通过上述独立误差效应分析，可得外联节点安装误差和外联索张拉力误差比的误差效应基本是等效的。因此考虑面索、下拉索索长误差及外联索张拉力误差的耦合作用，进行耦合误差效应分析。

1）分析原则

在索网结构为球面基准态的前提下，假设可能有面索、下拉索索长误差及外联索张拉力误差比，其他均无误差。

2）分析误差组合及误差范围

误差条件11：面索索长误差Δ1L≤±1.5mm；下拉索索长误差Δ2L≤±20mm。

误差条件12：面索索长误差Δ1L≤±1.5mm；下拉索索长误差Δ2L≤±20mm；外联索张拉力误差比ΔT≤±5%。

误差条件13：面索索长误差Δ1L≤±1.5mm；下拉索索长误差Δ2L≤±20mm；外联索张拉力误差比ΔT≤±10%。

3）误差效应

经过分析，误差条件11下，面索的最大拉力误差比为6.48%，误差较大的面索均位于外联节点附近，且不是外联索，拉力误差比主要集中在1.0%～3.5%；下拉索的最大拉力误差比为12.07%，位于索网外缘附近，拉力误差比主要集中在5.0%～12.0%（图5-119），外联索的最大拉力误差比为2.31%。

误差条件12下，面索的最大拉力误差比为8.64%，误差较大的面索均位于外联节点附近，且不是外联索，拉力误差比主要集中在1.0%～4.0%；下拉索的最大拉力误差比为12.56%，位于索网外缘附近，拉力误差比主要集中在5.0%～12.0%（图5-120），外联索所需的索长调节量为±23.7mm。

误差条件13下，面索的最大拉力误差比为13.56%，误差较大的面索均位于外联节点附近，且不是外联索，拉力误差比主要集中在2.0%～7.0%；下拉索的最大拉力误差比为14.99%，位于索网外缘附近，拉力误差比主要集中在5.0%～12.0%（图5-121），外联索所需的索长调节量为±47.4mm。多种误差耦合作用下，结构内力的影响情况见表5-34所示。

表5-34　耦合误差对结构内力的影响统计表

图5-119　误差条件11下的误差效应图(www.daowen.com)

图5-120　误差条件12下的误差效应图

图5-121误差条件13下的误差效应图

将误差条件12下拉力误差比大于5.50%的面索和拉力误差比大于11.50%的下拉索提取出来，这些拉力误差较大的面索和下拉索分别按拉力误差比从小到大的顺序进行排列。在误差条件11、误差条件12和误差条件13下，比较这些拉力误差较大的面索和下拉索的误差比（图5-122、图5-123）。

图5-122　误差条件11、误差条件12和误差条件13的面索拉力误差比对比

图5-123　误差条件11、误差条件12和误差条件13的下拉索拉力误差比对比

4）分析结果及结论

（1）由表5-34可见，在面索索长误差Δ1L≤±1.5mm、下拉索索长误差Δ2L≤±20mm的情况下，外联索张拉力误差比控制在±5%以内时，面索、下拉索及外联索的最大应力相差很小，外联索张拉力误差比超过±5%时，相应索最大应力增加显著。这说明在面索、下拉索索长存在一定误差的情况下，外联索张拉力误差比较小时对结构最大内力影响很小，当外联索张拉力误差比较大时，对结构内力的不利影响越发显著。

（2）由图5-122和图5-123可见，在面索索长误差Δ1L≤±1.5mm、下拉索索长误差Δ2L≤±20mm的情况下，外联索张拉力误差比对绝大多数面索的拉力产生不利影响，而对少部分下拉索的拉力产生不利影响，且不利影响基本也呈现线性关系。

（3）考虑面索、下拉索索长误差及外联索张拉力误差比的耦合作用时，产生的拉力误差并不是各种误差独立作用下产生的拉力误差的线性叠加，而是存在一定的折减。

（4）外联索张拉力误差比ΔT≤±10%时，外联索所需的索长调节量为±47.4mm，实际工程设置的索长调节量为±100mm，故外联节点安装误差可放宽至ΔC≤±50mm。