刚性车轮无滑移转向的条件是

式中 L_t——无滑移轴距（mm）；

M——主销中心距（mm）；

α、β——内外轮转角（°）。

式（3-344）中所给的条件，便是所谓的中性转向趋势。在轴距和梯形机构已定的情况下，要想始终保持这种转向，那是既无必要也无可能。不过有一个通常的参考，那就是cotθ=0.75M/L，m=0.11～0.15M。

对于一定的梯形机构而言，当给定了一个内轮转角α之后，相应的外轮转角β就被完全确定。

一定的内、外轮转角，完全确定了车辆的运动瞬心和转弯半径。若将此时的内、外轮转角代入式（3-344），由此算得的无滑移转向的理论轴距L_t，与实际的轴距L_p就不见得一致了。L_p可能大于L_t，也有可能小于L_t。它们的关系为

式中 λ——轴距系数；

L_p——实际轴距（mm）；

L_t——无滑移转向轴距（mm）。

轴距系数不仅反映了实际轴距与梯形机构所决定的无滑移转向轴距之间的关系，而且反映了不同的转向特性趋势：

①λ＞1，为不足转向趋势。

②λ=1，为中性转向趋势。

③λ＜1，为过多转向趋势。

值得注意的是，随着内轮转角α的不断变化，轴距系数λ=f（α）在不断地变化。也就是说转向程度在不断地变化，转向性质也在变化。在全部转向过程中，只有一个α点，能使λ=1（中性转向）。

λ=1的α点落在那里，这对于不同的梯形机构是完全不一样的。设计者的任务就在于合理地选定λ=1的位置，做到与已定轴距的合理匹配。

对于具体的汽车，在轴距L_p和梯形机构已定的情况下，可按下列步骤计算判定它的转向特性。

（1）计算无滑移转向的外轮转角

给定一系列的内轮转角α值[前梯形不得大于180°-θ，后梯形不得大于θ]，可知相应的无滑移转向（中性转向）的外轮转角值为

（2）计算梯形机构的外轮转角

以步骤（1）给定的内轮转角α值，用以梯形机构运动学关系得出的式（3-342），计算相应的梯形机构的外轮转角值。

（3）确定车轴偏离角

车轴偏离角，是指在给定内轮转角下，实际梯形机构造成的转向角δ_p与无滑移运动的转向角δ_t的差。δ_p与δ_t为

所以车轴偏离角为

由于后轴没有发生偏离，所以式（3-349）的δ值就是前、后轴偏离角差Δ，故可直接用于检验具体梯形机构在不同内轮转角下的转向趋势。

为了更好地观察具体梯形机构的转向性质和转向的变化过程，需利用已得的δ值绘制α—δ曲线，如图3-106所示。

图3-106 α—δ曲线

（4）计算无滑移转向轴距和轴距系数(www.daowen.com)

计算无滑移转向轴距和轴距系数是为了考察在转向过程中，具体梯形机构在保证车轮纯滚动下的轴距变化情况。它们能较为直观地显示其转向趋势和转向程度。

无滑移转向轴距为

式中 L_t——无滑移转向轴距（mm）；

β_p——具体梯形机构的外轮转角（°）。

轴距系数λ可用式（3-345）计算。

为了观察L_t和λ值的变化过程，还应作出α—λ曲线，如图3-107所示。

图3-107 α—λ、α—L曲线

（5）示例计算与分析

为掌握梯形机构转向特性的规律，特选择了8种梯形机构来进行分析计算。它们的有关参数及其计算结果见表3-65。

表3-65 不同梯形机构的转向特性

在8种梯形机构中，有7种是前梯形。在7种前梯形中，编号为A～F的6种，均与2300mm的轴距匹配，且主销中心距均为1246.8mm，梯形臂皆等于170mm，不同之处只是让梯形角θ从120°逐步变到90°，同时对拉杆n的数值作了相应的调整。编号为G的前梯形是为了进行轴距变化的对比。编号为B′的后梯形则是为了与编号为B的前梯形对比。

为了更好地理解表3-65的计算结果，特将B′号后梯形的部分内轮转角的计算结果列于表3-66之中。

表3-66 B′号后梯形机构的匹配特性

注：*表示该点为转折点。

从表3-66的数据可知，随着内轮转角α的增加，轴偏角δ是从小到大，直至大约α=17°时达到最大值δ_m，然后又开始减小。当α≈25°时，减至最小值δ_z=0，之后变为负值，且越负系数值越大。也就是说，B′号后梯形与2300mm轴距匹配所得的转向特性是：α在0°～25°的区间内属于不足转向趋势；而17°～25°的区间则是不足转向程度的下降区段；当α≈25°时，为中性转向趋势；25°之后则变为过多转向趋势。

作为无滑移转向轴距L_t则是从实际轴距L_p=2300mm开始逐步增大，当α≈7°时达到最大值L_tm=2649mm，此时的轴距系数λ获得最大值λ_m=1.15。之后，L_t值逐步回落。当α≈25°时，L_t=L_p=2300mm，继而逐步减小。

图3-106所示的α—δ曲线以及图3-107所示的α—λ曲线清楚地显示了该梯形机构的转向特性。

从表3-65的数据可知，B′号后梯形所具有的转向特性具有普遍意义，所有梯形机构都是在内轮转角α的变化过程中，具有三个关键点：

①纯滚动轴距和轴距系数获得最大值L_tm和λ_m的点α_λm，一般出现在初始转角上。

②轴偏角获得最大值δ_m的点α_δm，这是不足转向趋势由增到减的转折点。

③轴偏角降为零值δ_z的点α_δz，这是不足转向与过多转向的转换点，也就是中性转向点。此时的轴距系数λ=1，纯滚动轴距等于实际轴距，即L_t=L_p。

不同的梯形机构和不同的匹配，所不同的是：

①轴距系数的最大值λ_m是随梯形角θ的变化而变化的。θ值越大，λ_m值越小。一般说来，λ_m值在1～∞之间变化。D号前梯形是一个实际采用的方案，而λ_m=2.49。也就是说，轴距变化约为2.5倍，不足转向程度高，跨越的区间也大。

②轴偏角的最大值δ_m和零值δ_z也是随θ值的变化而变化的。θ值越大，δ_m和δ_z出现得早。值得注意的是，δ_m和δ_z所对对应的内轮转角α_δm和α_δz的分布还具有一定的规律性。二者的比值范围为

式（3-351）描述了梯形机构转向特性从量变到质变的内轮转角的变化规律。

③从表3-65的B号前梯形与B′号后梯形的计算对比中可知，前、后梯形的转向特性规律没有多大不同，只是后梯形的不足转向下降点和中性转向点出现得更早。

基于上述认识，设计者在选择梯形机构时就有了主动权，变化梯形参数，就可获得不同的最大轴距系数，从而获得所需的不足转向下降点和中性转向点。

汽车实际的内轮转角使用值，一般不超过30°，故中性转向点应大于此点。