边坡稳定性分析是水工边坡研究的核心内容，通常采用定性与定量相结合的方法进行。定性分析是在工程地质勘察工作的基础上，对边坡变形破坏的可能性及破坏形式进行初步判断；定量分析是在定性分析的基础上，应用一定的计算方法对边坡进行稳定性计算及定量评价。目前常用的边坡稳定性定量计算方法主要有刚体极限平衡法、数值分析法等。这里主要介绍规范所推荐的刚体极限平衡法。

6.4.4.1　边坡稳定性初步判断

6.4.4.1.1　根据边坡最新特征进行判断

根据《水利水电工程边坡设计规范》（SL386—2007），存在下列一种或多种情况的边坡可初步判别为有可能失稳的边坡：

（1）顺坡向卸荷裂隙发育的边坡。

（2）已发生倾倒变形或蠕变的边坡。

（3）已发生张裂变形的下软上硬的双层或多层结构边坡。

（4）在碎裂结构岩体中和散体结构岩体中开挖的边坡。

（5）存在有倾向坡外的结构面，且结构面的倾角小于坡角并大于其内摩擦角的岩质边坡。

（6）坡面上出现平行边坡走向的张裂缝或环形裂缝的边坡。

（7）分布有巨厚层崩积物的边坡。

（8）坡脚被水淹没或被开挖的新老滑坡体崩塌体和土质边坡。

（9）坡脚受水流淘刷的土质边坡。

（10）有迹象表明边坡有可能失稳或曾经失稳的边坡。

6.4.4.1.2　根据极射赤平投影图进行判断

采用极射赤平投影法初步判别岩质边坡稳定性时，可采用下半球等面积投影法；进行滑动破坏判别时，可采用大圆分析法或极点分析法；倾倒破坏判别时可采用极点分析法。

（1）若边坡体存在多组结构面，应对结构面进行分组再进行稳定性判别。采用大圆分析法时按下列步骤做出极射赤平投影图（图6-59）。

图6-59　采用大圆分析法初步判别岩质边坡失稳可能性的极射赤平投影图

1）按坡面的倾向αs、倾角βs绘出边坡面大圆。

2）按岩体结构面的摩擦角φ绘出摩擦圆。

3）按βs≥β≥φ的原则绘出可能的滑动区。

4）按结构面的产状绘出结构面大圆。

5）任意两组结构面大圆的交点落入图6-59所示的滑动区，则应认为边坡可能失稳。

（2）对于单组结构面宜按下列步骤进行边坡稳定性判别，如图6-60所示。

1）按坡面的倾向αs、倾角βs绘出边坡面大圆。

2）绘出边坡的倾向线。

3）在倾向线两侧绘出30°的倾斜线。

4）按岩体结构面的摩擦角φ绘出摩擦圆。

5）由30°的倾斜线摩擦圆和坡面大圆围成的区域就是可能的滑动区。

6）按结构面的产状绘出结构面大圆和倾向线，当结构面大圆和倾向线落入阴影区域时则应认为边坡可能失稳。

图6-60　大圆分析法初步判别存在单组结构面的岩质边坡失稳可能性的极射赤平投影图

（3）采用极点分析法初步判别岩质边坡稳定性时宜按下列步骤进行判别（图6-61）。

1）按坡面的倾向αs、倾角βs绘出边坡面大圆。

2）按岩体结构面的摩擦角φ绘出摩擦圆。

3）按坡面的倾向线和视倾角绘出边坡可能的滑动区。

4）绘出可能的倾倒区。

5）绘出结构面及其交线的极点。

6）若结构面极点或两组结构面交线极点落入图6-61所示的滑动区或倾倒区，则认为边坡可能滑动或倾倒。(www.daowen.com)

6.4.4.2　边坡稳定性计算

6.4.4.2.1　方法原理

经稳定性初步判别有可能失稳或难以确定稳定性状态的边坡应进行稳定性定量计算。最常用的方法是刚体极限平衡理论。

刚体极限平衡法是一类计算理论的统称，包括许多具体的计算方法，如瑞典条分法、毕肖普条分法、简布条分法、Sarma法、摩根斯顿-普赖斯法等。

刚体极限平衡法的基本前提和假设条件如下：假定滑动岩体为刚体，忽略滑动体的变形对稳定性的影响；滑体中的应力以正应力和剪应力的方式集中作用于破坏面（滑面）上；只考虑破坏面（滑面）的极限平衡状态，其破坏遵循库仑判据；将斜坡破坏问题简化为平面问题处理。

所谓稳定性系数（Fs）是指可能滑动面上可供利用的抗滑力与滑动力的比值，一般根据下式计算：

图6-61　采用极点分析法初步判别岩质边坡失稳可能性的极射赤平投影图

根据上式，如果滑动力（矩）大于或等于抗滑力（矩），即认为满足了库仑-莫尔判据，滑体将发生滑动而失稳。因此，当Fs＞1.0时，则边坡稳定；当Fs=1.0时，则边坡处于失稳的极限状态；当Fs＜1.0时，则边坡不稳定。

但是，由于对边坡工程地质条件的认识和计算中各项参数确定的准确程度与现实的吻合程度有限，如果完全将稳定性系数与1.0进行比较，则风险很大。因此，在进行稳定性评价时，是将稳定性系数与安全系数（Fst）进行比较，当稳定性系数大于安全系数时则认为边坡是稳定的，否则是稳定性不够的。

所谓边坡稳定安全系数，简单地说就是能够允许的最小稳定性系数值。安全系数的大小是根据各种影响因素人为规定的，其选取是否合理直接影响到工程的安全和造价。它必须大于1才能保证边坡安全，但比1大多少却很有讲究。它受一系列因素的影响，概括起来有以下几方面：①岩体工程地质特征研究的详细程度；②各种计算参数，特别是可能滑动面剪切强度参数确定中可能产生的误差大小；③在计算稳定性系数时，是否考虑了岩体实际承受和可能承受的全部作用力；④计算过程中各种中间结果的误差大小；⑤工程的设计年限、重要性以及边坡破坏后的后果如何，等等。一般来说，当岩体工程地质条件研究比较详细，确定的最危险滑动面比较可靠，计算参数确定比较符合实际，计算中考虑的作用力全面，加上工程规模等级较低，安全系数可以规定得小一些；否则，应规定得大一些。

根据《建筑边坡工程技术规范》（GB50330—2013）的规定，边坡的稳定性状态可按表6-20划分。

表6-20　边坡稳定性状态

6.4.4.2.2　计算步骤

运用极限平衡法计算边坡稳定性时，按以下步骤进行：①可能滑动岩土体几何边界条件的分析；②受力条件分析；③确定计算参数；④计算稳定性系数；⑤确定安全系数并进行稳定性评价。其中几何边界条件分析是进行计算的基础。

所谓几何边界条件是指构成可能滑动岩土体的各种边界面及其组合关系。几何边界条件通常包括滑动面、切割面和临空面3种。滑动面是指起滑动（即失稳岩土体沿其滑动）作用的面，包括潜在破坏面；切割面是指起切割岩土体作用的面，不起抗滑作用，如平面滑动的侧向切割面。临空面指临空的自由面，它的存在为滑动岩土体提供活动空间，临空面常由地面或开挖面组成。

几何边界条件分析的目的是确定边坡中可能滑动岩体的位置、规模及形态，定性地判断边坡的破坏类型及主滑方向。

大量实践证明，均质土坡以及具有散体结构、碎裂结构的岩质边坡的滑动面接近于圆弧形，可以通过滑动面搜索的方法寻找稳定性系数最小的圆弧面作为该边坡的滑移面。而其他类型的岩体边坡，则应根据边坡岩体内结构面的组数、产状、规模及其组合特征以及这种组合与坡面的关系进行分析研究，初步确定作为滑动面和切割面的结构面形态与位置，据此确定可能的几何边界条件。有时一个岩质边坡会确定出几种几何边界条件组合。这时应分别计算其所对应的稳定性系数，以稳定性系数最小的组合作为最可能的情形。

岩质边坡几何边界条件分析可通过赤平投影、图解法或三角几何分析法进行。

在工程使用期间，可能滑动岩土体或其边界面上承受的力的类型及大小、方向和合力的作用点统称为受力条件。常见的有滑体重力、静水压力、动水压力、建筑物作用力及震动力等。这些力的大小、作用点位置都需要逐一确定。

计算参数主要指滑动面的剪切强度参数，它是稳定性系数计算的关键指标之一。滑动面的剪切强度参数通常依据以下3种数据来确定，即试验数据、极限状态下的反算数据和经验数据。近年来发展起来的以岩体工程分类为基础的强度参数经验估算方法为计算参数的确定提供了新的途径。具体方法可参阅6.2的相关内容。

稳定性系数的计算是边坡稳定性分析的核心。针对不同的滑动方式，应选择相应的稳定性计算方法。对于土质边坡和呈碎裂结构、散体结构的岩质边坡当滑动面呈圆弧形时宜采用简化毕肖普法和摩根斯顿-普赖斯法进行抗滑稳定计算；当滑动面呈非圆弧形时宜采用摩根斯顿-普赖斯法和不平衡推力传递法进行抗滑稳定计算；对于呈块体结构和层状结构的岩质边坡宜采用Sarma法和不平衡推力传递法进行抗滑稳定计算；对由两组及其以上节理裂隙等结构面切割形成楔形潜在滑体的边坡宜采用楔体法进行抗滑稳定计算；对1级、2级边坡宜采用上述合适的多种方法进行抗滑稳定计算综合判断取值。具体计算方法将在6.4.5中介绍。

稳定性评价的关键是确定合理的安全系数。通常边坡抗滑稳定的安全系数选取要依据边坡等级及工况条件来确定（表6-21）。

表6-21　边坡抗滑稳定安全系数标准

表6-21中边坡的运用条件应根据其工作状况、作用力出现的几率和持续时间的长短，分为正常运用条件、非常运用条件Ⅰ和非常运用条件Ⅱ3种。

正常运用条件应包括以下工况：

1）临水边坡应符合以下规定：水库水位处于正常蓄水位和设计洪水位与死水位之间的各种水位及其经常性降落；除宣泄校核洪水以外各种情况下的水库下游水位及其经常性降落；水道边坡的正常高水位与最低水位之间的各种水位及其经常性降落。

2）不临水边坡工程投入运用后经常发生或持续时间长的情况。

非常运用条件Ⅰ包括以下工况：施工期；临水边坡的水位非常降落；校核洪水位及其水位降落；由于降雨、泄水雨雾和其他原因引起的边坡体饱和及相应的地下水位变化；正常运用条件下，边坡体排水失效。

非常运用条件Ⅱ为正常运用条件下遭遇地震。

经论证破坏后给社会经济和环境带来重大影响的一级边坡，在正常运用条件下的抗滑稳定安全系数可取1.30～1.50；若边坡仅发生变形而未失稳就可能导致建筑物的破坏或功能丧失，则安全系数应取大值；若采取加固措施对抗滑稳定性系数增加不敏感使得增加加固措施不经济时，安全系数可取小值；若边坡的破坏风险或其他不确定因素难以确定和查明，安全系数应取大值，反之可取小值。

如果计算得到的稳定性系数等于或大于安全系数，则边坡稳定；相反，则边坡不稳定。如果稳定性系数超过安全系数太多，则说明所设计边坡过于保守而导致不经济，也是需要注意的。