本书所研究的螺旋弹簧是为汽车悬架服务的，所以只包括普通的圆柱压缩螺旋弹簧，不包括拉伸弹簧，更不包括扭转弹簧。准确来说，普通圆柱压缩螺旋弹簧，是指四大参数（丝径d、圈径D₂、节距t以及螺旋角α）均不随钢丝展开长度L变化的螺旋弹簧。

下面推导普通压缩螺旋弹簧的变形、刚度及应力公式。

1.变形及刚度

（1）单圈簧的变形

当载荷F沿轴线方向作用于螺旋弹簧时（图3-62），螺旋弹簧钢丝截面主要受到扭矩T_t的作用，即

弹簧的轴向变形量为

式中 dϕ——钢丝在扭矩T_t作用下的微元角位移，它跟扭矩T_t和钢丝长度ds成正比，

跟材料属性G和材料几何特性J_P成反比，即

式中 ds——钢丝的微元长度，ds=Rdθ；

R——螺旋弹簧中径之半；

dθ——微元极角；

G——材料扭转模量（N/cm），G=7.94×10⁶N/cm；

J_P——钢丝的极惯性矩，J_P=πd⁴/32；

d——钢丝直径。

将有关参数代入上式后积分，便可得到一个单圈的变形：

式中 D₂——螺旋弹簧中径。

（2）整簧变形量

整根螺旋弹簧的变形量为

式中 n——有效圈数。

（3）整簧刚度

（4）压缩行程

单圈可压缩行程为

整簧可压缩行程为

（5）压并载荷(www.daowen.com)

整簧压并时的载荷为

2.剪切应力

普通密圈螺旋弹簧在力F对截面的作用下，因剪切引起剪应力τ′（图3-62），其方向与力F相反，并在截面上均布，故有

扭矩FR使簧杆扭转，在其R所对应的截面上所产生的最大剪应力τ″_m发生在该截面的周边，为

图3-62 剪应力

两项应力相加，即得该截面上的总应力。危险点是τ′与τ″_m相重合的点，即断面内侧点A，其最大剪应力为

τ_m尚需进行修正，即

式中 K——曲度系数，或称为应力修正系数，；

C′——旋绕比，C′=D₂/d。计算静载荷螺旋弹簧时，可取K=1。

3.计算示例

示例参数：簧载负荷F=3500N，钢丝直径1.5cm，有效圈数n=6，节距t=4.4cm，中径D₂=16cm，螺旋角α=5°。

弹簧刚度为

弹簧变形为

压并载荷为

旋绕比为

曲度系数为

最大剪应力为