针对索杆系施工过程分析，主要方法有：非线性静力有限元法、非线性力法、动力松弛法和非线性动力有限元法（简称NDFEM）。

1）非线性静力有限元法

非线性静力有限元法，是建立有限元模型，采用非线性迭代方法静力求解，确定静力平衡状态。为便于收敛，假定杆元运动轨迹或者设定趋向平衡位置的初始位移；对未施加预应力的松弛索元和不受力的桅杆的刚度不计入结构总刚，但将重量作为集中力作用在所连接的节点上［31］。

2）非线性力法

非线性力法，是基于力法的非线性分析方法，能够分析包括动不定、静不定体系在内的各种结构形式，解决结构含机构位移、同时机构位移和弹性位移耦合的结构受力或形态分析问题。虽然力法较有限元位移法具有更广的适用性，但力法所建立的平衡方程中，平衡矩阵是不对称的满阵，和位移法建立的刚度矩阵为对称、稀疏阵相比，计算机计算能力要求更高，而且矩阵的奇异值分解所需的计算量比刚度矩阵的三角分解大得多［32-35］。

3）动力松弛法(www.daowen.com)

动力松弛法，通过虚拟质量和粘滞阻尼将静力问题转化为动力问题，将结构离散为空间节点位置上具有一定虚拟质量的质点，在不平衡力的作用下，这些离散的质点必将产生沿不平衡力方向的运动，从宏观上使结构的总体不平衡力趋于减小。在某一时间段之后，如果结构的总动能小于前一时刻的动能，则认为动能在某一时刻达到极值，所有速度分量被置为零，在当前不平衡力作用下重新开始振动，如此反复直至结构的动能趋近于零，即达到静力平衡状态。动力松弛法逐点（空间）逐步（时间）地进行平衡迭代，不需要形成整体刚度矩阵，不会造成误差累积［36-42］。

4）NDFEM法

NDFEM法是基于非线性动力有限元，通过引入虚拟的惯性力和粘滞阻尼力，建立运动方程，将难以求解的静力问题，转化为易于求解的动力问题，并通过迭代更新索杆系位形，使索杆系的动力平衡状态逐渐收敛于静力平衡状态。索杆系在分析前处于静力不平衡状态，在分析中处于动力平衡状态，在收敛后达到静力平衡状态，即索杆系由初始的静力不平衡状态间断地运动（非连续运动）至稳定的静力平衡状态［43-44］。

以下详细介绍索网结构非线性有限元分析法、NDFEM法找形理论。