结构或构件在初始内力作用下产生变形,这种变形导致结构或构件内力的增大,由于结构或构件自身变形而在结构或构件内产生的附加内力即是“二阶效应”。
“二阶效应”有两类:挠曲二阶效应(P-δ效应)和重力二阶效应(P-Δ效应)。
1.挠曲二阶效应(P-δ效应)
偏心受压构件在轴向压力N作用下会产生横向挠度δ(图1.4.2),因此横向总侧移e=ei+δ,此外ei为初始偏心距。构件承担的实际弯矩M=M1+M2=Nei+Nδ=N(ei+δ)。在式M=N(ei+δ)中M1=N·ei为初始(阶)弯矩、M2=N·δ为二阶弯矩,实际弯矩M值明显大于初始弯矩M1=N·ei,这种由加载后构件的挠曲变形而引起的内力增大的情况,称为“二阶效应”。这类由于构件自身挠曲引起对结构内力的影响叫挠曲二阶效应,即P-δ效应,二阶内力与构件挠曲形态有关,一般中段大,端部为零。
在钢筋混凝土柱承载力验算时,挠曲影响的偏心距增大系数η即是考虑这种二阶效应的影响。
图 1.4.2
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M=M1+M2=Nei+Nδ=N(ei+δ)=N·ηei
此处,称偏心距增大系数,上式也能表达成下列形式M=ηnsM1,此处,ηns称弯矩增大系数。《混凝土结构设计规范》6.2.4条讲述了弯矩增大系数的问题。
2.重力二阶效应(P-Δ效应)
结构在水平风荷载或水平地震作用下产生侧移变位Δ后(图1.4.3),重力荷载P由于该侧移而引起的附加效应,即重力P-Δ效应。当柔性结构,如钢和钢筋混凝土框架结构,受到水平荷载时,上部重力荷载P会由于其水平位移Δ产生额外附加的(二阶)倾覆弯矩。
M=M1+M2=FEh+PΔ
式中M1=FEh,为初始(阶)弯矩,M2=PΔ为二阶弯矩,M2的加入,又使Δ增大,同时又对附加弯矩进一步增大。如此反复,对柔弱的结构,可能产生积累性的变形增大而导致结构失稳倒塌。
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