1. 基本假设

（1）运输过程中的中间站点存在运输方式转换，运输方可以选择在中间站点发生转换或是不发生，发生转换时，任意一个站点仅能转换一次。

（2）在优化过程中，运输的货物看成一个整体，在站点转换时不发生货流量的改变。

（3）运输过程中的运能及各设备能力都能满足运输需求。

（4）运输中同一种运输方式的各类费用是统一的。

2. 参数说明

O表示运输起点；

D表示运输终点；

K表示可供选择的交通运输方式集合；

I表示从运输起点到运输终点的中间站点集合；

Q表示运输量；

表示在站点i与站点i+1之间当选择第m种运输方式时，值为1，否则为0；

表示在站点i时，如果由第m种运输方式转换成第n种运输方式时，值为1，否则为0；

表示从站点i到站点i+1使用第m种运输方式时的单位运输成本；

表示在站点i时由第m种运输方式转换成第n种运输方式的单位转换成本；

表示由站点i到站点i+1采用第m种运输方式所需要的运输时间；(www.daowen.com)

表示在站点i由第m种运输方式转换成第n种运输方式所需要的转运时间。

3. 建立模型

建立运输成本最小和运输时间模型，表示为

约束条件：

式（5-78）和式（5-79）是目标函数，分别表示从供给方到目的地的总运输费用和总运输时间最小，其中式（5-79）中，由于各种不确定因素的影响，模型里我们将时间表示为不确定参数，即式（5-79）为不确定模型；式（5-80）表示在任意两个中间站点之间只能选择一种运输方式；式（5-81）表示在任意一个中间站点时只能转换一次运输方式；式（5-82）表示运输是连贯进行的；式（5-83）表示变量的取值情况；式（5-84）表示运输量的取值非负数。

4. 模型转化

在上述模型中，和表示的是两个模糊变量，关于它们的目标函数T也是模糊变量，因此需要对其进行转化。针对这一类问题，不确定规划提供了解决方法。不确定规划是指包含随机参数和模糊参数的数学规划，由于实现决策过程中往往存在不确定现象（包括随机现象和模糊现象两大类），需要用随机变量或者模糊变量来对其进行描述。常用的处理方法包括期望值法、机会约束规划及相关机会规划，可根据不同要求进行选择。

期望值法是指在存在模糊参数的数学规划问题中，采用模糊参数的数学期望值替代模糊参数，将问题转化成确定性的数学规划问题进行求解，由此计算出来的解为最优期望解。机会约束规划最早由查纳斯和库伯在1959年提出，其核心是在一定概率意义下求解最优解。相关机会规划是使时间的机会函数在不确定性环境中达到最大值的优化问题，与上述两种方法相比，相关机会规划得到的最优解只需要在实际问题中能够得到尽可能的实现即可。

根据本书所构建的模型特点，可采用机会约束规划方法进行模型的转化求解。应用模糊机会约束规划理论，可将基于成本和时间的优化模型（式5-78~式5-84）转化成以下模式：

约束条件：

式中，pos{　}表示事件{　}成立的可能性；α是置信度水平；目标值表示满足置信水平α条件下的最小值。

由于运输时间与中转事件是一个三角模糊数，由模糊数的加法和乘法运算可知，总运输时间T也是一个三角模糊数，记作（T1，T2，T3），其中运输时间和中转时间分别记为

则目标函数可表示为

引用模糊数学中的概念：设三角模糊数为（r₁，r₂，r₃），其隶属函数以表示则对任意给定的置信水平α（0≤α≤1），当且仅当T≥（1-α）r₁+αr₂时，有成立。

根据上述引理，可以将式（5-95）转换成：