5.3.3.1　压缩变形的本质

土的压缩性是指土在压力作用下体积压缩变小的性能。在荷重作用下，土发生压缩变形的过程就是土体积缩小的过程。土由固、液、气三相物质组成，土体积的缩小必然是土的三相组成部分中各部分体积缩小的结果。土的压缩变形可能是：①土粒本身的压缩变形；②孔隙中不同形态的水和气体的压缩变形；③孔隙中水和气体有一部分被挤出，土的颗粒相互靠拢使孔隙体积减小。大量试验资料表明，在一般建筑物荷重（100～600kPa）作用下，土中固体颗粒的压缩量极小，不到土体总压缩量的1/400，水通常被认为是不可压缩的（水的弹性模量E=2×103MPa）。气体的压缩性较强，压缩量与压力的增量成正比，在密闭系统中，土的压缩是气体压缩的结果，但压力消失后，土的体积基本恢复，即土呈弹性。自然界中土一般处于开启系统、孔隙中的水和气体在压力作用下不可能被压缩而是被挤出。因此，目前研究土的压缩变形都假定：土粒与水本身的微小变形可忽略不计，土的压缩变形主要是由于孔隙中的水和气体被排出，土粒相互移动靠拢，致使土的孔隙体积减小而引起的，因此土体的压缩变形实际上是孔隙体积压缩、孔隙比减小所致。这种变形过程与水和气体的排出速度有关，开始时变形量较大，然后随着颗粒间接触点的增大而土粒移动阻力增大，变形逐渐减弱。

对于饱和土来说，孔隙中充满着水，土的压缩主要是由于孔隙中的水被挤出引起孔隙体积减小，压缩过程与排水过程一致，含水量逐渐减小。饱和砂土的孔隙较大，透水性强，在压力作用下孔隙中的水很快排出，压缩很快完成。但砂土的孔隙总体积较小，其压缩量也较小。饱和黏性土的孔隙较小而数量较多，透水性弱，在压力作用下孔隙中的水不可能很快被挤出，土的压缩常需相当长的时间，其压缩量也较大。

非饱和土的压缩比较复杂，首先是气体外逸，空气未完全排出，孔隙中水分尚未充满全部孔隙，故含水量基本不变，而是饱和度逐渐变化。当土的饱和度达到饱和后，其压缩性与饱和土一样。

5.3.3.2　土的压缩试验与压缩定律

为了了解建筑物基础的沉降稳定所需的时间、沉降与时间的关系以及地基的强度和稳定性，必须研究土的压缩变形量和压缩过程，即研究压力与孔隙体积的变化关系以及孔隙体积随时间变化的情况。工程实际中，土的压缩变形可能在不同条件下进行，如有时土体只能发生垂直方向变化，基本上不能向侧面膨胀，此情况称为无侧胀压缩或有侧限压缩，基础砌置较深的建筑物地基土的压缩近似此条件。又如有时受压土周围基本上没有限制，受压过程除垂直方向变形外，还将发生侧向的膨胀变形，这种情况称为有侧胀压缩或无侧限压缩，基础砌置较浅的建筑物或表面建筑（飞机场、道路等）的地基土的压缩近似此条件。各种土在不同条件下的压缩特性有较大差异，必须借助不同试验方法进行研究，目前常用室内压缩试验来研究土的压缩性，有时采用现场载荷试验。压缩试验可分常规压缩和高压固结试验两类，前者多为杠杆式加压，且最大加压荷载一般不超过600kPa；后者一般为磅秤式加压或液压，且最大压力可以达到6400kPa。

室内压缩试验是取原状土样放入压缩仪内进行试验，压缩仪的构造如图5-5所示。由于土样受到环刀和护环等刚性护壁的约束，在压缩过程中只能发生垂向压缩，不可能发生侧向膨胀，所以又称为侧限压缩试验。

图5-5　压缩仪示意图

图5-6　有侧限条件下的压缩图

整理得：

则：

同理，各级压力pi作用下土样压缩稳定后相应的孔隙比ei为：

式中：e0与h0值已知，Δh可由位移传感器测得，求得各级压力下的孔隙比后（一般为3～5级荷载），以纵坐标表示孔隙比，以横坐标表示压力，便可根据压缩试验成果绘制孔隙比与压力的关系曲线，称为压缩曲线，如图5-7所示。

从压缩曲线的形状可以看出，压力较小时曲线较陡，随着压力逐渐增加，曲线逐渐变缓，这说明土在压力增量不变情况下进行压缩时，其压缩变形的增量是递减的。这是因为在侧限条件下进行压缩时，开始加压时接触不稳定的土粒首先发生位移，孔隙体积减小得很快，因而曲线的斜率比较大。随着压力的增加，进一步的压缩主要是孔隙中水与气体的挤出，当水与气体不再被挤出时，土的压缩就逐渐停止，曲线逐渐趋于平缓。

压缩曲线的形状与土样的成分、结构、状态以及受力历史有关。若压缩曲线较陡，说明压力增加时孔隙比减小得多，土易变形，土的压缩性相对高；若压缩曲线平缓，说明土不易变形，土的压缩性相对低。因此，压缩曲线的坡度可以形象地说明土的压缩性高低。

在压缩曲线上，当压力的变化范围不大时，可将压缩曲线上相应一小段M1M2近似地用直线来代替。若M1点的压力为p1，相应孔隙比为e1；M2点的压力为p2，相应孔隙比为e2；则M1M2段的斜率可用下式表示，即：

图5-7　压缩曲线

这个公式是土的力学性质的基本定律之一，称压缩定律。它表明，在压力变化范围不大时，孔隙比的变化值（减小值）与压力的变化值（增加值）成正比。

5.3.3.3　土的压缩系数与压缩模量

根据土的压缩定律，在压力变化范围不大时，孔隙比的变化值（减小值）与压力的变化值（增加值）成正比。其比例系数称为压缩系数，用符号a表示，单位为MPa-1。

压缩系数是表示土的压缩性大小的主要指标，其值越大，表明在某压力变化范围内孔隙比减少得越多，压缩性就越高。但由图5-7中可以看出，同一种土的压缩系数并不是常数，而是随所取压力变化范围的不同而改变。因此，评价不同类型和状态土的压缩性大小时，必须以同一压力变化范围来比较。在《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）中规定，以p1=0.1MPa，p2=0.2MPa时相应的压缩系数a1-2作为判断土的压缩性的标准。

低压缩性土：a1-2＜0.1MPa-1

中等压缩性土：0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1

高压缩性土：a1-2≥0.5MPa-1

目前还常用压缩指数Cc来进行压缩性评价，进行地基变形量计算。它是通过压缩试验求得不同压力下的孔隙比e值，将压缩曲线的横坐标用对数坐标表示，纵坐标轴不变（图5-8），在一定压力p值之下，e-logp曲线是直线，用直线段的斜率作为土的压缩指数Cc（无因次）。

试验证明，e-logp曲线在很大范围内是一条直线，故压缩指数Cc值是比较稳定的数值，不像压缩系数a是随压力变化范围而变化，一般黏性土的Cc值多数在0.1～1.0之间，Cc值愈大，土的压缩性愈高。

对于正常固结的黏性土，压缩系数和压缩指数之间存在如下关系：

图5-8　e-logp曲线

压缩试验除了求得压缩系数a和压缩指数Cc外，还可求得另一个常用的压缩性指标——压缩模量Es（单位为MPa或kPa），Es是指土在侧限条件下受压时压应力σz与相应的应变εz之间的比值，即：

因为

故压缩模量Es与压缩系数a的关系为：

式中：a——压力从p1增加至p2时的压缩系数；

e1——压力p1时对应的孔隙比。(www.daowen.com)

5.3.3.4　土的变形模量

土的变形模量（E0）是指土在无侧限压缩条件下压应力与相应的压缩应变的比值，单位是MPa，它是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，能较真实地反映天然土层的变形特性。但载荷试验设备笨重，历时长和花费多，且目前深层土的载荷试验在技术上极为困难，故土的变形模量常根据室内三轴压缩试验的应力-应变关系曲线来确定，或根据压缩模量来估算。

在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，可根据材料力学理论推导出变形模量E0与压缩模量Es之间的关系：

令

则式中：μ——土的侧膨胀系数（泊松比）。

E0=βEs

土的侧膨胀系数是指土在无侧限条件下受压时，侧向膨胀应变εx与竖向压缩应变εz之比，即：

当土在侧限条件下受压时，竖向压力增加，必然引起侧向压力的增加，侧向压力σx与竖向压力σz之比值，称为土的侧压力系数K0，即：

根据材料力学中广义虎克定律可推导求得K0与μ的相互关系：

土的侧压力系数可由专门仪器测得，但侧膨胀系数不易直接测定，可根据土的侧压力系数按式5-33计算求得。一般情况下可参照表5-7所列数值选用。

表5-7　土的K0和μ的参考值