理论教育 操纵运动数学模型考虑帆力与船动力的影响

操纵运动数学模型考虑帆力与船动力的影响

时间:2023-10-11 理论教育 版权反馈
【摘要】:表7-15坐标系符号表2. 操纵运动数学模型考虑船动力由风帆提供,本项目假定帆力恒定。在静水船舶操纵运动数学模型的基础上,在方程右端加入风帆力,建立如下操纵运动方程:式中,m表示船体质量;mx、my分别表示船舶的附加质量;Iz、Jzz分别表示船舶的惯性矩和附加惯性矩;X、Y、N表示船舶所受的纵向力、横向力及力矩;下标H、R、a则分别表示船体、舵、帆的作用力。

操纵运动数学模型考虑帆力与船动力的影响

1. 坐标系

为了描述船舶的操纵运动,通常采用如图7-10所示的2种右手直角坐标系。

图7-10 坐标系

固定坐标系O-xyz:固结在地球表面,不随时间而变化。O是固定坐标系原点,通常选取在t=0时刻、船舶重心G所在的位置。Ox轴在静水平面内,其方向通常可选取在船舶总的运动方向上;Oy轴取Ox轴在静水平面内沿顺时针旋转90°的方向上;Oz轴垂直于静水平面,以指向地心为正。

运动坐标系O-XYZ:固结在船体上,随船一起运动,O点为坐标系原点,通常取在船舶的重心G处。OX轴取为船纵轴,以指向船首为正;OY轴与纵剖面垂直,以指向右舷为正;OZ轴垂直于水线面,以指向龙骨为正。V表示船舶的航行速度,也是船舶重心处的瞬时速度

船运动的速度、角速度和所受力、力矩用如表7-15所示的符号表示。

表7-15 坐标系符号表(www.daowen.com)

2. 操纵运动数学模型

考虑船动力由风帆提供,本项目假定帆力恒定。在静水船舶操纵运动数学模型的基础上,在方程右端加入风帆力,建立如下操纵运动方程:

式中,m表示船体质量;mx、my分别表示船舶的附加质量;Iz、Jzz分别表示船舶的惯性矩和附加惯性矩;X、Y、N表示船舶所受的纵向力、横向力及力矩;下标H、R、a则分别表示船体、舵、帆的作用力。

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