1）优化设计方法和指标

首先进行标准球面基准态下的滑动钢圈桁架优化设计，下面是方法和指标。

（1）方法和指标

①同面索优化设计一样，钢圈桁架的构件规格分布具有十分之一的对称性。

②钢圈桁架的单元类型采用梁单元，节点刚接。

③索网的规格和预张力同4.2.6节的第3）点。

④钢构件的抗拉强度标准值为345MPa，均采用无缝钢管，优选规格集见表4－16所示，最小规格为φ152×5，最大规格为φ299×20，共78种。

⑤钢材弹性模量为206GPa，密度为7 850kg／m3。

⑥由于荷载均采用标准值，为与基于概率理论的极限状态设计方法相适应，最不利工况的钢构承载力容许应力比［］β＝1／1.4＝0.714；在标准球面基准态下优化设计时，容许初应力比＝0.6。

⑦钢构的容许长细比［］λ＝150。

⑧受拉构件进行长细比和强度验算，受压构件进行长细比和稳定性验算。

⑨钢构优化规格原则：在满足长细比和承载力要求的前提下，构件自重最小。

（2）假定

①忽略滑动支座的摩擦力及抗滑移刚度。

②忽略塔柱的影响。

表4－16　钢圈桁架优化设计规格选择集

2）标准球面基准态的径向滑动钢圈桁架优化设计结果

（1）径向滑动钢圈桁架总重1 727.94t（原设计该部分为1 630.697t），最小规格为φ152×5（原设计为φ159×5），最大规格为φ299×16（原设计为φ426×20），最大长细比为149.9，最大应力比为－0.6，满足优化设计要求。

图4－25　标准球面基准态的钢圈桁架位移（m）

（2）周圈钢桁架最大三维位移为0.45 mm（图4－25），面索应力为294～700MPa（图4－26），边缘固定下拉拉力为29.66～30.32kN，调节下拉拉力为29.82～30.17kN（图4－27），达到边界全约束条件的标准球面基准态。

（3）若将索网去除，钢圈桁架反变形的最大径向位移为184.2mm（图4－28），最大竖向位移为9.4mm（图4－29），此状态可指导确定钢圈桁架的安装位置。(www.daowen.com)

（4）考虑到制作和施工因素，尚应对杆件规格予以通配调整，从而钢圈桁架的用钢量和刚度都会有所提高。

图4－26　标准球面基准态的面索应力（N／m2）

图4－27　标准球面基准态的下拉拉力（N）

图4－28　去除索网后钢圈桁架的径向位移（m）

图4－29　去除索网后钢圈桁架的竖向位移（m）

3）最不利工况验算

球面基准态的钢圈桁架变形见表4－17所示，最大径向位移为85.5mm，约为直径的1／5 848；索网张拉产生的钢圈桁架径向位移约为180mm；钢圈桁架变形以径向为主，竖向变形较小。各工况的结构内力统计见表4－18所示。

由表4－18可知：

①面索应力范围为81.1～885MPa；

②调节下拉拉力范围为8.72～49.69kN，最小值低于10kN，最大值略小于50kN的要求；

③固定下拉拉力范围为－1.17～62.89kN，小于容许拉力104.2kN，满足承载力要求，但存在拉力松弛现象；

④钢圈桁架最大应力比为－0.61，小于容许应力比［β］＝0.714，满足承载力要求。

与边界全约束条件（表4－4）对比，面索应力变化幅值减少62MPa，调节下拉拉力变化幅值减小了7.1kN，而且最大值都有所减低，最小值都有所提高。

表4－17　基于钢圈桁架滑动条件下球面基准态的钢圈桁架变形统计表

表4－18　基于钢圈桁架滑动条件下的结构内力统计表

注：工况号对应的曲面中轴线角度见表4－5所示；应力比为负值表示受压，正值表示受拉。