16世纪到20世纪期间，西方国家的海上贸易达到顶峰时期，帆船也在此期间得到了很大程度的发展。西方国家针对帆船完整稳性的研究比较早，到目前为止比较完善。各国根据自身的研究，对本国帆船的稳性校核进行了规定。

1. 英国Lloyd帆船稳性规范

Lloyd依据美国交通部（U.K.Department of Transport）发布的风帆训练船稳性的要求为文件指导，对本国的帆船稳性要求进行修正和更改。并于后期对三桅帆56 m长的帆船进行试验（特别是风倾力矩和阵风影响），在此基础上完善了本国的帆船稳性规范，具体要求如下：

（1）帆船满载出港和满载到港这2种工况要满足规范要求；

（2）在横倾角90°或以上，帆船的复原力臂要大于0（具体依据帆船主尺度确定）；

（3）DWHL（derived wind heeling lever）曲线与GZ曲线的交点处对应的横倾角θd 必须大于15°。DWHL曲线如图6-4所示。

②式中，GZf为在船舶入水角或60°（取小者）处对应的复原力臂值；θf 为帆船入水角。

图6-4　DWHL曲线

2. 美国海岸警卫队帆船稳性规范

美国海岸警卫队曾对自己所属的1艘长约70 m的三桅帆船EAGLE进行稳性试验，并根据试验结果制定了帆船的稳性校核法方法。规范具体要求如下：

（1）在各种装载工况下，非无限航区（protectedwaters）的帆船稳性消失角应大于70°；

（2）非无限航区的帆船稳性应满足式①②③：

式中，X=10.9 t/m2，Y=12.0 t/m2，Z=13.7 t/m2；A为水线以上船体和帆的面积之和，此时的帆取平行于中线面的帆面积；H为A的形心位置与水线下船体部分形心位置间的垂直距离，（水线下船体部分形心位置可近似取1/2的吃水）；Δ为船舶排水量。

（3）在任一装载工况下HZA、HZB、HZC值应满足如下计算：

① 若GZ曲线最大复原力臂对应的横倾角小于35°，则应如图6-5所示进行削平。

图6-5　GZ曲线削平图

② HZA值确定方法

风压倾侧力臂曲线应满足式④：

式中，HZ为风压倾侧力臂；HZA为帆船横倾角为0°时的风压倾侧力臂值；θ为船舶横倾角。

风压倾侧力臂曲线在甲板边缘入水角处与GZ曲线相交如图6-6所示。

③ HZB值确定方法

风压倾侧力臂曲线应满足式⑤：

式中，HZ为风压倾侧力臂；HZB为帆船横倾角为0°时的风压倾侧力臂值；θ为船舶横倾角。

图6-6　HZA值确定图

在横倾角0°到入水角或60°（取小者）间的风压倾侧力臂的面积应等于对应角度下的GZ曲线下的面积，即a+b=b+c。如图6-7所示。

图6-7　HZB值确定图

④ HZC值确定方法

风压倾侧力臂曲线应满足式⑥：

式中，HZ为风压倾侧力臂；HZC为帆船横倾角为0°时的风压倾侧力臂值；θ为船舶横倾角。

当船舶稳性消失角不大于90°时，GZ曲线下的面积等于风压倾侧力臂曲线下的面积，即b+d-e=a+b+c。如图6-8（1）所示；当船舶稳性消失角大于90°小于120°时，GZ曲线下的面积等于风压倾侧力臂曲线下的面积，即b+c=a+b。如图6-8（2）所示。

⑤ 若船舶稳性消失角不小于90°，HZB、HZC值也可按式⑦确定：

式中，当计算HZB值时，I为横倾角0°到进水角或60°（取小者）间的GZ曲线下的面积； θ取值为进水角或60°（取小者）；当计算HZC值时，I为横倾角0°到稳性消失角（稳性消失角不大于120°时）间的GZ曲线下的面积；θ取值为90°。

图6-8　HZC值确定图

3. GL（Germanischer Lloyd）帆船稳性规范

GL规范对于帆船的稳性要求自1984年以后一直没有改变。具体要求如下：

① 经过船舶自由液面修正后的初稳性高GM应不小于0.60 m；

② 对于客帆船，稳性消失角应小于90°；

③ 最大复原力臂GZmax最好应不小于0.30 m；

④ 静风横倾角应小于12°—15°，并且甲板边缘不被浸没；

⑤ 0°—θ f（入水角）间的复原力臂曲线下的面积应不小于1.4倍的对应角度下的风倾力矩曲线下的面积（此计算所包含的面积有水线以上船体部分面积、帆平行于中线时的面积，但不包含桅杆和索具的面积）。(www.daowen.com)

GL帆船规范没有提出风的横倾力矩与横倾角的关系，一般假定两者之间的关系为cos2θ。

4. 法国帆船稳性计算方法

法国船级社于1985年11月提出了客运帆船的稳性要求，对其所有装载工况，必须满足以下要求：

① 经过船舶自由液面修正后的初稳性高GM应不小于0.30 m；

② 对于风的影响计算假定为满帆航行且风速为15 m/s。主帆假定与中线面的夹角为45°，其余帆与中线面平行。风力大小可依据下式进行计算：

F=0.5×Cs×CH×ρ×V2×A

式中，F为风力，单位N；Cs为依据受风构件的形状来确定的形状系数，见表6-1；CH为依据受风构件在海面以上高度而定的高度系数，见表6-2；ρ为空气密度，单位1.222 kg/m3；V为风速，单位m/s；A为受风构件的投影面积，其中主帆面积为其与中线面平行面积的cos45°，其余帆与中线面平行的面积。其中，风的横倾力矩与横倾角的关系为cos2θ。

③ 静风横倾角θw（由风引起的横倾角）应不大于20°；

④ 静风横倾角θw和30°间的复原力臂曲线下的面积应不小于0.055 m/rad；

⑤ 静风横倾角θw与θ1（入水角与40°，取小者）间的复原力臂曲线下的面积应不小于0.090 m/rad；

⑥ 横倾角θ1与30°间的复原力臂曲线下的面积应不小于0.030 m/rad；

⑦ 帆船最大复原力臂对应角应大于等于30°；

⑧ 复原力臂值大于0.20 m的对应横倾角应不小于30°；

表6-1　帆船形状系数Cs

表6-2　帆船高度系数CH

5. 意大利帆船稳性规则

意大利帆船稳性规则在1990年11月的一个国际会议中出现，这个规则适用于长25—100 m的单体船，具有较大的帆面积（主帆，前帆，尾帆）和相比较低的上层建筑的全甲板帆船。具体要求如下：

① 风力计算时，满帆情况下恒定风速为20 m/s情况下恒定风速为15 m/s（帆与中线面保持平行）；

② 经过船舶自由液面修正后的初稳性高GM应大于0.60 m；

③ 稳性消失角应不小于90°；

④ 甲板边缘入水角应在25°与30°之间；

⑤ 静风横倾角值应不大于0.8倍的甲板边缘入水角及20°；

⑥ 横倾角35°处对应的复原力臂值应不小于0.30 m；

⑦ 动倾角值应不大于45°及入水角或极限动倾角；

⑧ 横倾角从0°到极限动倾角或90°（取小者）间，GZ曲线下的面积应不小于1.5倍的对应角度范围内的风倾力臂曲线下的面积。