在大学生社会组织提供农村补充教育服务这一项目中，家长和学生是接受服务的对象，公共部门主导，社会组织具体执行提供公共服务。公共部门和社会组织是不同的社会主体，在社区风险管理中负有不同程度的责任，受到占据资源、掌握的信息、参与成本、预期收益、实际收益等因素的制约，双方在参与提供乡村补充教育服务时有不同的行为表现，最终形成双方合作、抗拒或者对立的局面。

由于公益力量与生俱来的志愿性和帮扶性，社会组织往往对社区的安全和发展具有重大贡献。作为一支新兴的社会力量，这些社会组织迫切需要得到公共部门、群众和社会的接纳认可，以正式身份加入社会治理格局之中，他们需要通过这些社区项目的成功实施来实现自我并获得社会地位。

为了更直观地表述城乡公共部门与社会组织之间的互动关系，本文忽略其他利益相关者的参与，主要指接受补充教育服务的农村家庭。需要说明的是面对社会组织这样一个新晋主体，公共部门对其性质背景和工作方式持有审慎态度，有权选择合作或者拒绝合作。如果选择合作，公共部门将同社会组织一起完成公共服务的提供，目标一致并进行合理的权责利分配和成本分担；如果有一方选择不合作，另一方必然要承担更多的责任，在博弈中，我们设定双方均是理性人的博弈角色，以自身利益和价值追求为行事标准。

1.模型假设

假设一：建立一个公共部门与社会组织合作为山区提供补充教育的项目。该项目满足：公共部门对于承担公共责任有财政等方面的困难，期望通过激励手段使社会组织主动承担这一部分公共责任；而社会组织在能获得预期收益（包括经济利益及社会声誉等）的情况下，有意愿主动承担公共责任。

假设二：公共部门承担主要的公共责任（假设这里的公共责任可以全部转移给社会组织承担），包括建设过程中的监督和信息反馈以及运营过程中的公众保障服务等。这一部分责任需要公共部门付出管理成本C1；公共部门承担公众责任，维护社会利益，其收益不仅表现为经济收益，只要项目取得预期运营效果，对社会经济有促进作用，对周围环境有良性作用，就可以说公共部门在这个项目获得了收益，假设这项收益为H1，那么公共部门的收益为H1-C1；如果不承担这一部分的责任，将会引起公众的不满，甚至引发公众的政治抵御，假设这项损失为-H。

假设三：社会组织是理性的，在没有收益的情况下，不会主动承担公共责任。如果社会组织不承担公共责任，不会影响社会组织的声誉，造成社会组织的损失，支付为0，如果承担假设一中的公共责任，需要付出管理成本C2；社会组织承担公共责任可以获得公众的认可，提升社会组织的形象，换言之获得一部分来自社会公众的声誉奖励H2，同时假设公共部门会对承担公共责任的社会组织进行奖励A（理论上对于社会组织的奖励A应该小于公共部门承担公共责任所要付出的成本C1），那么社会组织承担公共责任的收益为H2+A-C2。综合以上分析，可以得出公共部门和社会组织在不同策略下的收益矩阵（见表3）。

表3　博弈双方收益矩阵

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2.博弈策略分析

对于社会组织来说：

（1）当承担公共责任带来的收益不能弥补其支付的管理成本，H2+A-C2＜0时，无论公共部门是否承担公共责任，社会组织都不会承担公共责任。给定社会组织不承担公共责任，公共部门必须选择承担公共责任，那么该矩阵的纳什均衡为公共部门承担公共责任，社会组织不承担公共责任。社会组织收益为0，公共部门收益为H1-C1。

（2）当承担公共责任能带来比支付的管理成本要多的收益即H2+A-C2＞0时，根据理性人假设，无论公共部门是否承担公共责任，社会组织都愿意承担公共责任，而给定社会组织承担公共责任，公共部门的最优决策是不承担公共责任，公共部门同样可以享有公共收益H1。

对于公共部门来说：

（1）在不能确定社会组织是否愿意承担公共责任，即H2+A-C2=0时，无论社会组织是否愿意承担公共责任，只要社会组织选择不承担公共责任，公共部门都必须承担公共责任。

（2）由于公共部门同社会组织同时承担公共责任时的收益小于由社会组织单方承担公共责任时的收益，H2+A-C2+H1-C1-A-（H1+H2+A-C2）而如果双方同时不承担公共责任对公共部门造成的收益小于由公共部门单方承担公共责任的收益，Hl-C1＞-H，那么在社会组织承担公共责任时，公共部门更倾向于不承担公共责任，在社会组织承担公共责任时，公共部门才会承担公共责任。

结论：在这个博弈中，纳什均衡取决于社会组织承担公共责任的支付，即H2+A-C2，公共部门可以通过适当的政策便利和法律保证减少社会组织承担公共责任的管理成本C2，或者通过媒体宣传舆论引导等手段增加社会组织的声誉奖励H2和社会组织承担公共责任的公共部门奖励A，公共部门通过激励政策可以对社会组织承担公共责任起到正面激励作用，甚至可以达到由社会组织主动承担公共责任，公共部门只监督和激励社会组织而不必承担这一部分公共责任。