早期的长度单位中，1尺=5步、1000尺=1里，这一假设并不是没有文献上的依据，只是需要通过仔细的分析。相关的依据就是中国古代关于天地尺寸的不同文献记载。

（一）先秦到汉代文献中的天地尺寸

先秦到汉代的文献有很多描述过天地的尺寸。其中最多见的有两套：一套是23万余里，多指四极之内；一套是东西28000里，南北26000里，多指四海之内。如《淮南子·墬形训》：

四海之内，东西二万八千里，南北二万六千里，水道八千里，通谷六，名川六百，陆径三千里。禹乃使太章步自东极至于西极，二亿三万三千五百里七十五步，使竖亥步自北极至于南极，二亿三万三千五百里七十五步。^[37]

“亿”在此无疑指较万大1级的十进制数量单位，即10万。此外还有两种，一种四极之内东南西北的数据同为五亿九万七千里，仅见于《吕氏春秋·有始览》；^[38]一种东西90万里、南北80或81万里之说，仅见于纬书之中，其来源目前不清楚，其自相矛盾之处陈美东先生已指出^[39]。

23万余里的数据实际上是指从北极到冬至日下的距离，其数据来自于类似《周髀算经》中的计算方法，以日影千里差一寸为前提，计算从北极下到周地加上从周地到冬至日下得到的距离。《周髀算经》中北极“勾一丈三寸”，即周地到极下103000里，“冬至晷长丈三尺五寸”，即周地到冬至日下距离为135000里，这样冬至日道的半径就是238000里。不同的文献关于冬至日影长度又有一丈三尺之说（下面将论及），如果仍然按北极高度一丈三寸计，则北极下到冬至日下的距离为233000里。因此23万余里是一个理论上的计算数字。

28000—26000里是指四海之内。先秦到汉代的文献中记载很多，《淮南子·墬形训》中的记载已如前引。又如《管子·地数》：

地之东西二万八千里，南北二万六千里。^[40]

《吕氏春秋·有始览》：

凡四海之内，东西二万八千里，南北二万六千里。^[41]

《山海经·中山经》：

天地之东西二万八千里，南北二万六千里。出水之山者八千里，受水者八千里。出铜之山四百六十七，出铁之山三千六百九十。^[42]

《尸子》：

八极之内有君长者，东西二万八千里，南北二万六千里。^[43]

人们可以大致描述这个范围内有多少山多少水多少矿产，因此这个范围是当时的人们所能到达的或通过口口相传所能够证实的世界，《河图·括地象》对此已有明确说明：

八极之广东西二亿三万三千里，南北二亿三万一千五百里。夏禹所治四海内地东西二万八千里，南北二万六千里。^[44](www.daowen.com)

认为东西28000里、南北26000里这个范围是夏禹所控制的四海之内的范围。

（二）从天地尺寸看“步”与“里”的限制

《淮南子·墬形训》中禹使太章和竖亥所步的东极至于西极、北极至于南极之数都是“里”和“步”混用，“步”在“里”的后面，显然是比“里”小的单位；前引几种“里”和“步”混用的距离中，“步”都是“七十五步”，因此1里至少要大于75步。先秦到汉代文献中“里”和“步”混用的、描述西周之前事件的尺寸中，最大的“步”的数据是《淮南子·墬形训》中：“禹乃以息土填洪水以为名山，掘昆仑西以下地，中有增城就重，其高万一千里百一十四步二尺六寸”^[45]，此段所言虽如高诱注“此乃诞，实未闻也”，但这个文献所见的最大的“步”的数据也没有超过200，与我们200步为1里的假设不相矛盾。但从这些数据中仍无法看出“步”与“里”的换算关系。

（三）早期“步”与“里”的换算关系

幸运的是，《山海经·海外东经》中有一套只用“步”来表示的天地大小的数据：

帝命竖亥步自东极至于西极，五亿十选九千八百步。竖亥右手把算，左手指青丘北。一曰禹令竖亥，一曰五亿十万九千八百步。^[46]

郭璞注《山海经》：“选，万也。”^[47]陈美东认为，“1亿为10万里，选亦即万”，这样“五亿十选九千八百步”等于500000+100000+9800=609800步，陈先生依300步=1里，得到此处的距离为约2033里；再以古1尺=今24厘米计算，得到此处的距离约相当于740千米。对于这一结果，他说：“即便就地径来说，这未免也太小了。”^[48]确实，没有任何文献记载地的大小近于2000里。

其实陈先生此处的算法是可商榷的。因为如果此处“亿”指十万，那么“五亿十选”可以直接说“六十选”或“六亿”，既然说成“五亿十选”，则表明“一亿”不等于“十选”。

在中国古代，“十”“百”“千”“万”所指的数字大小从来都是固定的，如《汉书·律历志》说：“数者，一、十、百、千、万也”，最大的单位是万，并未列入“亿”。秦汉以前，“万”是常用的最大的数量级，“亿”经常用来表示较“万”大一级的数字，即“十万”^[49]，但是这一点并不绝对。如《礼记·王制》中有：

方一里者为田九百亩；方十里者为方一里者百，为田九万亩；方百里者为方十里者百，为田九十亿亩；方千里者，为方百里者百，为田九万亿亩。^[50]

如郑玄所注，这一段中第一个“亿”是指十万，第二个“亿”是指1万。这确实是唯一一个能够确认的例外，但是对于讨论“亿”是否永远指“十万”来说，只要有一个能够确认的例外，从逻辑上就可以说，汉代之前，“亿”不像“十”“百”“千”“万”一样永远指固定的数字“十万”。无疑正是因为这个原因，到了汉代，“亿”就用来指万万了，《汉书·律历志》所载的三统历中“亿”都是指一万万，汉以后固定下来不再变化。

再来看《山海经·海外东经》中的竖亥步自东极至于西极的数字。“五亿”后面跟“十选九千八百步”，“选”指万无疑，“十选”指十万，“亿”在“十选”之前，所以此处“亿”当指比“十万”大一级的数量单位，即百万。这样“五亿十选九千八百步”就是指5109800。

根据何驽对陶寺度量单位的研究，当时5尺等于1步。按照本章前面的假设，当时1000尺等于1里，就相当于200步等于1里，那么5109800步相当于25549里，这个数字很接近于26000里。

太章、竖亥所能步测的，显然不是日道的半径，而是当时禹所能控制、加上他所耳闻的地理范围。各种文献在撰写和转抄中会误将冬至日道半径的四极之内与大禹时代所能步测的四海之内弄混，因此出现混乱。《山海经·海外东经》中竖亥所步测的应该是四海之内，“东极至于西极”应为“北极至于南极”之误，而《淮南子·墬形训》中的太章、竖亥步四极的数据当是依日影千里差一寸计算的冬至日道的半径，而不是太章、竖亥步测的四海之内的数据。

各种文献均认为太章、竖亥步东西、南北之事发生在夏禹时。大禹距帝尧时代很近。大约相当于考古学所谓的“龙山时代晚期”，在黄河中游地区最有代表性的两个文化是晋南的陶寺文化和豫西的王湾三期文化（又称河南龙山文化）。根据考古界多数学者认为陶寺文化与尧、舜有关，王湾三期文化与早期夏文化有关，我们认为以陶寺文化的长度单位推测同时期的王湾三期文化也采用相同的长度换算单位是合乎逻辑的。由此得到的《山海经·海外东经》中竖亥步自东极至于西极的距离与其他文献中记载的四海之内的距离可以吻合。这证明了我们关于黄河中游龙山时代晚期或文献上所称的尧、舜、禹时代5尺=1步，1000尺=200步=1里的假设具有合理性。