车架挂发动机是整车的关键部件，其动态特性对驾驶员的舒适性及前后货架位置振动大小影响很大。 由于发动机三维模型建立难度较大，而对其进行网格划分难度就更大，因此，用解析法分析车架挂发动机震动特性时有必要对发动机进行简化模拟，而实验法分析则相对容易。

从4.1.1 中解析法的理论计算过程可知，其中质量矩阵、刚度矩阵以及阻尼矩阵决定了计算结果的精度。 阻尼矩阵与材料的基本特性相关，进行发动机简化时可不做重点考虑。 因此质量矩阵和刚度矩阵是必须着重考虑的，质量矩阵中主要是质量参数，相对比较简单，而刚度矩阵则相对复杂。 整体质量矩阵由单元刚度矩阵组成，而杆系等多种结构的单元刚度矩阵表明，单元刚度矩阵主要参数包括单元的长度、面积及转动惯量等。而转动惯量参数又与质心相关。 因此，在对发动机进行简化模拟时必须考虑的参数有其质量、质心以及转动惯量参数。 发动机的转动惯量参数可通过试验获得。

（1）发动机转动惯量的测量

为克服扭摆法、复摆法等传统测量或识别刚体惯性参数方法的一些缺点，如测试过程复杂、困难、耗时长，对于大型、复杂结构的测试更是困难重重，且这些方法的实验误差较大。 本书采用基于模态试验的频响函数中的质量线来识别全地形车动力总成的惯性参数。 利用LMS 刚体特性分析模块中的质量线法进行分析。 实验过程同模态试验。 理论上该方法识别部件惯性参数至少要2 个激励点和6 个响应点，但工程测试识别建议使用至少6 个包括X、Y、Z 三向的激励和至少8 个包括X、Y、Z 三向的响应点。

图4.39 为某全地形车发动机最终选取的质量线频率段，为33.7 ～141.84 Hz。采取该方法最终识别某700CC 全地形车发动机的质心位置及惯性参数，见表4.8。 其中质心坐标是在全地形车整车坐标系下识别出的。

图4.39　选取质量线频带

表4.8　全地形车惯性参数

为找到车架挂发动机有限元建模过程中发动机的简化模拟方法，进行一个模拟仿真分析。 将发动机当作一个复杂的形体，考虑这个复杂形体质心、转动惯量等因素的影响。

（2）简化模拟仿真分析

为模拟全地形车车架挂发动机有限元建模时发动机的简化处理方法，这里进行一个简单的模拟仿真试验，将发动机以复杂形体代替。 具体的模拟方案如下所述。

在HyperMesh 中建立悬臂梁，并将一端固联一个形状不规则的复杂形体，具体模型如图4.40 所示。 在图4.40 的基础上做如下3 种简化方案建立有限元模型。

图4.40　构造的模拟仿真模型

①方案A：将不规则复杂形体简化成具有相同质量及质心的0 维质量单元，并将0 维质量单元和梁用mpc 连接，如图4.41（a）所示。

②方案B：将复杂形体简化成具有相同质量、质心及相同转动惯量的0 维质量单元，并将0 维质量单元和梁用mpc 连接，如图4.41（b）所示。

③方案C：将复杂形体简化成具有相同质量、质心及转动惯量的简单形体，如长方体。但该例中由于简化为长方体后，尺寸发生了变化，悬臂梁和复杂形体需要进行模拟连接。为了不改变连接方式，将复杂形体简化为只有两块长方体组合而成的质量块，如图4.41（c）所示。

图4.41　复杂形体简化处理方案有限元模型

方案A 与方案B 相比，方案B 在方案A 的基础上增加了转动惯量参数。 而方案C则是在方案B 的基础上，保证质量、质心及转动惯量不变的条件下，将0 维质量单元替换为三维简单形体。

将有限元模型导入MSC.NASTRAN 进行计算，得到仿真模型及3 种方案的有限元计算结果，见表4.9，其中1 阶至5 阶振型分别为一阶竖直弯曲（z 向）、一阶水平弯曲（y向）、一阶扭转、二阶竖直弯曲（z 向）、二阶水平弯曲（y 向）。

表4.9　原模型及模拟方案模态计算结果(www.daowen.com)

模拟结果显示，从相对误差来看，方案C 和原模型相比，连接方式不变且尺寸和截面积最相似，故方案C 的简化模拟计算结果与原模型最接近；方案B 与原模型拥有相同的质心、质量及转动惯量，简化模拟结果次之；而方案A 则完全不正确，不但漏了第三阶频率，而且第四阶和第五阶结果误差非常大。

很明显，转动惯量对分析结果的影响较大，考虑了转动惯量后，计算结果能达到工程应用参考标准。 因此在实际工程应用中，可借鉴以上分析结果来对复杂形体进行简化模拟。

参考模拟仿真的结果，将发动机简化为相同质心、质量及转动惯量的长方体。 利用之前测量获得的发动机惯性参数，并根据刚体等效原则：质心位置不变、质量不变、转动惯量不变。 发动机可等效为长、宽、高分别为110，142，126 mm，密度为3.4×10－8 ton／mm3，质心位置在－149.8，31.1，208.9 mm 的长方体中进行有限元的仿真模拟。

采用已经验证准确和可靠的车架有限元模型，以MSC.NASTRAN 中的SPRING 单元将发动机与建立在车架上的MPC 单元连接来模拟车架弹性挂发动机的状态，进而建立有限元模型。 图4.42 为某全地形车车架挂发动机最终建立的有限元模型。

图4.42　某车架弹性挂发动机有限元模型

根据厂方提供的悬置件参数，对SPRING 单元Kx、Ky、Kz 的刚度分别赋值。 将建立的车架弹性挂发动机有限元模型导入求解器进行自由模态求解即可得到解析法的结果。

用试验法分析车架挂发动机动态特性时，应合理确定测点和激励点。 根据多次预试验，并结合该全地形车结构特点，最后选定的试验测点布置图如图4.43 所示，在整个车体上分布65 个测点，以29 点－Y 向（车体中下位置）、43 点－Z 向（车体尾部）、55 点Y 向（发动机上）、57 点－Z 向（发动机上）为激励点。

图4.43　车架挂发动机测点布置图

这里主要关心车架的低频频率，因此试验中分析频率为1 024 Hz，采样时间为1 s。受硬件条件所限（16 通道采集器，5 个ICP 传感器），试验分组进行。 力锤激励为脉冲信号，每组试验平均测试3 次。

根据实测到的激励信号和响应信号，按照Hv 法来估计频响函数矩阵。 试验得到的频响函数图如图4.44 所示。 在感兴趣的频率范围内借助稳态图，利用Polymax 法识别系统极点，再利用最小二乘频域法估计振型，然后通过频响函数综合和模态置信准则来检验模态模型。

图4.44　频响函数图

同样，模态试验结果需要进行验证，仍然采用模态置信准则对试验结果进行判断，矩阵显示如图4.45 所示。 从MAC 表中可看出，测试结果准确、可靠。

图4.45　车体模态分析MAC 表

表4.10 为采用有限元法和实验法对某全地形车车架弹性挂发动机结构动态特性进行分析的结果。 通过对比有限元法和实验法的结果可知，全地形车车架挂发动机模拟建模方法正确，与试验法结果误差较小，满足工程参照要求，可用于全地形车的开发。

表4.10　车架弹性挂发动机模态分析结果