《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.4条的条文说明指出：
5.4.4 结构整体稳定性是高层建筑结构设计的基本要求。研究表明，高层建筑混凝土结构仅在竖向重力荷载作用下产生整体失稳的可能性很小。高层建筑结构的稳定设计主要是控制在风荷载或水平地震作用下，重力荷载产生的二阶效应不致过大，以免引起结构的失稳、倒塌。
任何情况下，应当保证高层建筑结构的稳定和有足够抵抗倾覆的能力。由于高层建筑的刚度一般较大，又有许多楼板作为横向隔板，在重力荷载作用下一般都不会出现整体丧失稳定的问题。但是在水平荷载作用下，出现侧移后，重力荷载会产生附加弯矩，附加弯矩又增大侧移，这是一种二阶效应，严重时还会使结构位移逐渐加大而倒塌。因此，在某些情况下，高层建筑结构计算要考虑二阶效应，也就是所谓的结构整体稳定验算。
1.楼层刚重比
对一般高层建筑结构而言，由于构件的长细比不大，其挠曲二阶效应（即P-δ效应）的影响相对很小，一般可以忽略不计。
由于结构侧移和重力荷载引起的P-Δ效应相对较为明显，可使结构的位移和内力增加，当位移较大时甚至导致结构失稳。因此，高层建筑混凝土结构的稳定性设计，主要是控制、验算结构在风或地震作用下，重力荷载产生的P-Δ效应对结构性能降低的影响以及由此可能引起的结构失稳。
高层建筑结构只要有水平侧移，就会引起重力荷载作用下的侧移二阶效应（P-Δ效应），其大小与结构侧移和重力荷载自身大小直接相关，而结构侧移又与结构侧向刚度和水平作用大小密切相关。所以需要控制结构有足够的侧向刚度，宏观上有两个容易判断的指标：
①结构侧移应满足《高层建筑混凝土结构技术规程》的位移限制条件。
②结构的楼层剪力与该层及其以上各层重力荷载代表值的比值（即楼层剪重比）应满足最小值规定。
《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.4条的条文说明指出：
结构的刚度和重力荷载之比（简称刚重比）是影响重力P-Δ效应的主要参数。
综上所述，结构的侧向刚度和重力荷载是影响结构稳定和重力P-Δ效应的主要因素，侧向刚度与重力荷载的比值称之为结构的刚重比。刚重比的最低要求就是结构稳定要求，称为刚重比下限条件，当刚重比小于此下限条件时，则重力P-Δ效应将使内力和位移的增量急剧增长，可能导致结构整体失稳；当结构刚度增大，刚重比达到一定量值时，结构侧移变小，重力P-Δ效应影响不明显，计算上可以忽略不计，此时的刚重比称之为上限条件；在刚重比的下限条件和上限条件之间，重力P-Δ效应应予以考虑。
2.结构等效侧向刚度的近似计算
结构的弹性等效侧向刚度EJd，《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.1条的条文说明中有近似的计算公式。
结构的弹性等效侧向刚度EJd，可近似按倒三角形分布荷载作用下结构顶点位移相等的原则，将结构的侧向刚度折算为竖向悬臂受弯构件的等效侧向刚度。假定倒三角形分布荷载的最大值为q，在该荷载作用下结构顶点质心的弹性水平位移为u，房屋高度为H，则结构的弹性等效侧向刚度EJd可按下式计算：
3.结构整体稳定
如果结构满足《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.4条要求，不会产生结构整体失稳。
5.4.4 高层建筑结构的整体稳定性应符合下列规定：
1 剪力墙结构、框架-剪力墙结构、筒体结构应符合下式要求：
2 框架结构应符合下式要求：
高层建筑混凝土结构的稳定设计主要是控制在风荷载或水平地震作用下，重力荷载产生的二阶效应（重力P-Δ效应）不致过大，以免引起结构的失稳倒塌。如果结构的刚重比满足《高层建筑混凝土结构技术规程》式（5.4.4-1）或式（5.4.4-2）的规定，则重力P-Δ效应可控制内力和位移的增量在20%之内，结构的稳定具有适宜的安全储备。若结构的刚重比进一步减小，则重力P-Δ效应将使内力和位移的增量急剧增长，直至引起结构的整体失稳。在水平力作用下，高层建筑混凝土结构的稳定应满足《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.4条的规定，不应再放松要求。如不满足上述规定，应调整并增大结构的侧向刚度。
当结构的设计水平力较小，如计算的楼层剪重比过小（如小于0.02），结构刚度虽能满足水平位移限值要求，但有可能不满足稳定要求。
4.可以不考虑P-Δ效应的刚重比要求
如果结构满足《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.1条要求，重力P-Δ效应导致的内力和位移增量在5%左右，重力二阶效应的影响相对较小，可忽略不计。
5.4.1 当高层建筑结构满足下列规定时，弹性计算分析时可不考虑重力二阶效应的不利影响。
1 剪力墙结构、框架-剪力墙结构、板柱剪力墙结构、筒体结构：
2 框架结构：
式中 EJd——结构一个主轴方向的弹性等效侧向刚度，可按倒三角形分布荷载作用下结构顶点位移相等的原则，将结构的侧向刚度折算为竖向悬臂受弯构件的等效侧向刚度；
H——房屋高度；
hi——第i楼层层高；
Di——第i楼层的弹性等效侧向刚度，可取该层剪力与层间位移的比值；
n——结构计算总层数；
Gi、Gj——第i、j楼层重力荷载设计值，取1.2倍的永久荷载标准值与1.4倍的楼面可变荷载标准值的组合值。
【例1.4.2】 不考虑重力二阶效应不利影响的弹性等效侧向刚度
条件：某20层的钢筋混凝土框架-剪力墙结构，总高为78m，第一层的重力荷载设计值为7300kN，第2至19层为6505kN。第20层为5100kN。
要求：当结构主轴方向在水平力作用下，求可不考虑重力二阶效应不利影响的弹性等效侧向刚度（kN·m2）的最低值。
解答：根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.1条的规定，弹性等效侧向刚度满足《高层建筑混凝土结构技术规程》式（5.4.1-1）的要求，可不考虑重力二阶效应不利影响，即
实际上，一般钢筋混凝土结构均能满足《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.1条的要求，通常无需考虑重力二阶效应的影响。
【例1.4.3】 不考虑重力二阶效应的影响的弹性水平位移u（mm）（2011年二级）
条件：某15层框架-剪力墙结构，其平立面示意如图1.4.4所示，质量和刚度沿竖向分布均匀，对风荷载不敏感，房屋高度58m，该结构位于非地震区，仅考虑风荷载作用，且水平风荷载沿竖向呈倒三角形分布，其最大荷载标准值q=65kN/m，已知该结构各层重力荷载设计值总和为
。
图 1.4.4(www.daowen.com)
要求：在上述水平风力作用下，求该结构顶点质心的弹性水平位移u（mm）不超过何值时，方可不考虑重力二阶效应的影响？
解答：根据《高层建筑混凝土结构设计规程》第5.4.1条第1款：
时，可不考虑重力二阶效应的影响。
根据《高层建筑混凝土结构设计规程》第5.4.1条条文说明公式（5），结构的弹性等效侧向刚度
则
。
该结构顶点质心的弹性水平位移u（mm）不超过51.2mm时，可不考虑重力二阶效应的影响。
5.P-Δ效应的近似考虑
混凝土结构在水平力作用下，如果结构的刚重比满足《高层建筑混凝土结构技术规程》式（5.4.4-1）或式（5.4.4-2）的结构稳定要求（下限条件），但不满足《高层建筑混凝土结构技术规程》式（5.4.1-1）或式（5.4.1-2）的刚重比上限条件要求，则应考虑重力P-Δ效应对结构构件的不利影响，此即《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.2条的规定。
5.4.2 当高层建筑结构不满足本规程第5.4.1条的规定时，结构弹性计算时应考虑重力二阶效应对水平力作用下结构内力和位移的不利影响。
《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.2条的条文说明中又交代了此时还应控制Δu/h的要求。
5.4.2 混凝土结构在水平力作用下，如果侧向刚度不满足本规程第5.4.1条的规定，应考虑重力二阶效应对结构构件的不利影响。但重力二阶效应产生的内力、位移增量宜控制在一定范围，不宜过大。考虑二阶效应后计算的位移仍应满足本规程第3.7.3条的规定。
重力P-Δ效应的考虑方法很多，《高层建筑混凝土结构技术规程》采用的是一种近似方法。这种近似方法是对不考虑重力P-Δ效应的构件内力乘以增大系数，即将不考虑二阶效应的初始内力和位移乘以考虑二阶效应影响的增大系数后，作为考虑二阶效应的内力和位移，该方法对线弹性或弹塑性计算同样适用。
《高层建筑混凝土结构技术规程》的增大系数法是一种简单可行的考虑重力P-Δ效应的方法。《高层建筑混凝土结构技术规程》规定，在位移计算时不考虑结构刚度的折减，以便与《高层建筑混凝土结构技术规程》的弹性位移限制条件一致；在计算内力增大系数时，结构构件的弹性刚度考虑0.5倍的折减系数，结构内力增量控制在20%以内。按此假定，考虑重力P-Δ效应的结构位移可采用未考虑重力二阶效应的结果乘以位移增大系数，但位移限制条件不变；考虑重力P-Δ效应的结构构件（梁、柱、剪力墙）端部的弯矩和剪力值，可采用未考虑重力二阶效应的结果乘以内力增大系数。结构位移增大系数F1、F1i，以及结构构件弯矩和剪力增大系数F2、F2i，可分别按《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.3条的公式近似计算：
5.4.3 高层建筑结构的重力二阶效应可采用有限元方法进行计算；也可采用对未考虑重力二阶效应的计算结果乘以增大系数的方法近似考虑。近似考虑时，结构位移增大系数F1、F1i及结构构件弯矩和剪力增大系数F2、F2i可分别按下列规定计算，位移计算结果仍应满足本规程第3.7.3条的规定。
对框架结构，可按下列公式计算：
对剪力墙结构、框架-剪力墙结构、筒体结构，可按下列公式计算：
6.结构等效侧向刚度的近似计算
结构的弹性等效侧向刚度EJd，《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.1条的条文说明中有近似的计算公式。
结构的弹性等效侧向刚度EJd，可近似按倒三角形分布荷载作用下结构顶点位移相等的原则，将结构的侧向刚度折算为竖向悬臂受弯构件的等效侧向刚度。假定倒三角形分布荷载的最大值为q，在该荷载作用下结构顶点质心的弹性水平位移为u，房屋高度为H，则结构的弹性等效侧向刚度EJd可按下式计算：
【例1.4.4】 重力二阶效应的不利影响
条件：某建于非地震区的20层框架-剪力墙结构，房屋高度H=70m，如图1.4.5所示。屋面层重力荷载设计值为0.8×104kN，其他楼层的每层重力荷载设计值均为1.2×104kN。倒三角形分布荷载最大标准值q=85kN/m，在该荷载作用下，结构顶点质心的弹性水平位移为u。
要求：
（1）在水平力作用下，计算该高层建筑结构内力、位移时，不考虑重力二阶效应的不利影响，在这条件下该结构顶点质心的弹性水平位移u最大值的控制范围是多少？
（2）假定该结构纵向主轴方向的弹性等效侧向刚度是EJd=3.5×109kN·m2，底层某中柱按弹性方法计算但未考虑重力二阶效应的纵向水平剪力标准值为160kN。求考虑重力二阶效应不利影响后，该柱的纵向水平剪力标准值？
（3）假定该结构横向主轴方向的弹性等效侧向刚度EJd=2.28×109kN·m2；又已知，某楼层未考虑重力二阶效应求得的层间位移与层高之比
，考虑重力二阶效应后则不能满足规定的限值。如果仅考虑用增大EJd值的办法来解决，其他参数不变，结构在该主轴方向的EJd大于多少时才能满足要求？
解答：
图 1.4.5
（1）根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.3条在水平力作用下，框架-剪力墙结构的弹性等效侧向刚度
满足时，可不考虑重力二阶效应的不利影响。
EJd=2.7H2∑Gi=2.7×702×（0.8+19×1.2）×104=3.12×109kN·m2
三角形分布荷载作用下结构顶点位移u为
在水平力作用下，结构顶点质心的弹性水平位移最大值u≤60mm时，计算该高层建筑结构内力、位移可不考虑重力二阶效应的不利影响。
（2）根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.1条规定，高层建筑结构重力二阶效应，可采用对未考虑重力二阶效应的计算结果乘以增大系数的方法近似考虑。框架-剪力墙结构的结构构件剪力增大系数F2的近似计算公式为
考虑重力二阶效应不利影响后，该柱的纵向水平剪力标准值为1.15×160=176kN。
（3）《高层建筑混凝土结构技术规程》第5.4.3条规定，高层建筑结构重力二阶效应，可采用对未考虑重力二阶效应的计算结果乘以增大系数的方法近似考虑。结构位移增大系数F1近似计算公式为
位移计算结果仍应满足《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.7.3条的规定。
《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.7.3条规定，框架-剪力墙结构按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比Δu/h的限值为1/800。
弹性等效侧向刚度EJd=2.28×109kN·m2，未考虑重力二阶效应求得的层间位移Δu/h=1/850，考虑重力二阶效应，结构位移增大系数：
Δu/h=1.0754/850=1/790<1/800，不满足。要增大EJd值。结构位移增大系数F1≤850/800=1.0625时能满足规定的位移限值。
解得EJd=2.75×109kN·m2，当EJd≥2.75×109kN·m时，考虑重力二阶效应后能满足[Δu]=h/800限值的要求。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
