（一）车辆震动及其产生原因

车辆轮对沿钢轨运行时呈复杂的运动，这种偏离了直线的轮对运动就是引起车辆振动的主要激振源。车辆运行时产生的振动对其走行部位和其他重要零部件的强度、运行平稳性和稳定性有着重要和决定性的影响。要研究车辆运行中的振动特效，就需要对引起车辆振动的原因即激振源进行分析。由于轮轨间相互作用力的大小，轮对运动和车辆振动特性都与轨道特性直接有关，因此应首先了解轨道的构造特性。

（1）轨道构造的特性

1）轨道组成

轨道由钢轨、轨枕、联结零件、道床及道岔等组成。

2）轨道的作用

引导列车运行，同时直接承受由车轮传来的车辆质量并把它传布传递给路基。轨道的一般横截面如图5.47所示。

图5.47　轨道的一般横截面

1—钢轨；2—中间联结件；3—轨枕；4—道床；5—路基

3）道床永久变形

由轨枕传给道床的动、静载荷相当大，因此道床将产生永久变形。同时在不同的轨枕下面，其永久变形的程度也不同，从而在钢轨、轨枕和道床之间形成间隙，由于在各个轨枕处的间隙不等，因而在轨道的不同点，作用同一轮重时其下沉量是不同的，这就形成了轨道的弹性不均匀。

（2）轨道不平顺

1）定义

轨道不平顺是指轨道几何形状、尺寸和空间位置的偏差。广义而言，是直线轨道不平、不直，对中心线位置和轨道高度、宽度正确尺寸的偏离，曲线轨道不圆顺，偏离曲线中心线位置和正确的曲率、超高、轨距值、偏离顺坡变化尺寸等轨道几何偏差，统称为轨道不平顺。

2）种类

轨道不平顺的种类很多，可按其对车辆激扰作用的方向、不平顺的波长、显现记录时有无轮载作用等分类。

①垂向不平顺可分为下述4种。

a.高低不平顺。高低不平顺是指轨道沿钢轨长度方向在垂向的凸凹不平。它是由线路施工和大修作业的高程偏差、桥梁挠曲变形、道床和路基残余变形沉降不均匀、轨道各部件间的间隙不相等，吊板以及轨道垂向弹性不一致等造成的。

一般情况下，左、右轨高低的变化趋势基本一致，但在短距离内各自的变化往往不同，所以还必须区分左轨高低和右轨高低。

b.水平不平顺。水平不平顺即轨道同一横截面上左右两轨顶面的高差。在曲线上，水平不平顺是指扣除正常超高值的偏差部分；在直线上，它是指扣除将一侧钢轨故意抬高形成的水平平均值后的差值。

c.扭曲不平顺。轨道平面扭曲（有些国家称为平面性，我国常称“三角坑”）即左右两轨顶面相对于轨道平面的扭曲，用相隔一定距离的两个横截面水平幅值的代数差度量。国际铁路联盟UICB55专门委员会将所谓“一定距离”定义为“作用距离”，即指轴距、心盘距。

d.轨面短波不平顺。轨面短波不平顺，即钢轨顶面小范围内的不平顺，它是由轨面不均匀磨耗、擦伤、剥离掉块、焊缝不平、接头错牙等形成的。其中轨面擦伤、焊缝不平等多是孤立的，不具周期性，而波纹磨耗、波浪形磨耗则具有周期性特征。

②横向不平顺可分为下述两种。

a.轨道方向不平顺。轨道方向不平顺（常简称“轨向不平顺”或“方向不平顺”），是指轨头内侧面沿长度方向的横向凹凸不平顺，由铺轨施工、整道作业的轨道中心线定位偏差，轨排横向残余变形积累和轨头侧面磨耗不均匀、扣件失效、轨道横向弹性不一致等原因造成。左、右轨方向变化往往不同，尤其在扣件薄弱的区段差异更大，因此需要区分左轨方向和右轨方向。并将左、右轨方向的平均值作为轨道的中心线方向偏差。

b.轨道偏差。轨距偏差即在轨顶面以下16 mm处量得的左、右两轨内侧距离相对于标准轨距的偏差，通常由扣件不良、轨枕挡肩失效、轨头侧面磨耗等造成。

③复合不平顺可分为下述两种。

在轨道同一位置上，垂向和横向不平顺共存形成的双向不平顺称为轨道复合不平顺。

a.方向水平逆向复合不平顺。方向水平逆向复合不平顺是指在同一位置既有方向不平顺又有水平不平顺，并且轨道臌曲方向与高轨位置形成反超高状态。

国内外试验均证实，方向水平逆向复合不平顺对行车安全有着严重影响，其往往是引起脱轨的重要原因。

b.曲线头尾的几何偏差。曲线头尾的几何偏差是指在曲线圆缓点区、缓直点区，超高、正矢、轨距顺坡起点、终点不一致或不匹配形成的几何偏差，它对行车平稳舒适和安全有不可忽视的影响。

（3）特点

轨道不平顺是引起列车振动、轮轨动作用力增大的主要根源。对行车平稳舒适和行车安全具有重要影响，是轨道方面直接限制行车速度的主要因素。

轮轨相互作用的理论研究和国外高速铁路的实践证明，在高平顺的轨道上，高速列车的振动和轮轨间的动作用力都不大，行车安全和平稳舒适性能够得到保证，轨道和车辆部件的寿命和维修周期也较长。反之，即使轨道、路基和桥梁结构在强度方面完全满足要求，而轨道平顺性不良时，在高速条件下各种轨道不平顺引起的车辆振动、轮轨噪声和轮轨动作用力将大幅度者加，使平稳、舒适、安全性严重恶化，甚至导致列车脱轨。

1）主要影响

各种轨道不平顺对车辆振动、轮轨噪声、轮轮相互作用力、舒适性、安全性等都有直接影响，但不同种类的不平顺，其激扰方向、影响性质、影响程度又各不相同，详见表5.3各种轨道不平顺的主要影响。

表5.3　各种轨道不平顺的主要影响

2）波长区分影响

随机性轨道不平顺的波长范围很宽，0.01～200 m波长的不平顺均常见。

1 m以下的轨面短波不平顺幅值很小，多在0.02～2 mm，主要由钢轨接头焊缝、不均匀磨耗、轨头擦伤、剥离掉块、波浪和波纹磨耗以及轨枕间距等因素形成。

1～3.5 m范围的波长成分主要是钢轨在轧制过程中形成的周期性成分和波浪形磨耗。

3.5～30 m波段主要由道床路基的不均匀残余变形、各部件间的间隙不等、道床弹性不均、焊头形成的以轨长为基波的复杂周期波成分，以及桥、隧头尾、涵洞等轨道刚度突变和桥梁动挠度等形成。

30～200 m波段多由道床及路基沉降不均、路基施工过程中形成的先天性不平、桥梁动挠度等构成。更长的长波多为地形起伏、线路坡度变化等形成。

轨道不平顺不仅幅值和波长的变化范围大，而且其影响也各不相同。短波不平顺可能引起簧下质量与钢轨间的冲击振动，产生很大的轮轨作用力。周期性成分可能引起机车车辆的谐振。而中、长波尤其是敏感波长成分常常是引起车体产生较大振动的重要原因。

在速度为120 km／h以下时，轨道不平顺有影响的波长范围在30 m以下。随着行车速度的提高，轨道不平顺有影响的波长相应增长。速度为350 km／h时，有影响的波长可达百余米。

按轨道不平顺的波长特征可分为短波、中波、长波不平顺3类。各国划分的波长范围不尽相同。各种轨道不平顺的主要影响见表5.4。

表5.4　各种轨道不平顺的主要影响

3）影响规律

当不平顺波长和行车速度一定时，幅值越大，所引起的车辆振动和轮轨作用力等响应也越大。

当轨道不平顺幅值和行车速度一定时，波长越长影响越小，非线性递减，但敏感波长、周期性的谐振波长影响大。

当轨道不平顺幅值和波长一定时，速度越高影响越大，非线性递增。

（4）引起车辆垂直振动的激振源

引起车辆在垂直方向振动的原因是多方面的，按激振源的性质可将其分为个别突然性的、周期性的和随机性的3类。

1）个别突然性的激振源

①线路建筑沿长度方向的物理性质不固定会产生局部病害，如线路在冬季时的冻涨、道床质量不均匀和路基松紧程度不一产生的凹陷等。轮对通过道岔时及通过线路的个别偶然性的病害时产生突然的起伏。

②车轮经过上述线路局部短促不平时将激起车辆的自由振动。虽然这种线路不平是个别出现的，但遇到大的不平度时会激起车辆大振幅的垂直和横向自由振动，影响列车的平稳运行。此外，由于列车的突然启动和制动也会引起车辆的纵向和垂向自由振动。

2）周期性的激振源

在有缝线路上，接头是钢轨的薄弱环节。由于鱼尾板的抗弯刚度不足，致使轮对经过接头区域时，弹性下沉量大，钢轨接头处的下沉，车轮的踏面擦伤，轮重不均衡和轮轴偏心都属于周期性激振源，如图5.48所示，当车轮从一根钢轨端部a点滚动至另一钢轨端部b点时，车轮前进的速度从va变至vb，产生了垂直速度方向的分量Δv，Δv的大小与θ密切相关，而θ取决于轴端的变形量，因此提高鱼尾板的抗弯刚度是避免此类情况的有效做法。

图5.48　钢轨接头

3）随机性的激振源

①钢轨顶面的不均匀磨耗以及道床和路基的永久变形造成了轨道几何不平顺，当列车通过轨道不平顺时，产生了振动。

②钢轨基础沿长度方向上的弹性不均匀造成了轨道动力不平顺，轨道的动力不平顺是激振源的来源之一。

（5）引起车辆横向振动的激振源

引起车辆横向振动的激振源也可分为个别突然性的、周期性的和随机性的3类，其中起主要作用的是周期性激振源，下面着重分析周期性激振源。

1）横向振动

车辆沿直线轨道运行时，车体和转向架在横向水平平面内一面作横摆运动，一面作摇头运动。这种轨迹不是直线而是某一波状曲线。车辆的这种横摆运动和摇头运动的组合运动即为横向振动，也称蛇形运动，这是由于车轮踏面具有斜度和轮轨间存在着复杂的动力作用。轮对的蛇形运动是引起车辆横向周期性振动的原因之一。

2）轨道的水平不平顺

由于轨道左右轮轨接触点的高度差而形成的轨面不平称为水平不平顺，轨道的水平不平顺会引起车辆左右晃动即摇摆振动。

3）轨道的方向不平顺

轨道在轨顶横向平面内的左右波状不平称为方向不平顺，轨道的方向不平顺会引起车辆的摇摆振动。

（二）车辆抗脱轨分析

车辆在线路上运行时，车轮受到各种静载荷和动载荷的作用。这些载荷可以归结为作用于车轮上的垂直力P即轮重产生的力和倾向力Q。当Q和P的比值超过某一限度时，有可能使车轮爬上钢轨而破坏了车辆的正常运行条件，这就称为脱轨。

（1）脱轨的分类

按照脱轨过程，脱轨可以分为爬上脱轨、滑上脱轨、跳上脱轨和掉轨4种类型。

1）爬上脱轨

车辆低速通过曲线，且车轮与钢轨的冲角为正值时，由于一侧车轮的轮重较小侧向力增大，车轮的轮缘在滚动中逐渐爬上钢轨而引起的脱轨，称为爬上脱轨。

2）滑上脱轨

车辆低速通过曲线，且车轮与钢轨的冲角为负值时，车轮在足够大的侧向力作用下，车轮的轮缘边旋转边滑上钢轨而造成的脱轨，称为滑上脱轨。

3）跳上脱轨

车辆高速运行时，由于激烈的横向振动，或者由于车轮受到大的侧向冲击力，使车轮跳上钢轨后脱轨，称为跳上脱轨。

4）掉轨

当车辆在不良线路上高速运行以及长大货车通过曲线时，由于轮轨之间的过大倾向力使得钢轨横向移动，引起轨距扩大，因而使车轮掉入轨道内侧，称为掉轨。

（2）抗脱轨安全性的评定指标和允许限度

评定脱轨安全性的指标很多，从转向架设计的角度来考虑，主要有脱轨系数和轮重减载率两项指标。

1）脱轨系数及其允许限度

作用于车轮上的侧向力Q与垂直力P的比值Q／P，可以表示车轮脱轨的危险程度，称为脱轨系数。

单个车轮脱轨系数的允许限度可根据车轮脱轨临界状态时的力平衡条件，并由下述公式求出：

式中　Q——作用于轮缘上的侧向力，kN；

P——作用于车轮上的垂直力，kN；

μ——轮缘与钢轨侧面的摩擦系数；

α——通过轮缘圆弧面上的拐点作切线与水平线的倾角，简称轮缘角。

上式是一种最基本的脱轨条件，实际情况往往复杂得多，脱轨系数不仅与μ、α有关，而且与轮轨冲角、曲线半径、车轮直径、运行速度以及轮轨之间的蠕滑力等因素有关。

我国车辆标准车轮轮缘角α＝69°12′，但TB 449—76锥形踏面的实际轮缘角α＝68°～70°，摩擦系数μ一般为0.20～0.30，为了确定脱轨系数的允许限度，取摩擦系数的上限为0.30～0.35，取α的下限为68°，当α＝68°，μ＝0.32，Q／P＝1.2；根据GB 5599—85规定，当横向力作用时间大于0.05 s时，脱轨系数允许值为1.2，安全值为1.0，见表5.5。

表5.5　脱轨系数

2）轮重减载率及其允许限度

实践表明，当左右两侧车轮的轮重偏载过大时，即使轮轴的侧向力很小也可能造成脱轨。如果P2≥P1，则当H＝0时，右侧车轮踏面上的摩擦力仍可以使左侧轮缘爬上钢轨。其中，H为作用于一根轮轴上的侧向力，P1为作用于爬轨车轮的垂直力，P2为作用于非爬轨车轮的垂直力，如图5.49所示。

图5.49　轮轨受力

设平均轮重-＝1／2（P1＋P2），轮重的减载率为ΔP＝1／2（P2－P1），则比值ΔP称为爬轨侧车轮的轮重减载率。当H＝0时，其允许限度可根据上图受力条件，由下式计算出：

我国TB 449—76锥形踏面的实际轮缘角α1＝68°～70°，α2＝arctan，μ1＝0.2～0.25，则时，车轮有爬轨的危险。

我国规定轮重减载率为：

容许标准

（3）脱轨原因分析

1）线路状态

①线路外轨超度。由于存在超高度，将导致车辆外侧轮增载或减载，内侧轮减载或增载使轮重减载率加大。同时，当低于平均速度运行时，外轮导向力降低等都加大了脱轨的可能性。

②缓和曲线地段。由于超轨高的缘故，使两侧钢轨不在同一平面而处于扭曲的状态，车辆由直线进入缓和曲线时，导向轮对的外侧轮轮重增载；而由曲线驶入缓和曲线时，则导致内轮对外侧轮轮重减载。同时，如外轨超高一个车轮浮起，加上轨道不平造成的车辆剧烈摇摆，使脱轨的可能性增加。

③三角坑。车辆在三角坑处，4个轮中，只有3个正常压紧钢轨而另一个悬空，出现较大的横向力时即可引起脱轨。

2）地铁车辆的车辆结构、载荷对脱轨影响

①当转向架和车体的扭转刚度与轴箱弹簧垂直刚度较大、车辆通过曲线时，适应性较差，易造成较大的轮重减载而脱轨。

②旁承摩擦力力矩阻碍转向架转动，车辆通过曲线时，摩擦力矩增大，轮缘横向力也增加，容易造成脱轨。

③车体短而重心高的车辆，抗脱轨安全性较差。其主要原因是轨道的连续不平顺波与车辆自振频率耦合造成侧滚，引起车辆轮重骤增或骤减，脱轨可能性急剧增大。

④装载影响：偏载将使重心偏向一侧或一端，造成轮重的增载。性能明显下降，造成脱轨。

（4）防止脱轨

如上所述，脱轨与线路状态、列车编组、装载及车辆本身结构密切相关。因此，防止车辆脱轨就需要采取综合治理措施。

运营实践表面，脱轨多半是由于偏载或长、短、轻、重车混编，且运行在曲线地段时发生的。因此，为防脱轨，严格控制偏载与线路的扭曲量，并尽量限制长、短、轻、重车的连挂非常必要的。同时消除线路的不平顺，严格把曲线外轨超高顺坡率控制在2‰。以下，有非常重要的意义。(www.daowen.com)

车辆转向架的结构与参数，转向架弹簧刚度特别是轴箱的弹簧刚度直接影响车辆减载量的大小，增大轴箱弹簧静挠度，可使转向架对扭曲线路有更大的适应性，不至于产生过大的轮重减载，而减小车体的扭曲刚度，对减小减载量也极为有利。

为把车辆脱轨造成的后果控制在最小限度内，在半径小于200 m的曲线上、大坡道及坡点附近的曲线上、高路堤及曲线桥梁上都敷设防脱线护轨，这对减少人员伤亡和设备的严重破坏有重要的意义。

（三）车辆抗倾覆分析

车辆在线路上运行时，受到各种侧向力和垂直力的作用，在最不利的组合情况下可能使整个车辆向一侧倾倒，这就称为车辆倾覆。

（1）车辆倾覆的类型

1）曲线外倾覆

车辆高速通过曲线时，由于受离心惯性力、倾向风力和横向振动惯性力的作用，使车辆向曲线外侧倾覆，称为曲线外倾覆。

2）曲线内倾覆

当车辆低速通过曲线时，车体内倾，并同时在倾向风力和横向振动惯性力的作用下，使车辆向曲线内倾覆，称为曲线内倾覆。

3）直线倾覆

车辆运行于直线区段，由于受到极大的倾向风力和激烈的横向振动，使车辆发现倾覆，称为直线倾覆。

（2）车辆倾覆的评定方法

影响车辆倾覆的主要作用力是侧风力、离心力、横向振动惯性力等。在这些力的同时作用下，将使车体向一侧倾斜，造成一侧车轮减载。当减载的一侧车轮轮重达到零时，就有发生车辆倾覆的可能。图5.50所示为车辆运行中基本受力状态。

图5.50　车辆运行中基本受力状态

1—侧向风力；2—横向振动惯性力；3—离心力；4—重力

设外轨道的轮轨间压力为P′2，内轨侧的轮轨间压力为P′1，且令D＝P′2－P′1／P′2＋P′1，D即称为倾覆系数。目前我国就是采用倾覆系数D来评定防止车辆倾覆安全性的。

当一侧车轮轮重减载至零即P′1＝0时，车辆将达到倾覆的临界状态。此时D＝1，即为其倾覆临界值。

GB 5599—85规定“试验鉴定车辆的倾覆系数应满足下列要求：D＜0.8”。

倾覆系数应在试验车辆以线路容许的最高速度通过时的运行状态下测试。试验鉴定车辆同一侧各车轮或一台转向架同一侧各车轮其倾覆系数同时达到或超过0.8时，方被认为有倾覆危险。

（3）倾覆系数的计算

在推导车辆倾覆系数D的计算公式时，只考虑其主要作用力：车体横向振动惯性力、侧向风力及离心力。对于一些影响较小的次要因素略去不计。因此作下述假设。

①由于车体倾斜所造成的各侧向力作用点距离轨面的垂直高度的变化略去不计。

②车辆簧下部分所受的风力影响略去不计。

③不计车辆簧上质量垂直振动惯性力的影响。

④车辆簧下质量垂直振动与横向振动惯性力的影响不计，并假定簧下质量的重心位于轮对中心。

⑤不计车钩作用力的影响。

车辆运行于具有外轨超高的曲线时，车体作用着侧向风力H2W、横向振动惯性力F2y以及重力、离心力，受力情况如图5.51所示。

图5.51　车辆受力情况

式中　P2——车体（包括摇枕）自重和载重；

P1——两台转向架（不包括摇枕）质量；

M——作用于车体上的倾覆力矩；

R——曲线半径；

V——运行速度；

θ——曲线外轨超高角（弧度）；

ε——侧向风压中心与车体重心间距离。

式中　j2y——车体横向振动加速度；

P2W——车体侧向风力的单位压力；

h2W——车体侧向风压中心至轨面高；

hg——车辆总重重心至轨面高；

P——车辆总重。

①上式中第一项是由车辆通过曲线时未被平衡的离心力引起的、所谓未被平衡的离心力是指向曲线外侧方向的离心力和由于外轨超高引起的车辆质量向曲线内侧的水平分力之差。第二项是由车辆横向振动惯性力引起的。第三项是由侧向风力引起的。

②上式为车辆向曲线外侧倾覆的情况，而风压相反时，则为向曲线内侧倾覆的情况，上式等号右边第2、3项符号“＋”变成“－”。这时，倾覆临界值D＝－1。

（4）总结

对车辆结构来说，车辆倾覆主要取决于车辆弹簧悬挂装置的横向刚度和角刚度以及重心高度。在一定的外力作用下，横向刚度越小，车体横向偏移越大；角刚度越小，车体倾角越大；重心越高，车体横向偏移也越大。因此，增大其横向刚度、角刚度及降低车体重心高度，对于防止车辆倾覆的效果较为显著。

为了既能改善车辆振动性能，又能防止车辆倾覆，通常采用增大弹簧角刚度的办法。也就是在不断增大弹簧垂直刚度的前提下，尽量增大左右侧弹簧的横向间距来增大抵抗车体侧向转动的反力矩，从而减小车体的倾角。此外，还可以采用抗侧滚减振器。

（四）车辆限界及在曲线上的偏移

车辆限界是指车辆横断面不容许超越的最大轮廓尺寸。用以限制车辆横断面，已制订了国家标准。为了确保车辆在铁路上运行的安全，防止车辆撞上邻近的建筑物或其他设备，在《铁路技术管理规程》中，以命令的形式规定了车辆限界。车辆无论在空、重车状态，均不得超过车辆限界。

同时，当车辆通过线路的曲线区段时，车辆上任何部分也不允许超出建筑接近限界以外。所以，在设计车辆时，要进行曲线通过计算，以判明车辆在最小曲线半径上通过时，车体是否与建筑物或与其相交会的车辆相接触。

（1）限界的定义

限界是限定车辆运行及轨道区周围构筑物超越的轮廓线。

限界是保障地铁安全运行、限制车辆断面尺寸、限制沿线设备安装尺寸及确定的建筑结构有效净空尺寸的图形轮廓。

限界的设计是根据车辆的轮廓尺寸、性能技术参数、线路特性、轨道特性、设备安装以及各种误差及变形等因素，并考虑列车在运动中的状态等因素，通过科学的分析计算和技术经济比较综合分析确定。在线路上运行的车辆必须与隧道边缘、各种建筑物及设备之间保持一定的距离，以确保列车的安全运行。因此，限界是地铁设计所需的重要技术指标。

（2）限界的分类

城市轨道交通的限界主要包括车辆限界、设备限界和建筑限界。

1）车辆轮廓线

车辆轮廓线依据车辆横剖面包络而成，是设计地铁限界的基础资料，图5.52所示为车辆轮廓线。

2）车辆限界

车辆在平直线上正常运行状态下所形成的最大动态包络线，用以控制车辆制造以及制订站台和站台门的定位尺寸，如图5.53所示。

图5.52　车辆轮廓线

图5.53　车辆限界

车辆限界与车辆轮廓线之间，必须留出一定的、为确保行车安全所需的空间，这个空间考虑了以下因素：

①车辆制造公差引起的上下、左右方向的偏移或倾斜。

②车辆在名义载荷作用下弹簧受压引起的下沉，以及弹簧由于性能上的误差可能引起的超量偏移或倾斜。

③由于各部分磨耗或永久变形而造成的车辆下沉，特别是左右侧不均匀磨耗或变形而引起的车辆倾斜与偏转。

④由于轮轨之间以及车辆自身各部分存在的横向间隙而造成车辆与线路间可能形成的偏移。

车辆限界分类：

①按照隧道内外区域划分：隧道内车辆限界和隧道外车辆限界。

②按列车运行区域划分：区间车辆限界、站台计算长度内车辆限界和车辆基地内车辆限界。

③所处地段类型划分：直线车辆限界和曲线车辆限界。

3）设备限界

设备限界是用以限制设备安装的控制线，车辆在故障运行状态下所形成的最大动态包络线。

列车在运行中以机械故障产生车体额外倾斜或高度变化，此类故障主要指一系悬挂或二系悬挂意外损坏，以此计算最大值为设备限界的包络线。

按照所处地段类型划分为直线设备限界和曲线设备限界。

设备限界是位于车辆限界外的一个轮廓线，用以限制设备安装的控制线。除另有规定外，建筑物及地面固定设备的任一部分，即使涉及它们的刚性和柔性运动在内，均不得向内侵入此限界，设备限界如图5.54所示。

图5.54　设备限界

4）建筑限界

①概念。建筑限界是位于设备限界以外的一个轮廓线，是在设备限界基础上满足设备和管线安装尺寸后的最小有效断面。它规定了地下隧道的形状、尺寸、位置，地下车站及站台位置以及地面建筑物（包括接触网支柱、声屏障和站台屏蔽门等）的位置。

建筑限界和设备限界之间的空间，应能安排各种电缆线、消防水管及消火栓、动力照明箱、信号箱及信号灯、照明灯、扩音器、通风管、架空接触网及其固定设备或接触轨及其固定设备等。

建筑限界不含测量、施工等各种误差及结构位移、沉降和变形等因素，所以，在结构设计中应按施工条件和地质条件外放一定余量。

任何沿线永久性固定建筑物，包括施工误差值、测量误差值及结构永久变形量在内，均不得向内侵入的界线。

②建筑限界分类。建筑限界分为隧道内建筑限界、高架建筑限界和地面建筑限界。

隧道内建筑限界按工程结构形式分为矩形隧道建筑限界、马蹄形隧道建筑限界和圆形隧道建筑限界。地面双线和高架双线建筑限界，分别如图5.55和图5.56所示。

矩形隧道建筑限界如图5.57所示。

圆形和马蹄形隧道建筑限界，分别如图5.58和图5.59所示。

（3）限界的基准坐标系

垂直于直线轨道线路中心线的二维平面直角坐标。横坐标轴（x轴）与设计轨顶平面相切，纵坐标（y轴）垂直于轨顶平面，该基准坐标系的坐标原点为轨距中线点。

（4）曲线地段车辆限界

曲线地段车辆限界或设备限界应在直线地段车辆限界或设备限界的基础上加宽和加高。

计算曲线地段车辆限界或设备限界加宽和加高包括3个方面：曲线几何偏移引起车体几何偏移、超高和欠超高引起的限界加宽和加高、曲线轨道参数及车辆参数变化引起的限界加宽。

图5.55　地面双线建筑限界

图5.56　高架双线建筑限界

图5.57　矩形隧道建筑限界

图5.58　圆形隧道建筑限界

图5.59　马蹄形隧道建筑限界

1）曲线几何偏移引起车体几何偏移

B型车车体几何偏移量见表5.6。

表5.6　B型车车体几何偏移量

2）过超高和欠超高引起的限界加宽和加高

过超高或欠超高引起的设备限界加宽或加高量见表5.7。

表5.7　过超高或欠超高引起的设备限界加宽或加高量

当采用过超高时，曲线内侧求得的竖向偏移量为负值，曲线外侧求得的竖向偏移量为正值；当采用欠超高时，曲线外侧求得的竖向偏移量为负值，曲线内侧求得的竖向偏移量为正值。

（5）限界设计中轨道区设备和管线布置

限界专业制订建筑限界，明确安装后的管线设备距离设备限界最小的要求，并在断面上粗略安排各管线设备距离轨面的高度及横向最大宽度要求。

区间管线综合专业在限界粗略布置的管线设备基础上，依据各设备专业的具体布置要求，统筹优化各种管线及支架、水管、电气箱（柜）、消防栓箱、信号机、照明灯等固定设备在平面和断面上的详细布置。