在城市中，轨道交通线路不可能都以直线连接，有时为了避让障碍物，需用曲线连接线路。理想的城市轨道交通线路在平面上应该是由直线和很少量的圆曲线组成，而且每条圆曲线采用尽可能大的半径，在圆曲线和直线之间设置起缓和作用的过渡曲线。因此，城市轨道交通的线路平面是由直线和曲线组成的。曲线可分为圆曲线和缓和曲线两种。线路平面如图4-16所示。

图4-16　线路平面示意图

线路平面设计的主要技术要素有圆曲线半径、圆曲线长度、缓和曲线线型和长度、夹直线长度等。

（一）圆曲线

1.圆曲线半径

线路最小圆曲线半径与线路性质、车辆性能、行车速度、地形地物等条件有关，是城市轨道交通的主要技术标准之一。其选定是否合理，将对城市轨道交通的工程造价、运行速度、养护维修产生很大影响。

影响最小圆曲线半径的因素如下：

（1）列车运行安全及乘客舒适。当列车运行在小半径曲线上时，由于视距短，瞭望条件差，对行车安全不利，同时乘客的舒适度也会相应降低。

（2）钢轨磨耗。列车运行中轮轨间发生摩擦，造成钢轨磨耗。轮轨间的摩擦分为滚动摩擦和滑动摩擦。单纯的滚动摩擦对钢轨的磨耗甚微，而车辆只要有0.2%的滑动，磨耗就会显著增加。列车在曲线上运行时，半径越小，滑动摩擦造成的钢轨磨耗越大。根据文献资料得到的铁路曲线钢轨磨耗统计数据分析结果（见图4-17），可以推算出200m半径曲线的换轨周期大约比400m 半径曲线换轨周期缩短40%。

图4-17　钢轨磨耗h与曲线半径R的关系曲线

（3）养护维修。小半径曲线地段因钢轨磨耗较其他地段严重，因而养护维修的工作量较大。

根据上述分析，从运行安全、乘客舒适、钢轨磨耗等方面综合来考虑，曲线半径宜从大到小合理选用，最小圆曲线半径应尽量少用，并应有一定限制。《地铁设计规范》（GB 50157—2003）规定：“线路平面曲线半径应根据车辆类型、列车设计运行速度和工程难易程度经比选确定，线路平面的最小曲线半径不得小于表4-2规定的数值。”

表4-2　地铁最小曲线半径

注 除同心圆曲线外，曲线半径应以10m的倍数取值。

世界各个城市地铁系统，主要线路上的曲线半径比我国的标准小得多：纽约地铁的最小曲线半径为107m；芝加哥地铁和波士顿地铁的最小曲线半径为100m；而巴黎地铁的最小曲线半径为75m。日本部分城市地铁线路最小曲线半径标准如表4-3所示。

表4-3　日本部分城市地铁线路最小曲线半径标准

由于轻轨交通运量小，最小曲线半径可视车型情况可采用比地铁曲线半径更小一些的数值。

车站站台段线路应尽量设在直线上。因为站台上有大量旅客活动，直线站台瞭望条件好，有利于行车安全。当站台段线路设在曲线上时，由于曲线半径过小，列车停靠曲线站台时，车辆与站台间的间隙过大，不利于旅客上下车和乘车安全。根据上海轨道交通使用大型车的运营实践，车站站台设置半径不小于800m的曲线上，能满足曲线站台边缘与车辆之间的空隙要求和安全要求。采用小型车时，由于车辆定距小，车站站台可在困难条件下设在半径不小于600m的曲线上。

2.圆曲线长度

线路的圆曲线长度，从改善瞭望条件、减少行车阻力和养护维修来看，短则有利，但最短不能小于车辆的全轴距，否则就会出现一节车辆同时位于三个不同线型上的情况，对行车稳定性和旅客舒适度产生不利影响。此外，在线路维修工作中，一般采用绳正法，每10m可量出一个正矢，这便要求圆曲线上至少要设两个正矢。《地铁设计规范》（GB 50157—2003）规定：“正线及辅助线的圆曲线最小长度，A型车不宜小于25m，B型车不宜小于20m，在困难情况下不得小于一个车辆的全轴距。”

（二）缓和曲线

由于直线与圆曲线间存在曲率半径的突变，圆曲线半径越大，这种突变程度就越小。当圆曲线半径超过2000m时，这种突变对轨道交通行车影响很小。而当正线上曲线半径不大于2000m时，则要在圆曲线与直线间加设缓和曲线，实现曲率半径的逐渐过渡，减少列车在突变点处的轮轨冲击。因此，《地铁设计规范》（GB 50157—2003）规定：“线路平面圆曲线与直线之间应根据曲线半径、超高设置及设计速度等因素设置缓和曲线，其长度可按表4-4的规定采用。”

表4-4　地铁缓和曲线长度

(www.daowen.com)

注 R为曲率半径，m；V 为设计速度，km/h；L为缓和曲线长度，m。

缓和曲线线型主要有放射螺旋型和三次抛物线型，常用的是三次抛物线型。其方程式为

式中 R——曲线半径，m；

l 0——缓和曲线全长，m。

三次抛物线型缓和曲线的优点是铺设和养护维修比较容易，缓和曲线长度比较短；其缺点是始、终点存在折角，影响行车的平稳性。

（三）夹直线

夹直线是指相邻曲线（有缓和曲线时，指缓和曲线；无缓和曲线时，指圆曲线）两端点间的直线。当相邻曲线距离较近时，可能会出现夹直线过短的情况。夹直线太短时，会出现一辆车同时跨越两条曲线，引起车辆左右摇摆，影响行车平稳性；夹直线太短，也不易保持直线方向，增加养护困难。因此，《地铁设计规范》（GB 50157—2003）规定：“正线及辅助线上两相邻曲线间的夹直线长度（不含超高顺坡及轨距递减段的长度），A型车不宜小于25m，B型车不宜小于20m，在困难情况下不得小于一个车辆的全轴距；车场上的夹直线长度不得小于3 m。”

（四）曲线轨距加宽

为使具有固定轴距的轨道交通车辆能顺利通过曲线，在半径很小的曲线上，轨距要适当地扩大，这种扩大称为轨距加宽，如图4-18所示。轨距加宽标准如表4-5所示。

图4-18　轨距加宽示意图

表4-5　曲线轨距加宽标准

加宽轨距是指将曲线轨道的内轨向曲线中心方向移动，并在缓和曲线长度范围内完成，曲线外轨位置保持不变。

（五）曲线超高设计

轨道交通车辆通过曲线部分时，由于离心力的作用，有向外侧抛出的趋势，为了防止这种趋势的发生，平衡这个离心力，需使外侧钢轨比内侧钢轨高，这种设置称为超高。超高即把曲线外轨适当抬高，借助车辆的重力的水平分力以平衡离心力，如图4-19所示，从而达到内外两股钢轨受力均匀、垂直磨耗均等，使旅客不因离心加速度的存在而感到不舒适，以及提高线路横向稳定性，保证行车安全。在地下线路中，有时为了满足限界要求，可使外轨抬高一半，内轨降低一半来设置超高。

线路的曲线超高值的计算公式为

图4-19　外轨超高示意图

G—车辆重力，N；h—外轨超高，mm；γ—轨顶线与水平线夹角，（°）；S1—钢轨中心线间距离，mm；H—车辆中心距轨顶线的高度，mm；J—离心力，N

式中 h——超高值，mm；

V c——列车通过速度，km/h；

R——曲线半径，m。

（六）道岔设计及其他规定

道岔应设在直线地段，道岔端部至曲线端部的距离不应小于5m，车场线可减少到3m。道岔宜靠近车站位置，但道岔基本轨端部至车站站台端部的距离不应小于5m。不同号数的道岔，其导曲线半径和长度也不同，会影响线路线间距和线路长度。正线和辅助线上为保证必要的侧向过岔速度，采用的道岔不得小于9号；车场线因过岔速度要求低，应采用不大于7号的道岔，以缩短线路长度，节省造价。