根据轨迹点序列，得到主索网的应力矩阵并计算各索的应力变化幅值及次数。FAST的天文观测按照30年进行，但是受到计算时间的限制，这里统计出两个六年内（共十二年）FAST索网拉索在不同应力幅下的疲劳次数（半循环次数）。应力幅范围分别为300～350MPa、350～400MPa、400～425MPa、425～450MPa、450～475MPa、475～500MPa和500～525MPa等，如图3－10～图3－23所示。

图3－10　前六年应力幅300～350MPa的次数

图3－11　后六年应力幅300～350MPa的次数

图3－12　前六年应力幅350～400MPa的次数

图3－13　后六年应力幅350～400MPa的次数

图3－14　前六年应力幅400～425MPa的次数

图3－15　后六年应力幅400～425MPa的次数

图3－16　前六年应力幅425～450MPa的次数

图3－17　后六年应力幅425～450MPa的次数

图3－18　前六年应力幅450～475MPa的次数

图3－19后六年应力幅450～475MPa的次数

图3－20　前六年应力幅475～500MPa的次数

图3－21　后六年应力幅475～500MPa的次数

图3－22　前六年应力幅500～525MPa的次数

图3－23　后六年应力幅500～525MPa的次数

对前后六年疲劳统计的数据进行对比，如表3－1所示。

表3－1　前后六年不同应力幅下疲劳次数对比表

(www.daowen.com)

根据以上前后六年对比（图3－24）发现，不同应力幅下疲劳次数相差最大93次，约为5%，仔细观察图3－10～图3－23，应力幅次数较高的单元号也基本一致，且两组数据的线性相关程度高。由此我们可以由最终统计出来的15年的数据，按线性相关的原则推导得出30年观测下主索网单元在不同应力幅下的疲劳次数（表3－2）。图3－25～图3－31显示了在30年不同应力幅范围下的拉索疲劳次数云图，应力幅较大的拉索位于索网的五根对称轴上，且靠近中心区域。

表3－2 30年不同应力幅下的最大疲劳次数预估表

图3－24　前后六年不同应力幅下的最大疲劳次数对比图

图3－25　30年应力幅300～350MPa的次数

图3－26　30年应力幅350～400MPa的次数

图3－27　30年应力幅400～425MPa的次数

图3－28　30年应力幅425～450MPa的次数

图3－29　30年应力幅450～475MPa的次数

图3－30　30年应力幅475～500MPa的次数

图3－31　30年应力幅500～525MPa的次数

为了充分地统计出主索网的疲劳情况，揭示其在低应力幅范围下的疲劳次数，使得疲劳数据更加完整，这里统计了一年内应力幅范围分别为0～100MPa、100～200MPa和200～300MPa情况下主索网单元的疲劳次数，如图3－32所示。再根据前后六年高应力幅疲劳次数统计得到的线性相关原则，推导得出30年观测下主索网单元在低应力幅范围下的疲劳次数（表3－3）。

图3－32　一年内应力幅范围分别为0～100MPa、100～200MPa和200～300MPa下的疲劳次数

表3－3 30年低应力幅范围下的最大疲劳次数预估表

图3－33列出了30年各应力幅范围下索网拉索的半循环疲劳次数。可见，随应力幅的增加迅速衰减，30年应力幅0～100MPa的疲劳次数为716 550次，应力幅300～350MPa的疲劳次数为27 090次，应力幅500～525MPa的疲劳次数为166次。30年应力幅低于300MPa的半循环最大疲劳次数约为110万次，高于300MPa的半循环最大疲劳次数约为7万次。

图3－33　30年内不同应力范围下疲劳次数统计

图3－34　应力幅循环次数统计结果

为了提高疲劳统计结果的准确性，后期利用雨流计数方法，编制了相应程序。利用该算法程序，对全部索网的应力－时间历程曲线进行处理，得到各个主索在不同应力幅下的循环次数。由于应力幅是分散的，本书分区段统计不同应力幅的循环次数。索结构在不同应力幅区段的疲劳次数统计结果如图3－34所示［30］。

综合上述分析，望远镜在未来30年可能发生228 715次观测的情况下，索网将会承受400～450MPa应力幅3万余次，承受300～400MPa应力幅5万余次，承受200～300MPa应力幅近3万次。如果以标准规范的规定值（200MPa）为依据，超过200MPa的疲劳次数约为11万次。如果再考虑0～200MPa，总共的疲劳次数约17万余次。