重力坝、支墩坝等挡水建筑物的坝基在库水水平推力作用下，存在倾倒和滑动两种可能的失稳模式。倾倒问题基本上可以在设计中通过调整坝的尺寸和形态加以解决，而滑动问题则主要受坝基岩土体特性所制约，应在充分地质研究的基础上进行抗滑稳定分析。坝基抗滑稳定性问题是大坝安全的关键所在，在大坝设计中必须要保证抗滑稳定性有足够的安全储备，若发现安全储备不足，则应采取坝基处理或其他结构措施加以解决。

6.2.3.1　坝基滑移破坏模式

根据坝基失稳时滑动面的位置可以把坝基滑移破坏分为平面滑动、浅层滑动和深层滑动3种类型（图6-27）。这3种滑动类型发生与否在很大程度上取决于坝基岩土体的工程地质条件和性质。

图6-27　坝基滑动失稳类型

（1）平面滑动。平面滑动主要是指坝体沿着坝基混凝土与基岩接触面发生的滑动[图6-27（a）]，也称接触面滑动。由于接触面剪切强度的大小除与基岩力学性质有关外，还与接触面的起伏差和粗糙度、清基干净与否、混凝土强度等级以及浇注混凝土的施工质量等因素有关。因此，对于一个具体的挡水建筑物来说，是否发生平面滑动，不单纯取决于坝基岩土体质量的好坏，而往往受设计和施工方面的因素影响很大。正是由于这种原因，当坝基岩体坚硬完整，其剪切强度远大于接触面强度时，最可能发生平面滑动。

（2）浅层滑动。浅层滑动主要是指坝基岩体破碎、软弱、强度过低，因而坝基滑移面大部或全部位于坝基下岩体中，但距坝基混凝土与岩体接触面很近，基本上也是平面滑动性质[图6-27（b）]。

（3）深层滑动。深层滑动主要是指坝体连同一部分岩体，沿着坝基岩体内的软弱夹层、断层或其他结构面产生滑动，可以发生于坝基下较深部位[图6-27（c）]。

在大坝工程中不易预见和分析却容易出现重大问题的往往是深层滑动问题，所以在工程地质勘测、研究中应予以高度重视。深层滑动的必要条件是由软弱结构面或其组合构成坝基的可能（或称潜在）滑动面。而在大坝各种荷载组合的条件下，沿该可能滑动面的滑动力大于考虑安全储备的抗滑力，则是发生可能滑动的充分条件，或是安全系数不能达到标准。在这种情况下，要修改断面设计，采取坝基结构面的加固，加强防渗排水等措施，以确保坝基的抗滑安全。

该类型滑动破坏主要受坝基岩体中发育的结构面网络所控制，而且只在具备滑动几何边界条件的情况下才有可能发生。根据结构面的组合特征，特别是可能滑动面的数目及其组合特征，按几何边界条件可大致将岩体内滑动划分为5种类型（图6-28）。

图6-28　深层滑动类型示意图

1）沿水平软弱面滑动。当坝基为产状水平或近水平的岩层而大坝基础砌置深度不大，坝趾部被动压力很小，岩体中发育有走向与坝轴线垂直或近于垂直的高倾角破裂构造面时，往往会发生沿层面或软弱夹层的滑动[图6-28（a）]。例如西班牙梅奎尼扎坝（Mequinenza）就坐落在埃布罗（Ebro）河近水平的沉积岩层上，该坝为重力坝，坝高77.4m，坝长451m，坝基为灰岩夹褐煤、泥灰岩夹层。工程于1958年开始施工，在施工过程中人们对岩基的稳定性产生了怀疑，担心大坝会沿褐煤及泥灰岩夹层发生滑动，经原位直剪试验测得褐煤层的摩擦系数为0.6～0.7，黏聚力为50～70kPa。根据上述参数以及假定的扬压力等进行稳定性计算，其结果证实有些坝段的坝基稳定性系数不够，为保证大坝安全不得不进行加固。再如我国的葛洲坝水利枢纽以及朱庄水库等水利水电工程坝基岩体内也存在缓倾角泥化夹层问题。为了防止大坝沿坝基内近水平的泥化夹层滑动，在工程的勘测、设计以及施工中，均围绕着这一问题展开了大量的研究工作，并都因地制宜地采取了有效的加固措施。

2）沿倾向上游软弱结构面滑动。可能发生这种滑动的几何边界条件必须是坝基中存在着向上游缓倾的软弱结构面，同时还存在着走向垂直或近于垂直坝轴线方向的高角度破裂面[图6-28（b）]。在工程实践中，可能发生这种滑动的边界条件常常遇到，特别是在岩层倾向上游的情况下更容易遇到。例如上犹江电站坝基便具备这种滑动类型的边界条件（图6-29）。

3）沿倾向下游软弱结构面滑动。可能发生这种滑动的几何边界条件是坝基岩体中存在着倾向下游的缓倾角软弱结构面和走向垂直或近于垂直坝轴线方向的高角度破裂面，并在下游存在着切穿可能滑动面的自由面[图6-28（c）]。一般来说，当这种几何边界条件完全具备时，坝基岩体发生滑动的可能性最大。

4）沿倾向上下游两个软弱结构面滑动。当坝基岩体中发育有分别倾向上游和下游的两个软弱结构面以及走向垂直或近于垂直坝轴线的高角度切割面时，坝基存在着这种滑动的可能性[图6-28（d）]。图6-30所示的乌江渡电站坝基就具备这种几何边界条件。一般来说，当软弱结构面的性质及其他条件相同时，这种滑动较沿倾向上游软弱结构面滑动容易，但较沿倾向下游软弱结构面滑动要难。

图6-29　上犹江电站坝基板岩中的泥化夹层

图6-30　乌江渡电站坝基地质情况示意图

5）沿交线垂直坝轴线的两个软弱结构面滑动。可能发生这种滑动的几何边界条件是坝基岩体中发育有交线垂直或近于垂直坝轴线的两个软弱结构面，且坝趾附近倾向下游的岩基自由面有一定的倾斜度，能切穿可能滑动面的交线[图6-28（e）]。

由于坝基岩体中所受的推力或滑出的剪应力接近水平方向，所以在坝基岩体中产状平缓、倾角小于20°的软弱结构面是最需要注意的。当它们在坝趾下游露出河底时，大都应作可能滑动面来对待。而在倾向上游时，要考虑是否存在出露条件，或是下游地形低洼有深槽，或是在工程开挖及工程运行后可能出现深槽，造成滑动面出露于下游等，并进行分析和预测。

有时，在多条或多层软弱结构面条件下坝基可能出现多组滑动面，具有不同深度，应分别进行分析计算，以确定坝基的最小抗滑稳定性系数。坝基处理要保证所有可能滑动的情况皆有足够的安全储备。

上述3种坝基滑动的条件，在坝基工程设计中都应注意研究，分别给予计算。这些滑动条件是独立的，有可能同时存在，且稳定性系数低于设计标准，在设计及工程处理中应防止任何一种滑动的可能性，而不是仅防止最危险的滑动，才能保证大坝的安全。

另外，由于大坝坝基分块受若干边界的约束，坝基下有时不能形成全面贯通的滑动面，因此不具备上述整体滑动条件，但仍有可能出现某些坝块的局部失稳（图6-31）。这种局部不稳定性的发展有可能导致坝基不均一变形、应力调整、裂缝扩展等危害大坝的安全。对于局部不稳定性应注意防止失稳性变形，必须进行坝基应力变形的分析。

图6-31　坝基局部失稳

6.2.3.2　平面滑动稳定性计算

从力学角度分析，由于库水对大坝的推力作用，沿坝体混凝土与基岩接触面的剪应力（滑动力）最高，但是由于混凝土与岩石胶结，此接触面在正常条件下有较高的抗剪强度，因而不具控制坝断面设计的作用。在混凝土质量不达标或是浇注工艺不良而造成接触面脱层的情况下，此面便成为坝基稳定的重要薄弱环节。国外在对五十年至百年的老坝安全检查中发现约20%的大坝基础混凝土与基岩接触面有脱层现象，有的脱层高达大坝基础面积的30%。在这种情况下，增加帷幕灌浆和固结灌浆是必要的。美国有些50～60m高的大坝，也发现坝基有类似问题，并采取预应力锚索从坝顶到坝基进行加固。

对于平面滑动，坝底接触面如果为水平或近于水平（图6-32），在稳定性分析中可采用接触面的抗剪强度，也可采用其抗剪断强度，但坝基抗滑稳定性系数的取值标准不同。采用抗剪强度时，坝基抗滑稳定性系数K按下式计算：

图6-32　平面滑动受力示意图

式中：f——坝体混凝土与坝基接触面的抗剪摩擦系数；

∑V，∑H——分别为作用于坝体上的总竖向作用力（kN）和水平推力（kN）；

U——扬压力（kN）。

采用上式计算时，f值可根据坝基岩石情况选用0.50～0.75或参考野外试验成果的屈服极限值（塑性破坏型）或比例极限值（脆性破坏型）以及室内试验值。对大型工程及高坝均应进行野外及室内试验。

这种状况下，坝基抗滑稳定性系数应根据坝的级别和荷载组合情况取值，且不能小于表6-7中相对应的数值。

采用抗剪断强度时，坝基抗滑稳定性系数K′按下式计算：

式中：f′、c′——接触面抗剪断强度参数，根据室内外试验确定；

A——坝基滑面面积（m2）。

这种状况下，计算所得坝基抗滑稳定性系数K′不得小于表6-8相对应的数值。

表6-7　采用抗剪强度的坝基面抗滑稳定性系数K

表6-8　采用抗剪断强度的坝基面抗滑稳定性系数K′

如果按上式计算得到的坝基抗滑稳定性系数达不到表6-7和表6-8所列的标准，可以将坝体和岩体接触面设计成向上游倾斜的平面，如图6-33所示。这时，接触面的抗滑稳定性系数按抗剪断强度和抗剪强度的计算公式分别为：

式中：α——接触面与水平面夹角（°）。

图6-33　坝底面倾斜的情况及受力分析

图6-34　岩体抗力计算示意图

Gr——被动楔体abd的重量（kN）；

α——滑动面bd与水平面的夹角（°）；

A——bd的面积（m2）；

因此，接触面的抗滑稳定性系数K′应为：

但是，由于岩体抗力要达到最大值（即计算值），抗力体必须要产生一定量的位移，因此，坝基可能滑动面的抗滑力和抗力体的抗力难以同步发挥到最大值。一般地，抗滑力出现在前，经一段位移才能使抗力达到最大。即要使岩体抗力充分发挥，坝体需沿滑动面产生较大的位移，这在一般的坝工设计中是不允许的。因此，在坝工设计中通常只是部分利用或不利用岩体抗力，其利用程度主要取决于坝体水平位移的允许范围。这样，接触面的抗滑稳定性系数可修正如下：

式中：ξ——抗力折减系数，在0～1.0之间取值。

如果采用抗剪强度，其相应的抗滑稳定性系数K计算公式为：

6.2.3.3　浅层滑动稳定性计算

在野外及室内试验中常发现在岩石岩性软弱（单轴强度小于30MPa）、风化破碎等情况下，接触面的破坏表现为在岩石内的剪切或剪断。一般仅在个别坝段或坝段局部出现这种破坏形式。

虽然浅层滑动分析的计算方法与平面滑动的计算完全相同，但是内涵完全不同。它采用的是岩体的抗剪强度或抗剪断强度，而不是混凝土与坝基接触面的强度。岩体的抗剪强度和抗剪断强度一般比接触面强度低。因此，这种滑动方式可能会真正控制着大坝的稳定性和大坝断面的设计。

6.2.3.4　深层滑动稳定性计算

深层滑动的稳定性计算，首先应根据岩体软弱结构面的组合关系，充分研究可能发生滑动的各种几何边界条件，对每一种可能的滑动都确定出稳定性系数，然后根据最小的稳定性系数与所规定的安全系数相比较进行坝基的抗滑稳定性评价。

存在滑动面，尤其是以软弱结构面为主的滑动面时，这种结构体遂成为可能滑动体，进行分析时，根据情况考虑其他各边界条件的参数。坝基下深层滑动面一般由倾角在20°左右或更小，走向与坝轴线呈锐角相交或接近平行的软弱夹层所构成。前文已介绍，按可能滑动面的产状及构成，深层滑动可分为平行坝基、倾向下游、倾向上游及双倾滑动面等5种情况（图6-28），下面分别论述各种类型的深层滑动的抗滑稳定性计算问题。

6.2.3.4.1　沿水平软弱结构面滑动的稳定性计算

大坝可能沿水平软弱结构面发生滑动的情况多发生在水平或近水平产状的坝基中，由于岩层单层厚度多小于2.0m，因此，可能沿之发生滑动的层面距坝底较近，在抗滑力中不应再计入岩体抗力。如果滑动面埋深较大，则应考虑抗力的影响。一般可按下式确定坝基抗滑稳定性系数：

式中：∑V，∑H——分别为坝基可能滑动面上的总法向压力（kN）和切向推力（kN）；

U1——可能滑动面上作用的扬压力（kN）；

U2——可能滑动面上游铅直边界上作用的水压力（kN）；

fj，cj——分别为可能滑动面的摩擦系数和黏聚力（kPa）；

A——可能滑动面的面积（m2）；

ξ——抗力折减系数；

6.2.3.4.2　沿倾向上游软弱结构面滑动的稳定性计算

当坝基具备这种滑动的几何边界条件时，可按下式计算其抗滑稳定性系数（图6-35）：(www.daowen.com)

图6-35　倾向上游结构面滑动计算图

式中：Gr——可能滑动岩体的重量（kN）；

α——可能沿之滑动的结构面倾角（°）。

6.2.3.4.3　沿倾向下游软弱结构面滑动的稳定性计算

当坝基岩体中具备这种滑动的几何边界条件时，对大坝的抗滑稳定最为不利。此时，坝体与坝基承受的作用力如图6-36所示，其抗滑稳定性系数为：

比较式（6-33）和式（6-34）可以看出：当其他条件相同时，沿倾向上游软弱结构面滑动的稳定性系数将显著大于沿倾向下游软弱结构面滑动的稳定性系数。

6.2.3.4.4　沿两个相交软弱结构面滑动的稳定性计算

沿两个相交软弱结构面滑动可分为两种情况：一种是沿着分别倾向上下游的两个软弱结构面的滑动，如图6-28（d）所示；另一种是沿交线垂直坝轴线方向的两个软弱结构面的滑动，如图6-28（e）所示。前者抗滑稳定性系数可采用推力传递法等方法来计算，后者的抗滑稳定性系数为：

图6-36　倾向下游结构面滑动计算图

式中：θ1，θ2——分别为两滑动面与通过交线的竖直面的夹角（°）；

θ——两滑动面的夹角（°）；

Gr——滑动岩体的自重（kN）；

U1，U2——分别为作用于两滑动面上的扬压力（kN）；

U3——作用于滑体上游边界面上的扬压力（kN）；

fj1，fj2，cj1，cj2——分别为两滑动面的摩擦系数和黏聚力（kPa）；

A1，A2——分别为两滑动面的面积（m2）。

采用抗剪断强度计算（图6-37），考虑ABD块的稳定，则有：

考虑BCD块的稳定，则有：

图6-37　双斜滑动面示意图

∑V——作用于坝体上全部荷载（不包括扬压力，下同）的垂直分量（kN）；

∑H——作用于坝体上全部荷载的水平分量（kN）；

G1、G2——分别为岩体ABD、BCD重量的垂直作用力（kN）；

A1、A2——分别为AB、BC面的面积（m2）；

α、β——分别为AB、BC面与水平面的夹角（°）；

U1、U2、U3——分别为AB、BC、BD面上的扬压力（kN）；

Q、φ——分别为BD面上的作用力（kN）及其与水平面的夹角（°）。夹角φ值需经论证后选用。

从偏于安全考虑，φ可取0°。

上述计算公式中均未计入地震作用。如果工程所在地区为地震区，则应把地震作用计入上述各公式中。