结合佛山地铁三号线顺德水道大桥—— 矮塔斜拉桥施工监控项目，依据施工图及施工的实际情况，应用有限元软件MIDAS/civil对结构建模仿真分析，与设计计算比对，验证了桥梁结构设计满足要求，监控计算模型可靠，施工过程监控计算有效。

一、顺德水道大桥的工程概况

（一）桥梁结构设计概况

顺德水道大桥为佛山地铁三号线高架区间的重点工程，位于佛山地铁三号线伦教站至三洪奇站之间，是线上跨度最长的桥梁。该桥梁全长355.6 m，主桥为混凝土箱梁矮塔斜拉桥，跨径组成为（93.55+168.5+93.55）m，桥面宽11.8 m，桥塔塔身为钢筋混凝土矩形截面，四周设20 cm×20 cm倒角，桥面以上高度为23.5 m，有效塔高为21.0 m。为了方便斜拉索通过桥塔，设置斜拉索鞍座于塔身上部位置，每根斜拉索对应一个分丝管。分丝管亦设2排，横桥向间距1.2 m。斜拉索为单索面，双排布置在中央分隔带上，全桥共采用4×7对斜拉索。斜拉索梁上纵向间距8 m，双排为1.0 m，塔上竖向间距0.8 m，斜拉索在塔顶连续通过分丝管，两侧对称锚于梁体。该矮塔斜拉桥主梁为预应力混凝土单箱双室箱梁，采用C60混凝土；斜拉索采用抗拉设计强度为1 860 MPa的钢绞线；主塔和主墩为钢筋混凝土结构，主塔采用C60混凝土，主墩采用C50混凝土。主桥桥型布置立面见图11.1。

图11.1　桥型布置立面图（尺寸单位：cm）

（二）桥梁施工概况

桥梁主梁和斜拉索采用挂篮悬臂浇注法施工，主要施工步骤如下：

（1）搭设栈桥，钻孔平台，拼装钢套箱围堰。钻孔桩施工；封底混凝土施工；承台施工。

（2）在主墩承台上各安装一台塔吊，采用翻模法进行墩身施工。施工边墩。

（3）在主墩两侧搭临时支墩，按照1.2倍梁重预压；安装0号块模板，钢筋绑扎，安装预应力管道及预埋件，浇筑混凝土；待混凝土达到设计强度的95%弹模的100%且龄期不少于7 d，张拉预应力筋，先腹板后顶板张拉。主塔及主塔鞍座施工。在0号块上拼装挂篮，对称绑扎塔柱两侧1号块梁段钢筋、预应力管道及预埋件安装、浇筑混凝土；待混凝土达到设计强度的95%弹模的100%且龄期不少于7 d，张拉预应力筋，先腹板后顶板张拉。

（4）移动挂篮，对称绑扎塔柱两侧的2号梁段钢筋、预应力管道及预埋件安装，浇筑混凝土；待混凝土达到设计强度的95%弹模的100%且龄期不少于7 d，张拉预应力筋，先腹板后顶板张拉。重复以上步骤，直到5号梁段混凝土浇筑完成；待混凝土达到设计强度的95%弹模的100%且龄期不少于7 d，张拉预应力筋，先腹板后顶板张拉。挂篮前移，对称安装斜拉索M1、S1，并张拉至指定值。

（5）移动挂篮，对称绑扎塔柱两侧的6号梁段钢筋、预应力管道及预埋件安装，浇筑混凝土；待混凝土达到设计强度的95%弹模的100%且龄期不少于7 d，张拉预应力筋，先腹板后顶板张拉。重复以上步骤，直到7号梁段混凝土浇筑完成；待混凝土达到设计强度的95%弹模的100%且龄期不少于7 d，张拉预应力筋，先腹板后顶板张拉。对称安装斜拉索M2、S2，并张拉至指定值。重复步骤（1）～（3），悬臂浇筑8～20号节段，相应张拉3～7号斜拉索，并张拉至张拉力。

（6）同步安装两侧边跨直线段支架，绑扎钢筋，安装预应力管道，安装模板，浇筑边跨直线段混凝土。

（7）做好边跨合龙段合龙准备。安装边跨合龙吊架，安装合龙锁定劲性骨架，张拉临时合龙钢束TH2、C1，张拉控制应力500 MPa，浇筑合龙段混凝土。待混凝土达到设计强度的95%弹模100%且龄期不小于7 d，按照先长索后短索的顺序，张拉剩余的边跨顶、底板预应力钢束，再补充张拉预应力筋TH2、C1至设计张拉应力。拆除边跨挂篮。

（8）做好中跨合龙段合龙准备。对称安装中跨合龙吊架及合龙段配重。在中跨合龙口施工3 500 kN反顶力。安装合龙锁定劲性骨架，张拉临时合龙钢束TH2、B1，张拉控制应力500 MPa，浇筑合龙段混凝土，同步卸除配重。待混凝土达到设计强度的95%弹模100%且龄期不小于7 d，按照先长索后短索的顺序，张拉剩余的中跨顶、底板预应力钢束，最后补充张拉预应力筋TH2、B1至设计张拉应力。拆除中跨挂篮。

（9）存梁60 d。桥面工程及附属结构施工。全桥斜拉索索力测试，调整至设计值。通车运营。

根据桥梁施工方案和实际施工顺序，按单元安装、挂篮移动、预应力张拉和斜拉索张拉详细划分施工阶段，包括二期恒载、10年收缩徐变，共89个施工阶段。

顺德水道大桥实际施工节点时间如表11.1所示。

表11.1　顺德水道大桥实际施工节点时间

续表

春节期间，突如其来的新冠肺炎疫情，让在建的顺德水道大桥按下了“暂停键”。随着疫情防控形势逐步好转，监控单位第一时间进驻现场进行对桥梁结构的监测。4月初，顺德水道大桥建设者按下了复工复产“加速键”。复工后，监测单位对停工期间大悬臂产生的收缩徐变进行模拟计算分析，对原模型计算结果进行修正处理，保障了施工生产顺利推进，确保了大桥顺利合龙。

二、数值仿真分析

（一）结构计算参数选择

1.材料参数

桥墩、主梁、主塔用混凝土性能参数如表11.2所示，结构用钢筋、预应力钢绞线性能参数如11.3和表11.4所示，预应力管道采用金属波纹管。

表11.2　混凝土材料参数表

表11.3　钢筋、钢绞线材料参数表

表11.4　预应力参数表

2.荷 载

1）永久荷载

（1）结构自重：钢筋混凝土25 kN/m³；预应力混凝土2.6 t/m³；自重系数：-1.04。

（2）二期恒载：考虑沥青混凝土桥面铺装、人行道板、人行道栏杆、防撞护栏等构造，计算得到标准段双线按90 kN/m计。

（3）混凝土收缩及徐变：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）取用混凝土名义，混凝土的名义徐变系数按照规范附表F2.2取值。收缩徐变按10年考虑，相对湿度为0.8。

（4）预应力荷载：全桥共布置256束钢绞线，张拉应力为1 302 N/mm2。

（5）索力：全桥共布置56束斜拉索。

（6）挂篮荷载：每侧挂篮为800 kN。

（7）风载：主要模拟风荷载对主塔和主梁的作用。

（8）合龙配重：在大桥合龙阶段，为模拟合龙后的状态施加配重。

（9）反推力荷载：在大桥合龙阶段达到设计要求的主塔偏位和主梁受力状态。反推力两侧施加350 t。

2）移动荷载

（1）车辆荷载：设计荷载标准为列车B型6节编组，满载轴重140 kN。

（2）检修道荷载：4 kN/m²。

（3）人群荷载：4 kN/m²。

温度效应：全桥整体升降温20 °C。

（二）有限元模型的建立

采用大型通用有限元分析计算软件MIDAS/civil对佛山地铁三号线顺德水道大桥进行有限元分析计算。根据施工过程和桥梁的结构特点将大桥离散为相应的单元和节点，将主梁和桥墩、桥塔离散为梁单元，斜拉索则选用只受拉桁架单元模拟，而桥塔与斜拉索之间的连接选用刚性连接来模拟；其中，刚性连接中主节点为桥塔节点，从节点为斜拉索的节点。全桥有限元模型共计493个节点，456个单元，其中400个梁单元，56个只受拉桁架单元，主墩、主梁和主塔为塔梁墩固结体系采用一般支承约束6个自由度模拟。边墩支座采用一般弹性支承模拟。约束承台底部节点所有平动自由度和转动自由度，以模拟桥梁的主墩的支撑边界条件。主梁端部节点的支撑边界条件通过刚性连接模拟。如图11.2所示。

图11.2　有限元分析模型图

各施工阶段荷载工况如表11.5所示。

表11.5　施工阶段荷载工况表

（三）计算结果与设计模型比对

为明确桥梁在施工及运营过程中的受力状态，保证桥梁在施工和运营中的安全性，基于桥梁施工方案及设计资料，对该桥的施工过程和运营阶段的结构受力状态进行了精细分析，并将计算结果与实测结果进行对比。

1.反 力

表11.6为反力对比汇总表。

表11.6　反力汇总　单位：kN

2.施工阶段分析

1）最大悬臂施工阶段主梁应力

由于桥梁在悬臂浇筑施工过程中主梁悬臂长度的增大，主梁在墩顶（塔根）附近截面的受力也随之增大，最大悬臂阶段为施工过程的最不利工况，因此下面给出了最大悬臂施工阶段主梁上下缘应力包络图及与设计对比结果，如表11.7所示。

表11.7　最大悬臂施工阶段主梁应力

2）施工阶段主梁最大压应力计算汇总

将几个主要施工阶段主梁最大压应力计算结果汇总于表11.8。由表中数据可见，双方的计算值相近，各施工阶段主梁最大压应力均满足规范要求。

表11.8　施工阶段主梁最大压应力计算结果比较表

3.运营阶段分析

1）规范规定

本桥主梁采用C60混凝土，fc=40 MPa，fct=3.5 MPa。

《铁桥规》第7.3.10条规范：运营阶段设计荷载作用下，正截面混凝土压应力（扣除全部预应力损失后）应符合下列规定：

主力组合作用时 σc≤0.5fc=20 MPa(www.daowen.com)

主力加附加力组合作用时 σc≤0.55fc=22 MPa

《铁桥规》第7.3.11条规范：运营阶段设计荷载作用下，正截面混凝土受拉区应力（扣除全部预应力损失后）应符合下列规定：

对不允许出现拉应力的构件 σct≤0

对允许出现拉应力但不允许开裂的构件 σtp≤0.7fct=2.45 MPa

《铁桥规》第7.3.9条规范：运营阶段设计荷载作用下，斜截面抗裂性（混凝土主拉应力、主压应力）应符合下列规定：

σtp≤fct=3.5 MPa，σcp≤0.6fc=24 MPa，σcp≤0.66fc=26.4 MPa（主力+附加力组合）

《铁桥规》第7.3.15条规范：运营阶段设计荷载作用下，混凝土的最大剪应力应符合下列要求：τc=τc-τp≤0.17fc=6.8 MPa。

2）桥梁结构计算

运营阶段最不利组合下主梁正截面最大压应力、斜截面最大剪应力及抗裂验算结果汇总于表11.9。由表中数据可见，双方的计算值相近，运营阶段主梁正截面压应力、斜截面剪应力及抗裂验算均满足规范要求。

表11.9　运营阶段主梁应力验算结果比较表

续表

主力组合工况主梁应力包络图如表11.10所示。

表11.10　主力组合工况主梁应力包络图比较表　单位：MPa

续表

（四）施工监控过程中的计算结果

基于和设计比对的有效监控计算模型，结合现场施工工序以及施工荷载位置，对89个施工阶段进行仿真计算，主要计算主梁挠度、主塔偏位、主梁应力、主墩应力、主塔应力、斜拉索索力，理论计算结果用于指导施工过程监控。

1.位移计算

位移计算主要包括主梁的挠度和主塔偏位计算。

1）主梁挠度

主梁挠度计算主要体现在通过施工阶段分析得出在施工阶段各节点在不同工况下的位移情况，得出施工预拱度，进一步计算立模标高，从而指导施工放样，最终确保桥梁线型符合设计要求。

立模标高的确定是施工监控的主要内容。通过监控模型计算分析后，可以从模型后处理数据中提取出施工预拱度理论值。经过对施工过程中测量数据的整理分析并进行参数识别，可以得出能应用于实际的合理施工预拱度。理论预拱度包括施工预拱度和成桥预拱度两部分，施工预拱度主要是施工时候的节段累计位移的反拱度。成桥预拱度包括活载及运营阶段收缩徐变（一般取10年）等引起位移的反拱度。其中节段累计位移包括一期恒载、二期恒载、预应力张拉、挂篮重量、挂篮弹性变形、施工荷载、日照温差、斜拉索张拉及施工阶段收缩徐变等引起的变形。对支架现浇的节段，应考虑支架弹性变形、非弹性变形以及地基沉陷的影响。

式中 向下变形取正值，向上变形取负值。

f立—— 立模标高；

f设—— 设计标高；

f累计—— 梁段自身及后续梁段施工对该节段高程引起的累计位移；

f活—— 活载引起的位移；

f收徐10—— 混凝土收缩徐变引起的位移，按10年计算；

f挂—— 挂篮引起的位移，包括挂篮自重和挂篮弹性变形引起的位移量，若支架施工则 为支架变形量；

f二—— 二期恒载引起的位移；

f收徐—— 施工节段收缩徐变引起的位移；

f预—— 张拉预应力引起的位移；

f斜—— 张拉斜拉索引起的位移。

除此以外，若日照温差较大，且需要在烈日下进行立模操作，则必须计入日照温差的影响。

正确计算立模标高除了确保仿真计算模型准确性外，还须确保计算模型中模拟的施工阶段与实际的施工工序是一致的。施工过程中，还需要在多个工况下对每一节段标高进行跟踪测量，利用测量数据进行参数识别，并修改仿真计算模型中相应参数，使得仿真计算模型与桥梁真实反应相一致。

顺德水道大桥应用midas/civil建立监控用计算模型对施工过程仿真分析，利用midas/civil的悬臂节段施工预拱度表格功能提取出施工预拱度。图11.3为57#墩边跨主梁14#节段位移曲线，表示出了14#梁段自身及后续梁段施工对该节段高程引起的累计位移。全桥主梁每个节段都有这样的曲线。

由图11.3可知，57#墩边跨主梁14#节段施工预拱度为41.4 mm，依此值和设计预拱度再考虑前节段实测值与理论值的偏差的调整，可确定合理立模标高，成桥时可达到目标标高。

图11.3　57#墩边跨主梁14#节段位移曲线

2）主塔偏位

主塔偏位主要计算在斜拉索张拉工况下塔顶的顺桥向位移值和竖向位移，利用仿真模型计算57#墩和58#拉索1～拉索7张拉时使塔顶产生的顺桥向位移值和竖向位移，图11.4和图11.5示出了58#墩塔顶位移计算结果。施工过程中，实测值与理论值对比，可掌握斜拉索张拉情况及检验主塔刚度。

图11.4　58#墩斜拉索张拉工况下塔顶位移曲线（顺桥向）

图11.5　58#墩斜拉索张拉工况下塔顶位移曲线（竖向）

2.应力计算

应力计算主要包含主梁应力计算、主墩应力计算和主塔应力计算。通过对于桥梁施工过程的精细化模拟分析，得出桥梁结构的关键部位对应模型中的单元在整个施工过程中出现内力变化值，从而可以在结构施工初期预测后续阶段施工在关键截面引起的内力变化，结合现场实测结果分析桥梁结构在施工过程中的受力状态是否超出设计允许值，进一步确保施工过程中结构安全。

1）主梁应力

主梁应力计算截面主要包含墩顶截面、L/4截面和L/2截面。如图11.6所示。

图11.6　57#墩中跨根部截面应力曲线

2）主墩应力

主墩应力计算截面主要包括墩顶截面和主墩承台侧截面。如图11.7所示。

图11.7　58#墩大桩号侧墩顶截面应力曲线

3）主塔应力

主塔应力截面主要包括主塔根部截面和主塔合龙处截面。如图11.8所示。

图11.8　58#墩主塔根部截面应力曲线

3.斜拉索索力计算

斜拉索的索力计算是根据设计给出的成桥索力，按照已经确定的施工顺序逆解模型，在不同工况下得到对应的索力值，即为该工况下的索力值，该方法称为倒拆法。但为了更准确地判断倒拆结果的准确性，还需将倒拆的结果再进行一次正装分析计算，与原设计成桥索力进行比对。如果吻合则所得到的索力即为施工阶段的索力，否则，还需进行多次上述步骤进行迭代分析，最终结果接近时即为最终的施工阶段索力。

斜拉桥受斜拉索索力影响非常大，索力会影响整个桥梁结构的受力状态，在施工阶段的索力取值，还会影响主桥的桥梁线型，所以通过计算分析得出合理有效的施工阶段索力数据是非常重要的。设计方给出的顺德水道大桥全部斜拉索初张力和成桥最大索力如表11.11所示。

表11.11　全桥斜拉索索力表

续表

图11.9为监控计算所得的58#墩边跨7#斜拉索索力变化曲线，由此可知该索张拉索力取3 400 kN，成桥时即可达到设计成桥索力的目标值。

图11.9　58#墩边跨7#斜拉索索力变化曲线

三、小 结

桥梁施工监控过程中，特别是大跨度结构和结构较为复杂的桥梁，对结构进行仿真计算是非常必要的。第一，可以复核设计计算结果的正确性；第二，通过与设计计算结果比对，可以保证监控计算模型的有效性；第三，通过按实际施工情况修正模型，做到仿真计算，其结果可有效指导施工监控。本章所述顺德水道大桥的计算，复核了设计计算满足规范要求，监控计算模型所得结果与设计计算结果相近，说明可运用此模型进行施工监控计算。在施工过程中按施工方案和实际施工状态修正参数，计算各施工阶段桥梁主要构件的内力、位移，有效地指导了监控过程，保证了桥梁安全施工，高精度合龙。