1）电偶极子源产生的电磁场

电偶极子可用交变电流为I=I0eiwt的电流元来表示，选取电偶极子位于海水中2 m处，频率10 Hz，电流幅值为100 A，电流元长度为2 m，则电偶极矩大小为200 A·m，以水平电偶极子为例计算电偶极子产生的电磁场。空气中电导率为零，磁导率为μ0=4π×10-7 H／m；海水电导率取为4S／m；海床电导率取为0.01S／m。计算海水中深20 m、正横距为1 m处测线上的磁场分布，即z=20 m，y=1 m，x∈［-100 m，100 m］。结果如图2.12所示。

图2.12　三层模型水平时谐电偶极子产生的磁场分布

从图2.12a中可以看出，y=1 m，z=20 m测线上交变磁场x分量幅值有两个峰值，在电偶极子正下方时，幅值为零；y分量和z分量幅值都为一个峰值，在偶极子正下方时达到最大值。从图2.12b中可以看出，交变磁场x分量模值有四个峰值，峰值连线与x轴平行，y分量模幅值只有一个峰值，在电偶极子正下方时幅值最大；z分量模幅也有两个峰值，峰值连线与y轴平行。

图2.13是三层模型时水平电偶极子不同水深，即z=10 m，z=15 m和z=20 m，y=1 m测线上磁场三分量幅值对比。从图中可以看出磁场随着测线深度的增加而减小的规律。

图2.14是空气-海水-海床三层模型下海水中同一测点上水平时谐电偶极子所激励磁场幅值与海水深度的关系曲线。从图中可以看出，当水深较浅时，磁场z分量幅值随着海水深度的增加而快速减小；随着海水深度增大，磁场幅值随水深变化趋势变缓；当海水深度大于60 m时，磁场幅值基本不随海水深度变化。当海水深度是测点深度的3倍时，海水-海床界面对测点处磁场z分量的影响可以基本忽略，即D=60 m时与空气-海水两层模型磁场幅值一样。磁场y分量幅值随着海水深度的增加而增大。图2.15是水平时谐电偶极子在同一测点产生磁场幅值与频率的关系曲线。从图中可以看出，磁场y分量磁场幅值随着频率的增加先快速减小后缓慢减小，而z分量磁场幅值随着频率的增加而减小。因此对于一定深度的场点，海水深度越浅，海床的影响越大，可以认为海水深度大于源与场点深度的3倍以上时水深对垂直或水平偶极子模型就没有影响了。

图2.13　不同观测深度磁场三分量幅值对比曲线

图2.14　水平电偶极子在测点（0 m，1 m，20 m）处激励磁场y、z分量幅值与海水深度的关系(www.daowen.com)

图2.15　水平电偶极子在测点（0 m，1 m，20 m）处激励磁场y、z分量幅值与频率的关系

2）磁偶极子源产生的电磁场

磁偶极子可用交变电流为I=I0eiωt电流环表示，选取磁偶极子位于海水中5 m处，频率300 Hz，磁矩为3 140 A·m2，磁偶极子以水平磁偶极子为例进行计算。空气中电导率为零，介电常数为×10-9 F／m，磁导率为μ0=4π×10-7 H／m；海水电导率取为4 S／m，介电常数取为ε1=80ε0；海底电导率取为0.01 S／m，介电常数取为ε1=8ε0。计算海水中深20 m、正横距为1 m处测线上的磁场分布，即z=20 m，y=1 m，x∈［-100 m，100 m］。三层模型海水深度为40 m。结果如图2.16所示。

从图2.16a中可以看出，y=1 m，z=20 m测线上磁场x分量存在三个峰值，在偶极子正下方时，幅值达到最大值；y分量和z分量幅值都为两个峰值，在偶极子正下方时幅值为零。图2.16b是三层模型水平时谐磁偶极子产生的磁场z=20 m平面三分量图。从图中可以看出，磁场x分量幅值有三个峰值，峰值连线与x轴平行，在磁偶极子正下方时幅值最大，磁场y分量幅值有四个峰值，z分量幅值有两个峰值，峰值连线与x轴平行。

图2.17是水平时谐磁偶极子在不同海水深度时y=1 m，z=20 m测线上产生的交变磁场三分量幅值对比图。对比两层模型和三层模型可知，对于一定深度的场点，海水深度越浅，海床的影响越大；当海水深度大于源与场点深度的2倍以上时，海水深度对偶极子产生的磁场基本没有影响，在x轴方向上离源点较远时，磁场分布差别不大。在实际测量时，传感器一般放置在海底进行测量，海床的影响是不可忽略的，应该用三层模型进行研究。

图2.16　三层模型水平磁偶极子产生的磁场分布

图2.17　不同海水深度时y=1 m，z=20 m测线上交变磁场三分量幅值对比曲线