取出五分之一对称轴上的1根导索进行累积滑移施工全过程数值模拟分析，以掌握关键阶段的施工状态，为施工、监测提供参数和依据。

1）分析模型

主索的顶端和底端的水平距离为218.8m，落差为134.0m，斜向距离为256.6m。26根主索通过节点板顺次连接，总原长为264.0m（图5-80）。导索顶端和底端的标高分别比主索的高0.5m，其总原长取值与主索的相同。主索节点板与导索之间连接有0.5m长的吊杆。

单元划分：将牵引索和26根主索分别划分为10个等原长的单元来模拟松垂拉索；导索与主索对应划分为26段，其中顶端一段划分为10个单元，其余每段划分为一个单元；吊杆划分为一个单元。考虑每根吊杆下有节点板、手拉葫芦、下拉索等荷载，设吊杆受竖直向下的集中力F＝5kN（图5-81）。

图5-80　单根主索结构示意图

图5-81　初始分析模型

主索为7φs21.6钢绞线束，导索采用1根6×37S＋FCφ36钢丝绳，牵引索采用1根φs15.24钢绞线，构件力学参数见表5-18所示。

表5-18　构件力学参数

采用ANSYS有限元软件，建立整体有限元模型，构件均采用Link 8杆单元。基于该软件二次开发平台编制“NDFEM”法找形分析程序，设定分析参数和收敛标准：单次动力分析时间步数允许最大值［Nts］＝5，单个时间步动力平衡迭代次数允许最大值［Nei］＝50，初始时间步长ΔTs（1）＝0.5s，时间步长调整系数Cts＝1.2，动力平衡迭代位移收敛值［Uei］＝0.005mm，位形更新迭代位移收敛值［Uci］＝2mm。

2）牵引滑移过程分析工况

串联拉索沿导索空中累积滑移安装的计算过程与施工过程是相逆的，即计算分析的初始状态为施工完成状态，然后按照逆向的顺序放长牵引索，使主索沿导索向下滑移，在此过程中逐一计算施工过程各阶段的力学状态。牵引滑移过程分析工况见表5-19所示，从工况24向工况1依次分析，前个收敛的工况模型作为下一个工况分析的初始模型。

表5-19　牵引滑移分析工况

3）不同导索原长的牵引滑移过程分析对比

设定不同的导索原长，对比分析其对牵引过程状态的影响。设导索原长分别等同于主索原长（S＝264.0m）、导索端点距离（S＝256.6m）及两者中间值（S＝260.3m）。调整导索单元原长采用策略四——“逐单元递推倍增”，设参数λ＝7，Ru＝0.004，Rl＝0.0004。

经过分析，得到三种主索原长下各工况的位形，以及导索和牵引索的受力情况。导索原长S＝260.3m时，各工况的位形见图5-82所示。可见：随牵引索原长逐渐缩短，主索沿导索累积向上滑移。

图5-82　导索原长S＝260.3m的静力平衡态位形(www.daowen.com)

图5-83　导索原长S＝256.6m的静力平衡态位形

图5-84　导索原长S＝264.0m的静力平衡态位形

对比导索三种原长下工况1和工况4的位形（图5-82（a）（b）、图5-83和图5-84），可见：导索原长较长（S＝264.0m）时，起始工况的导索下端线形更加平缓，甚至可能出现下凹，不利于滑移，因此从导索线形方面来说，起始工况是最不利的，导索原长不宜过长且不应超过主索原长。

在不同导索原长条件下，对比导索和牵引索的拉力（表5-20、表5-21、图5-85和 图5-86），经分析结果可得：

（1）随牵引过程，导索拉力先升后降，中后期出现峰值。

（2）导索原长较短（S＝256.6m）时，导索拉力明显增加，且末期拉力降低幅度小。

图5-85　导索不同长度条件的导索拉力变化曲线

图5-86　导索不同长度条件的牵引索拉力变化曲线

表5-20　三种导索原长下导索拉力　单位：kN

表5-21　三种导索原长下牵引索拉力　单位：kN

（3）随牵引过程，牵引索拉力总体变化不大，但当导索原长较长（S＝264.0m）时，末期牵引索拉力迅速增加。

（4）三个导索原长中，中间值（S＝260.3m）避免了过大的导索拉力或牵引索拉力，显然是较优的选择。

总之，导索和牵引索的拉力变化受导索原长影响较大，且较为敏感；合理的导索原长应介于主索原长和两端点距离之间。

实际施工中，五分之一对称轴布置的3根导索原长为与其对应位置处主索原长缩短6.5m，长度均在主索原长和两端点距离之间。导索最大拉力为245kN，导索破断力为797kN，安全系数为3.25；牵引索最大拉力为37kN，牵引索破断力为260kN，安全系数为7.03，满足施工安全性要求。