可知，水下电磁场数学解析式中均存在支点γa和γg，沿γa和γg的积分路径求解，可得到沿空气-海水界面和沿海床-海水界面传播的海面侧面波、海底侧面波。

由经典电磁理论可知，电磁波从光密介质入射到光疏介质，当入射角大于布儒斯特角时，会在界面上产生一种沿界面传播且能量集中在界面附近的侧面波。浅海环境中的侧面波产生机理与上述具有明显物理意义的侧面波有所不同，它本质上来源于分层导电媒质中低频电磁场数学解析式中的支点留数和沿支点割缝的积分项，可以说其数学意义更大于物理意义。另外吸附表面波产生具有一定的限定条件，即导电媒质应满足各层媒质波数呈单调递增或单调递减（如空气-冰层-海水条件）。通过上述分析可知，一般海洋环境不存在媒质波数单调递增或递减的条件，因此一般海洋环境只存在侧面波，不存在吸附表面波。综上所述，浅海环境下水下电磁场包括直达波分量、反射波分量、海面侧面波分量和海底侧面波分量四部分，如图2.19所示。(www.daowen.com)

图2.19　浅海环境中水下电磁场多路径传播示意图

（1）直达波。直达波是从源点出发，未经界面反射和折射直接到达场点的电磁场分量。三层模型中水下电磁场直达波分量与无限大均匀媒质中水下电磁场解析式完全一致。

（2）反射波。反射波是从源点出发，经过空气-海水和海水-海床界面反射到达场点的电磁场分量。三层模型中水下电磁场反射波分量可用场源沿空气-海水和海水-海床界面的镜像源产生的电磁场来等效，其传播特性与空气、海床媒质电性参数无关。

（3）海面侧面波。海面侧面波从源点垂直向上传播到空气-海水界面，然后沿界面传播，再垂直向下传播到场点的分量。该分量数学上来源于积分函数支点γa割缝积分，其在界面上的传播特性由空气媒质电磁参数确定。

（4）海底侧面波。海底侧面波从源点垂直向下传播到海水-海床界面，然后沿界面传播，再垂直向上传播到场点的分量。该分量数学上来源于积分函数支点γg割缝积分，其在界面上的传播特性由海床媒质电磁参数确定。

基于所建立的三层模型中时谐偶极子产生电磁场解析式，通过公式分解和数值模拟就可以研究水下电磁场分布规律。图2.20给出了空气-海水-海床三层模型下时谐水平电偶极子水下电磁场总场、直达波、海面侧面波和海底侧面波衰减曲线。

图2.20　时谐水平电偶极子水下电磁场衰减曲线（f=100 Hz）

计算模型水深100 m，海水电导率3.7 S／m，海床电导率0.01 S／m，偶极子信号频率100 Hz，偶极子位于海面下方60 m，观测点与偶极子在同一高度。上述计算条件下，水下电磁场总场曲线与直达波分量曲线在径向距离0.15 km区间内基本吻合，表明该区间内直达波分量占主导地位；当距离逐渐增大时，总场和直达波曲线开始分离，直达波分量所占比重逐渐减小，海底侧面波所占比重逐渐增大，在0.15～2.6 km距离区间占主导地位；当径向距离大于2.6 km后，海面侧面波成为水下电磁场的主要组成部分。

通过上述分析可知，在通常的浅海条件下，水下电磁场在近区以直达波为主，远区以海面侧面波为主，中间区以海底侧面波为主。海面侧面波和海底侧面波在水下电磁场分量中的比重则由海洋环境电导率、海深、源点和场点位置及水平径向距离等因素综合确定。