“日影千里差一寸”的观念在中国天文学史上产生过深远影响。这一观念从何时出现没有文献记载，下面将看到，汉代学者已普遍相信这一观念。到南北朝时期对此说法产生怀疑，开始用实测加以检验。其中最著名的是刘宋元嘉十九年（442年）的“使使往交州测影”，这次测影由何承天组织，“夏至之日，影出表南三寸二分，何承天遥取阳城，云夏至一尺五寸。计阳城去交州，路当万里而影实差一尺八寸二分。是六百里而差一寸也。”何承天以所得数据与阳城比较，发现千里差一寸之说与当时的实际距离存在巨大差距。除了何承天的这次测影，这期间还有两次重要的测影对于最终否定日影千里差一寸之说起到重要作用：魏永平元年（508年）在洛阳测影，夏至影长一尺五寸八分；梁大同年间（546—547年）在金陵进行测影，测得夏至影长一尺一寸七分强。按照当时的认识，金陵到洛阳的距离南北略当千里，但夏至影长却差到4寸，由此推之，“则二百五十里而影差一寸也。”^[1]

唐代又进行了一系列的测影活动。《新唐书·天文志》引一行《大衍历议》记载了这一系列活动。开元十二年（724年），夏至在交州测影，测得影在表南三寸三分，与元嘉十九年（1540年）的测影数据相近。南宫说组织在黄河以南选择在同一经线上的四个点以水准法测量其距离，并测夏至日影和北极高度，夏至日影的测量结果如表6－1：

表6－1　南宫说测量的4个地点的夏至影长和相邻两地的距离

得出“大率五百二十六里二百七十步，晷差二寸余。而旧说王畿千里，影差一寸，妄矣。”^[2]虽已测出四个点间的数据，本来应该可以得到日影的变化是不均匀的，惜未能得到这一明确结论。(www.daowen.com)

到唐代已完全认识到了日影千里差一寸这一观念与事实不符，对其产生的原因，一行也进行了探讨，认为：“古人所以恃勾股术，谓其有证于近事。顾未知目视不能及远，远则微差，其差不已，遂与术错。”

当代学者也在尝试为此错误观念的形成寻找答案。席泽宗提出这一观念可能和周初封疆测距离有关，“‘千里差一寸’的数据，当是在这种测量中得出的经验数字”。^[3]受此启发，汪小虎提出“‘日影千里差一寸’说的起源是近距离测量经验”，这种经验与勾股测量术结合，加上中国古人认为天地是平行的，因此把它推广到对宇宙结构的测量中。^[4]但该文对于具体在什么时代、在多大范围内的近距离测量、测量的结果如何、从小范围的经验到大范围的推广会产生多大的误差等，都没有作具体研究。

本章是在之前与何驽研究员合作的《“日影千里差一寸”观念起源新解》的基础上改写的。我们认为，“日影千里差一寸”观念的产生远在史前，它产生于早期日影测量与早期的其他历史活动中，其中的“千里”并不是指南北方向上的1000里，而是两测量地点的大致直线距离，且当时1里长度也不是后来的1里或现在的1华里，而相当于今250米，即0.5华里。