实验模态分析相当于将系统简化为只有几十个、几百个自由度的系统，在感兴趣的频率范围内提取若干阶模态，因此其测点的布置和激励点的选择很重要。 其准确性还依赖于测试系统的硬件设备、数据分析处理方法以及操作人员的经验。

（1）基本理论

依据实验模态的原理，其关键性理论主要包括频响函数估计、模态参数估计及模态参数验证3 个部分。

1）频响函数估计

按照频响函数的定义，在理想情况下它应满足：

式中　｛X（f）｝No×1、｛F（f）｝Ni×1——响应加速度和激励力，在理想情况下输入和输出都没有噪声信号，但实际情况下输入和输出都还有噪声信号。 频响函数有3 种估计方法：

①H1 估计，假定干扰噪声仅存在于响应信号中，且与输入信号无关，由于忽略了输入噪声，这是一种欠估计。

②H1 估计，假定干扰噪声仅存在于输入信号中，且与响应信号无关，由于忽略了响应噪声，这是一种过估计。

③Hv 估计，同时考虑了输入噪声和响应噪声，但假设两者不相关，按照最小二乘原理、极小化误差矩阵的方法来估计频响函数，因此比H1 估计和H2 估计具有更高的精度。

2）模态参数估计

模态参数估计，或称为模态参数识别，有单自由度法和多自由度法，随着分析系统的改善，普遍采用多自由度分析法。 识别方法也可分为时域法和频域法，时域法即以输入—输出信号的时间历程为根据的参数估计方法；频域法即以输入—输出信号在频域内的关系为根据的参数估计方法。

目前，时域分析法主要有Ibrahim 时域法、多参考点最小二乘复指数法、特征系统实现算法以及时域直接参数识别法等；频域分析法主要有最小二乘频域法、结构系统参数识别、正交多项式法、频域直接参数识别及复模态指示函数。 2004 年，LMS 公司又推出了一种POLYMAX 方法，既适用于小阻尼，也适用于大阻尼、密集模态系统的参数识别，是目前最先进的处理算法之一。

3）模态参数验证

模态参数验证是对模态参数估计所得结果的正确性进行检验，主要手段有频响函数综合法和模态置信准则。

频响函数综合法是一种常用的方法，即从估计出来的模态模型综合而来的频响函数应与实测的频响函数在测量精度内一致。 但是即使测量频响函数与重构频响函数之间匹配得很好，也不能保证模态参数估计得很好，这是由于，如果考虑的极点足够多的话，几乎任何频响函数都可以拟合得很好。

模态判定准则（Modal Assurance Criterion，MAC）表征了两个向量的线性相关性，值为1表明这两个向量在一个比例系数内是完全等同的；值为0 则表明这两个向量不存在线性关系。 模态判定准则可以评估同一组各估计模态的正确性，两个模态振型向量｛Ψ｝r 和｛Ψ｝s 之间的模态判定准则定义为：

如果是对同一个物理模型的估计，那么模态判定准则应当接近1；如果是对不同物理振型的估计，则模态判定准则应比较小。 这是由模态振型的正交性决定的。 对模态参数的两组不同估计，也可采用模态判定准则进行比较。

（2）实验法的基本步骤(www.daowen.com)

实验模态分析由以下几个方面组成：一是建立试验装置，即固定试件、安装传感器、连接测试系统、校准等；二是数据采集，并估计频响函数或脉冲响应函数；三是系统识别，从测得的输入／输出数据中确定系统的振动特性；四是应该对分析结果进行验证，检验试验的准确性和可靠性。

结合摩托车及全地形车车体结构特点，搭建试验平台，测试系统框图如图4.1 所示，整个测试系统包括以下几个部分：

图4.1　测试系统框图

1）激励系统

模态试验必须有激励系统，它使试件产生某种振动，包括固定式激励系统和非固定式激励系统，常用的有激振器和力锤，前者能提供多种激励信号、工作频带较宽，但需要将其固定在试件上，而力锤的使用简单，但激励信号单一。 由于全地形车的车架主要是钢管结构，激振器不易固定，因此采用力锤（图4.2）作为激励源。

2）测量传感器

对模态试验来说，需要测量激励力的信号和试件的加速度响应，以便求出频响函数。ICP 型压电式传感器采用了内置电路，由于具有低阻抗，又是电压输出，该装置对外部干扰不敏感。 采用ICP 型力传感器和加速度传感器（图4.3），均能满足频率要求和动态范围要求。

图4.2　力锤

图4.3　加速度传感器

3）测量分析系统

测量分析系统包括LMS SCADAS 数据采集前端、微机、LMS.TESTLAB 软件。 数据采集前端采集信号到计算机，通过分析软件进行模态参数估计。

4）试件

比如全地形车的车架，对结构进行自由模态分析。 因此，用较软的橡皮绳将车架吊起来，使其处于自由状态，如图4.4 所示。

图4.4　模态试验场景

搭建好试验平台之后，实验模态分析的关键就是模态参数识别，即根据激励信号和系统的响应信号求出频响函数矩阵或时间历程（即脉冲响应函数），再利用频响函数矩阵或时间历程估计出模态参数，如系统极点、振型等其他参数，再根据模型验证工具进行验证估计模态模型的准确性。