城市轨道交通暗挖隧道的平面贯通误差总体可分为坐标传递误差和方位传递误差。根据当前的测量装备水平，坐标传递误差影响小于3 mm。方位传递误差又可分为工作井方位传递误差和隧道内的精度导线测量累积误差，其影响程度与暗挖段隧道长度成正比。单考虑工作井方位传递误差，对于2 km长的暗挖区间，每1″在贯通面上引起横向10 mm的影响，井口的地下控制导线的水平角观测误差同样对贯通面产生类似的影响，如何提高导线边的方位精度是长区间暗挖隧道的测量关键。

为提高地下导线的精度和可靠性，通常采用加测陀螺边的方法对地下导线边进行检核和加权平均，以提高地下导线方位角的精度。本节主要介绍陀螺全站仪在暗挖区间联系测量中的应用。

一、陀螺全站仪测量原理与计算

图5.32为陀螺全站仪。陀螺全站仪是根据陀螺的定轴性和进动性，在地球自转的影响下，能够在纬度低于70°的三维空间中迅速测定出真北方位角的精密定向仪器。目前市面应用较多的有磁悬浮陀螺仪、悬挂吊带的陀螺仪、静电陀螺仪等。

图5.32　陀螺全站仪

陀螺全站仪有两个重要评价指标，一次定向时间和定向精度。国外的代表产品Gyromat3000陀螺全站仪，7 min内测量精度达到3″，目前处于世界领先地位。国内具有代表性的是长安大学与中国航天科技集团研制的GAT磁悬浮陀螺全站仪，8 min中定向精度为5″。国内地铁常用的陀螺仪定向精度为5″～10″，一次定向时间约为15 min。本节介绍的是由长安大学研制的GAT05悬挂吊带的陀螺全站仪，10 min内定向精度为5″。

GAT05陀螺全站仪属于悬挂吊带的陀螺仪，工作原理是用吊丝悬挂重心下移的陀螺灵敏部敏感地球自转角速度的水平分量，在重力作用下，产生一个北向进动的力矩，使陀螺敏感部主轴（即H向量）围绕子午面往复摆动。通过光电传感器将陀螺灵敏部往复摆动的光信号，转换为电信号，传送给控制系统，控制系统自动跟踪陀螺灵敏部的方位摆动，并对灵敏部进行加矩控制，解算出被测目标的北向方位角。

陀螺全站仪测设流程是在已知边设站定向测定真北方位角，结合已知边的坐标方位角、子午收敛角求取陀螺仪常数；再在未知方位角定向，结合子午收敛角、陀螺方位角及仪器常数求取坐标方位角。图5.33为陀螺全站仪测角示意图。

图5.33　陀螺全站仪测角示意图

陀螺全站仪的具体操作如下。

1.仪器常数标定

仪器常数标定测量，选取地面控制网中A→B两个已知点构成的测线进行仪器常数标定，独立测量3测回。

Δ1=γ1（子午收敛角）+α1（已知边坐标方位角）-αT1（陀螺方位角）

2.地下待定边测量

对地下待定边C→D进行陀螺定向，独立进行3测回。

Δ=γ（子午收敛角）+α（待定边坐标方位角）-αT′（陀螺方位角）

3.仪器常数检核测量

回到地面常数边A→B再次进行定向测量，独立测量3测回。

Δ=γ2（子午收敛角）+α1（已知边坐标方位角）-αT2（陀螺方位角）

4.坐标方位角计算

依据Δ=（1Δ+2Δ）/2，可计算得到地下待定边CD的坐标方位角α。

二、全站仪定向测量影响因素实测与分析

通过对陀螺仪测量原理及测量过程的研究，分析测量过程中引起误差的原因，在陀螺仪测量过程中采取相应措施确保成果精度。

1.外界环境对陀螺定向的影响

陀螺仪是一种精密定向仪器，其工作的基本原理是通过敏感地球自转角动量实现寻北定向测量的。佛山轨道交通三号线工程采用的陀螺全站仪大多数是悬挂带支承技术，悬挂带对环境的敏感程度较高，不利的温度、湿度、风力、震动等干扰因素均会影响陀螺的寻北精度。以一个区间陀螺仪测量为例，见表5.63。

表5.63　陀螺方位角统计一览表

（1）出洞前和出洞后两次测量的外界温度有较大的变化，升温约8 °C，出洞前后的互差最大值为22.6″，陀螺定向受温度变化有一定影响，因温度变化导致陀螺定向精度减弱。隧道的气候环境相对稳定，利于陀螺全站仪测量。

《城市轨道交通工程测量规范》（GB/T 50308—2017）规定，陀螺仪测量需在3天内完成。为避免出洞前后的测量因温度或其他气象因素干扰，应尽可能地在1天内完成整套流程的测量。

（2）在地面测量过程中均受到大型运载设备的干扰，地上出洞前后的三测回内互差均较大，超出仪器标称精度的3倍误差，陀螺定向精度较差。

在陀螺测设过程中，应尽量减少仪器周边的振动，应协调施工单位暂让工作面，避免重载车、挖机、龙门吊等大型设备在仪器周边作业。隧道内测量应着重协调施工单位暂停隧道内风机、电车的运行，暂停盾构的掘进，为测量提供短暂的窗口期。(www.daowen.com)

2.对中误差对陀螺方位角的影响规律

垂线陀螺仪无法在固定仪器台上使用，需配备定制脚架使用，如图5.34。

图5.34　陀螺全站仪定制脚架

垂线陀螺全站仪的对中误差将直接影响角度测量，见表5.64。

表5.64　对中误差对陀螺方位角影响统计一览表

规范中规定地面已知边长度宜长于60 m，对中误差为3 mm时，引起的陀螺仪常数误差约10″，临近规范要求的检查限差10″，无法满足检核要求。因此，加测陀螺方位角的地下导线边宜不小于150 m左右，因对中误差引起的角度误差约为2″，相对较小。地上已知边宜按200～400 m的间距进行适当拉长，且架设棱镜端采用固定墩台，减少因对中误差导致的陀螺仪常数误差。

3.陀螺定向误差对贯通测量的影响估算

陀螺边测算完成后，通常会与导线边的方位角进行对比，查看陀螺的外符合精度，采用规范规定的12″作为检核值来判定导线边的测量精度是否满足要求，后续不再进行贯通误差的精度分析。

陀螺边的测定具有独立性，能够有效检核为地下导线的精度，统计陀螺边与导线边的测量误差进行贯通误差估算，能有效判断隧道能否顺利贯通。

采用陀螺边与导线边方位角的差值与最不利因素情况下的陀螺定向误差相结合，估算陀螺边的方位角误差，根据陀螺边至贯通面的距离，测算贯通误差。

三、工程案例

本文通过汇总佛山市轨道交通3号线第三方测量2标部分区段陀螺全站仪测量的过程及成果，分析陀螺全定向误差，改进测量过程，保证测量精度。

根据《城市轨道交通工程测量规范》（GB/T 50308—2017）及《佛山市轨道交通工程测量管理办法》的相关规定，若单向掘进长度超过1 500 m，掘进至800 m时须加测陀螺定向以校核坐标方位，之后每800 m均须加测陀螺定向；佛山市轨道交通三号线罗—西右线长2 042 m，兴—太区间左线长2 044 m，上述两个区间均超出1 500 m，按照规定在800及1 600 m处加测陀螺边做检核。图5.35为地下导线示意图。

测量通常选择适宜的天气，并提前与施工单位协调时间和场地。在1天内完成整个流程的陀螺边测量工作。地面已知边测量选择长度在200～400 m的边长，以减少对中误差对角度测量的影响。统计标段内部分区段的陀螺全站仪测量数据（详见表5.65）。

图5.35　地下导线示意图

表5.65　陀螺全站仪测角统计一览表

通过采取上述措施测得的仪器常数中误差为1.2″～2.3″，低于仪器标称精度，测量内符合精度良好。陀螺全站仪测角统计一览表如表5.66。

表5.66　陀螺全站仪测角统计一览表

从上表可知，坐标方位角与陀螺定向方位角较差均小于10″，证明导线精度较为可靠。

陀螺全站仪需按照地面—地下—地面的操作流程进行测量，测量区间一般超过1 500 m，上上下下搬运过程中的颠簸使得悬挂带受到一定程度的扰动；为保证测量环境无较大振动，施工配合的方面也较多，会一定程度影响工程施工。建设期的隧道内存在淤泥或积水清扫不及时的情况，人员携带重型设备进出较为困难。为充分利用有限的工作窗口期，在进入隧道测量后，可增加相邻边进行测量。

当兴太左线推进至1 600 m时，距离贯通面444 m，相邻角的坐标方位角累积差为9.4″，陀螺方位角精度按最不利因素，2倍标称精度的中误差（10″）计，总的角度偏差约19.4″，到贯通面的偏差为4.3 cm＜10 cm，因此盾构能正常贯通。

四、小 结

陀螺边的平行检测是提高地下导线方位角精确的重要手段，是保证长区间暗挖隧道贯通的重要技术方法。

陀螺仪测量的时段选择、周边的气象条件以及周边施工动态均会不同程度地影响测量精度，因此在测量过程中宜选定观测时间、减少周边扰动等技术手段保证陀螺边的准确性。

陀螺仪的测量较为耗时费力，可通过采取增长地上导线边、增加地下陀螺边条数的技术措施提高陀螺边检核的正确性。

结合陀螺方位角测量误差及导线测量误差，采用最不利因素估算贯通误差，能有效判断隧道能否顺利贯通，为隧道的顺利贯通提供有力参考。